TIRARE AL BERSAGLIO CON L'ARCO Paolo Borsoni

PROCESSO STOCASTICO

In greco stochazein significa “tirare al bersaglio con l’arco”, in senso metaforico: diffondere gli eventi in modo parzialmente casuale sicché alcuni di essi abbiano un esito più favorevole.

Se una sequenza di eventi combina una componente casuale con un processo selettivo, in modo che solo certi risultati possano perdurare nel tempo, tale successione viene definita stocastica.

Il secondo principio della termodinamica di Carnot e Clausius introduce l’idea di una degradazione dell’energia: in un sistema chiuso, che non sia alimentato da energie esterne, ogni trasformazione si accompagna a una crescita irreversibile di entropia fino a un massimo caratterizzato da uno stato di omogeneizzazione, di equilibrio termico, in cui scompaiono per il sistema le possibilità di trasformare Calore in Lavoro.

Nella seconda metà del 1800 il principio di degradazione dell’energia venne tradotto da Ludwig Boltzmann in principio di degradazione dell’ordine e dell’organizzazione attraverso il disordine molecolare ovvero ‘omogeneizzazione macroscopica ed equilibrio termico.

Ludwig Boltzmann ha sviluppato un approccio di tipo statistico: il numero delle molecole e delle configurazioni che le molecole possono assumere all’interno di un sistema risulta in generale elevatissimo, le configurazioni disordinate, prive di ordine, sono molto più probabili rispetto a quelle caratterizzate da un ordine. La crescita di entropia coincide con il passaggio da configurazioni meno probabili (quelle ordinate, caratterizzate da differenze) a quelle più probabili (quella senza un ordine, senza differenze): il disordine, la disorganizzazione si identificano in un sistema chiuso con lo stato di maggiore probabilità ovvero lo stato di equilibrio senza differenze.

Rudolf Julius Emanuel Clausius generalizzò il secondo principio della termodinamica all’universo, concepito come un sistema chiuso dotato di una quantità finita e determinata di energia. Secondo la sua formulazione: “L’entropia dell’universo tende verso un massimo” ovvero “verso una morte termica” , verso la disorganizzazione, il disordine, la fine delle differenze.

Boltzmann definisce l’entropia in rapporto al numero delle configurazioni microscopiche che possono assumere le molecole, attrverso l’ equazione

S= K•log(P)

dove S è l’entropia totale del sistema, K una costante-fattore che viene moltiplicato per P, la probabilità determinata dal numero delle molecole e dalle loro possibili distribuzioni.

L’aumento di entropia in un sistema significa che il disordine e la disorganizzazione non possono che crescere. Il concetto di entropia indica la tendenza alla disorganizzazione, all’annullamento progressivo delle differenze, alla uniformità termica.

Ci si può domandare: come può questa prospettiva della progressiva, irreversibile, ineluttabile crescita del disordine (annullamento di differenze) nell’universo essere compatibile con lo sviluppo della vita dagli aminoacidi all’Homo sapiens?

L’evoluzione fisica, biologica, antropologica farebbe supporre l’esistenza di qualcosa che sfugga ai principi della degradazione e del disordine.

Prima osservazione: la generalizzazione fisica, termodinamica, operata da Clausius da un sistema chiuso all’intero universo della legge dell’aumento irreversibile dell’entropia presuppone ipotesi cosmologiche del tutto opinabili: allo stato attuale delle conoscenze, tale visione, tale generalizzazione, assomiglia tanto alla generalizzazione matematica operata per secoli della validità della geometria euclidea al cosmo (mentre la geometria dell’universo è una geometria non-euclidea ovvero la geometria di Riemann, la base matematica della Teoria della Relatività).

Seconda osservazione: fondamentale è il concetto di organizzazione. L’organizzazione è un insieme di relazioni tra elementi o fra individui, che compone un’unità dotata di qualità non presenti a livello delle singole parti. L’organizzazione connette creando stabilità, possibilità di resistere a perturbazioni aleatorie. L’organizzazione e il nuovo ordine dispongono di una forza di coesione, di solidità in un universo di interazioni predisposte alla degradazione.

Sono pochissime le combinazioni di corpi, di elementi che si mantengono nel tempo, ancora meno quelle che tendono a riprodursi, ad evolversi. Tutti i fenomeni di organizzazione sono minoritari, improbabili. L’improbabilità delle strutture che si mantengono diviene estrema nelle strutture che tendono addirittura ad evolversi e a riprodursi. Queste esigue probabilità sono tuttavia compensate dalla numerosità delle combinazioni, delle interazioni, ovvero dei possibili precursori di stati di organizzazione.

L’organizzazione connette elementi, individui, come componenti di un sistema.

Gregory Bateson in “Mente e natura” si chiede: qual è la differenza tra il mondo fisico dove le forze e gli urti costituiscono una base esplicativa sufficiente e il mondo dove invece non si può capire nulla senza invocare differenze e distinzioni? Qual è la struttura che connette tutte le creature viventi?”.

Attraverso il concetto di organizzazione è possibile individuare un limite di tipo logico alla validità onnicomprensiva dell’equazione di Boltzmann S= K•log(P) , un limite dovuto ai diversi livelli di riferimento delle variabili utilizzate: P, la probabilità, rappresenta una variabile di singoli elementi individuali, attraverso le loro distribuzioni; S, l’entropia, è una variabile di sistema.

S e P non sono variabili omogenee, appartenenti allo stesso livello logico di equazione, allorché la combinazione di elementi ha assunto una forma di organizzazione, allorché cioè la struttura complessa, il sistema, si sviluppa su un piano operativo diverso da quello dei suoi singoli elementi, dalla loro semplice somma.

Un’organizzazione è un’unità globale di parti diverse, con qualità proprie, con un’identità originale, con qualità non riducibili ad alcuna di quelle dei singoli elementi che la compongono, essa costituisce una totalità, le cui proprietà superano la somma delle proprietà delle singole parti.

L’associazione di un atomo di carbonio in una catena molecolare fa emergere la cellula vivente che ha proprietà emergenti come alimentarsi, metabolizzare, riprodursi. L’integrazione nell’organizzazione crea un sistema con proprietà specifiche, particolari. Il tempo sistemico non è più allora soltanto il tempo delle singole parti separate, ovvero della degradazione dell’energia, ma anche il tempo dell’evoluzione, di ciò che si sviluppa, prolifera, diviene complesso, organizzato. Questa possibilità trasforma unità prima separate in una unità complessa globale, determina una nuova realtà, l’unità “sistema”.

Qual è allora il salto logico tra il mondo fisico, dove le forze e gli urti costituiscono una base esplicativa adeguata per descrivere i fenomeni, e il mondo dell’organizzazione, della relazione, dove non si può capire nulla senza parlare di differenze e di sistemi?

Nel mondo fisico degli urti, delle forze repulsive e attrattive, il principio che ha il sopravvento è il principio dell’annullamento di ogni ordine, di ogni differenza e dell’aumento irreversibile dell’entropia.

Nel mondo dell’organizzazione si costituisce il principio del mantenimento dell’informazione, dello sviluppo selettivo e progressivo delle differenze.

Dalla fisica alla biologia, dalla biologia alla sociologia e alla psicologia si determina un progressivo evolversi della matematica dei modelli esplicativi capaci di descrivere la realtà.

La fisica si occupa soprattutto di eventi concernenti materia inorganica.

La biologia affronta (in particolare) le prime forme di organizzazione della vita.

La sociologia e la psicologia cercano di descrivere organizzazioni estremamente complesse come quelle umane.

La complessità dell’organizzazione, man mano che cresce, rende sempre più problematico fondare i modelli esplicativi su schemi matematici.

Il mondo della non-organizzazione è un mondo della linearità, dell’irreversibilità e quindi delle tendenza alla crescita dell’entropia e dell’annullamento di ogni informazione.

Il mondo dell’organizzazione è un modo di reversibilità, delle fluttuazioni, delle oscillazioni.

Il mondo della non-organizzazione è un spazio di eventi in cui è possibile instaurare modelli di previsione matematici degli sviluppi successivi.

La complessità di un’organizzazione fa diminuire la probabilità di schemi di teorie falsificabili e tuttavia resistenti ai tentativi i falsificazione.

Sembra quindi del tutto discutibile l’estensione di un concetto quale l’entropia dall’ambiente fisico di un sistema chiuso a un ambiente aperto di organizzazione elevata, come quella sociale.

Nella “Città di Dio”, Agostino pone in cima alla catena dell’Essere e dell’Universo la Mente Suprema, il Logos, sotto vi sono gli angeli, poi gli uomini, poi le scimmie, fino alle piante e giù giù per arrivare alle pietre. Tutto il modello risulta in un ordine deduttivo, legato a una premessa maggiore che prefigura la legge: “ciò che è più perfetto non può mai essere generato da ciò che è meno perfetto”.

Jean-Baptiste Lamarck fu il primo a capovolgere questa “grande catena dell’Essere”; egli rovesciò la premessa che il perfetto debba sempre precedere l’imperfetto, avanzò una teoria del “trasformismo” che partendo dagli infusori, i protozoi, procedeva fino all’uomo e alla donna. Lamarck sosteneva che la pressione ambientale poteva influire direttamente sui geni del singolo individuo.

L’affermazione di Lamarck oggi non è ritenuta attendibile, ma è assodata la teoria che l’ambiente influenzi il pool genico di una popolazione. L’unità dell’evoluzione è la popolazione, come deposito eterogeneo di possibilità geniche. La popolazione è in grado di rispondere alle pressioni ambientali. L’organismo individuale è capace di cambiamenti somatici adattivi, ma è la popolazione che tramite la mortalità selettiva subisce i cambiamenti che vengono trasmessi alle generazioni future e quindi alla popolazione come sistema.

È sulla popolazione che agisce la selezione ambientale.

La fisica delle palle da biliardo dice che se la palla A colpisce la palla B, quest’ultima reagisce usando l’energia ricevuta nell’urto fino a raggiungere uno stato di quiete.

Il secondo principio della termodinamica, la legge dell’annullamento progressivo dell’ordine, delle differenze, dell’informazione, è un modello esplicativo efficace e attendibile per il mondo delle pietre e delle palle da biliardo. Ma nel mondo dell’organizzazione e dell’autorganizzazione, si formano concentrazioni di informazioni che determinano una promozione di ordine al di là della tendenza automatica all’annullamento dell’informazione verso il disordine, al di là di ogni deriva meccanica all’annullamento delle differenze.

La linea di probabilità di un mondo dell’organizzazione non è una linea continua sempre crescente come quella indicata dall’equazione di Boltzmann. Per un certo livello di organizzazione si può pensare che la neg-entropia, ovvero l’ entropia negativa, che coincide con l’organizzazione, inverta la tendenza e cominci ad aumentare. In quel punto assumono rilevanza fondamentale i concetti di sistema, di complessità, laddove le combinazioni di elementi, il legame di entità prima separate determini una discontinuità, un salto, un passaggio di selettività che stabilizzi, riproduca legami, promuova ordine e nuove differenze, quindi nuova informazione. In quel punto, il sistema di discontinuità ha raggiunto un livello di sistema con qualità proprie, emergenti, differenti da quelle possedute da ciascuna delle sue singole parti, delle sue singole componenti originarie.

Una curva che vuole esprimere il legame tra probabilità e organizzazione non può che essere oscillante, con sequenze di crescita e decrescita, con salti di discontinuità. Il mondo dell’organizzazione non è concepibile senza discontinuità e senza soglie.

Tanto l’evoluzione quanto l’apprendimento, dice Gregory Bateson, si conformano alle stesse regolarità, alle stesse leggi di quell’ampio sapere che tiene insieme gli anemoni di mare, le foreste di sequoie, le organizzazioni sociali.

La mente è un riflesso di vaste e numerose porzioni del mondo naturale.

Il parallelismo tra evoluzione biologica e mente viene istituito da Bateson non postulando un Progettista o un Artefice nascosto ma individuando il comune carattere stocastico di pensiero ed evoluzione. Il pensiero creativo contiene una componente casuale e una selettiva, i progetti esplorativi, il procedere per tentativi ed errori possono conseguire risultati solo lungo percorsi che alla prova vengono selezionati da un principio di sopravvivenza e di adattamento.

È improbabile la costituzione di un’organizzazione tra elementi distinti, ma per determinate strutture già formate, già organizzate, diviene non automatica neppure la rottura, l’annullamento dell’organizzazione raggiunta, la perdita dell’informazione. Questo è vero soprattutto quanto tali legami non solo sono caratterizzati da sopravvivenza, simmetria, persistenza, ma anche da una continua formazione di nuovi legami, di nuove strutture. La teoria secondo la quale l’entropia non può che aumentare e con essa il disordine, vede il cosmo come una totalità chiusa omogenea. La teoria dell’aumento necessario dell’entropia-disorganizzazione assume un’uniformità e una linearità della funzione probabilità del sistema, mentre tale funzione non è né continua né lineare e neppure perennemente crescente o perennemente decrescente nei diversi stati di organizzazione di sistema.

Allorché si sostituisce e si afferma un processo selettivo, solo certi risultati del casuale possono perdurare.

Selettività e organizzazione: lo sviluppo della selettività implica organizzazione, nello sviluppo dell’organizzazione si determina un rinnovamento nella selezione di elementi, eventi, componenti, relazioni.

Il Processo Stocastico sottintende che dall’assoluto caos si afferma la vita, che dalla disorganizzazione si consolidano strutture selettive, che il legame tra entità isolate, separate, si consolida, sopravvive e si riproduce fino all’Organizzazione. E questo legame nasce da incroci, incontri, scontri, combinazioni, relazioni causali e diverse.

L’Informazione è legata alla Differenza. Ciò che è perennemente uguale a se stesso non fornisce alcuna informazione. Gli animali che si mimetizzano non danno informazioni ai loro predatori. Per ordinare eventi, cose, persone, oggetti, situazioni, prede, è necessario stabilire una relazione, un maggiore e un minore, un prima e un dopo, un chiaro e uno scuro, un utile e un non-utile. Ricevere informazioni, elaborare informazioni significa sempre e necessariamente ricevere notizie di differenze, ed elaborare differenze su altre differenze.

La Mappa è ciò che trasforma e codifica le differenze attraverso le differenze.

Il numero di differenze esistenti in qualsiasi oggetto è potenzialmente infinito, ma solo pochissime diventano informazioni: l’informazione è un insieme di differenze che parlano di differenze, un insieme di differenze che interpretano, codificano, segnalano altre differenze.

Se un mazzo di carte ordinato viene rimescolato, viene scompigliata la disposizione iniziale. Ma l’ordine che viene perso è solo l’ordine arbitrariamente stabilito ovvero il significato attribuito soggettivamente dai giocatori a una determinata configurazione e sequenza di segni.

Il significato è una differenza rimasta stabile in uno stato di instabilità: ciò è vero per i rituali di interazione sociale, per la cultura religiosa, per i meccanismi di formazione del linguaggio.

Il significato viene a sovrapporsi alle strutture che hanno risposto al primo requisito di ogni organizzazione: la sopravvivenza, la stabilità in un mondo di instabilità.

Certi particolari, certe differenze vengono stabilizzate, sottolineate, organizzate, così da instaurare relazioni, corrispondenze, funzioni su insiemi di eventi, di persone, di segni, di prede, di informazioni.

(bibliografia:

Gregory Bateson "Mente e natura"
Gregory Bateson "Verso un'ecologia della mente"

Paolo Borsoni "Tirare al bersaglio con l'arco", in "Sapere", n. 914 Roma
Paolo Borsoni "Ricerca di ecologia della comunicazione", Ianua editrice, Roma )

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