Corso di Metodi Numerici per Equazioni
Differenziali (laurea in Matematica) a.a. 2011/2012
Docente:
Prof.ssa Biancamaria Della Vecchia
Finalità: Il corso è finalizzato
all'acquisizione di metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie e sistemi di equazioni differenziali.
Programma
Il problema di Cauchy
Metodi numerici ad un passo
Analisi di convergenza e stabilità
Metodi a più passi: metodi di Adams e BDF
Analisi dei metodi multistep: convergenza e stabilità
I metodi predictor-corrector
Metodi di tipo Runge-Kutta
Adattività del passo per i metodi RK
Sistemi di equazioni differenziali ordinarie
I problemi stiff
Problemi al contorno
Applicazioni alla modellistica differenziale.
Implementazione di programmi per sperimentare i metodi analizzati su alcuni modelli test.
Testi suggeriti:
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer 2000
J. D. Lambert, Numerical methods for ordinary differential systems, John Wiley Sons 1991
Learning Matlab 7 (Mathworks)
Quarteroni, F. Saleri: Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave, 4. edizione, Springer (2008)
Modalità d'esame
L'esame si divide in due parti
lo svolgimento di un esercizio assegnato dal docente relativo ad argomenti presenti in programma.
Va prodotta una relazione che includa una discussione critica sui metodi scelti per risolvere il problema, il programma di calcolo scritto in un qualunque linguaggio di programmazione, la
presentazione della soluzione ed un commento ai risultati. L'esercizio può essere svolto anche da gruppi di due studenti al massimo.
La relazione va inviati al docente via posta elettronica (e-mail: b.dellavecchia@inwind.it) entro 15 giorni dalla data scelta per l'esame orale.
l'esame orale che verte sugli argomenti del programma.
Il voto finale è la media della votazione degli esercizi svolti e dell'esame orale.
È obbligatorio prenotarsi per l'esame attraverso Infostud.
Per ulteriori informazioni contattare via E-mail la docente (b punto dellavecchia at inwind punto it).