Corso di Metodi Numerici per Equazioni Differenziali (laurea in Matematica) a.a. 2010/2011

Docente: Prof.ssa Biancamaria Della Vecchia

Finalità: Il corso è finalizzato all'acquisizione di metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie e sistemi di equazioni differenziali.

Programma

1. Il problema di Cauchy
2. Metodi numerici ad un passo
3. Analisi di convergenza e stabilità
4. Metodi a più passi: metodi di Adams e BDF
5. Analisi dei metodi multistep: convergenza e stabilità
6. I metodi predictor-corrector
7. Metodi di tipo Runge-Kutta
8. Adattività del passo per i metodi RK
9. Sistemi di equazioni differenziali ordinarie
10. I problemi stiff
11. Problemi al contorno
12. Applicazioni alla modellistica differenziale.
13. Implementazione di programmi per sperimentare i metodi analizzati su alcuni modelli test.

Testi suggeriti:

1. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer 2000
2. J. D. Lambert, Numerical methods for ordinary differential systems, John Wiley Sons 1991
3. Learning Matlab 7 (Mathworks)
4. Quarteroni, F. Saleri: Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave, 4. edizione, Springer (2008)

Modalità d'esame

L'esame si divide in due parti

1. lo svolgimento di un esercizio assegnato dal docente relativo ad argomenti presenti in programma. Va prodotta una relazione che includa una discussione critica sui metodi scelti per risolvere il problema, il programma di calcolo scritto in un qualunque linguaggio di programmazione, la presentazione della soluzione ed un commento ai risultati. L'esercizio può essere svolto anche da gruppi di due studenti al massimo. La relazione va inviati al docente via posta elettronica (e-mail: b.dellavecchia@inwind.it) entro 15 giorni dalla data scelta per l'esame orale.
2. l'esame orale che verte sugli argomenti del programma.

È obbligatorio prenotarsi per l'esame attraverso Infostud.

Per ulteriori informazioni contattare via E-mail la docente (b punto dellavecchia at inwind punto it).