Modulo: Grafica Computazionale (laurea triennale in Tecnologie Informatiche) a.a. 2005/2006

Docente: Prof.ssa Biancamaria Della Vecchia

Finalità: Il corso è finalizzato all'acquisizione degli strumenti matematici di base di interesse nel Computer Aided Geometric Design.

Programma

1. Introduzione alla Computer Graphics.
2. Concetti geometrici. Sistemi di coordinate, punti, linee e piani. Curve e superfici semplici. Coordinate omogenee. Trasformazioni geometriche. Proiezione di una scena tridimensionale su uno schermo bidimensionale. Modello di camera.
3. Curve di Bezier. Introduzione. Costruzione. Spostare i punti di controllo. Derivate di una curva di Bezier. Suddivisione di una curva di Bezier. Algoritmo di degree elevation.
4. Curve B-spline. Motivazione. Funzioni B-spline. Definizione. Proprietà importanti. Esempi. Curve B-spline. Definizione. Curve aperte. Curve chiuse. Proprietà importanti. Calcolo dei coefficienti. Un caso speciale. Spostare un punto di controllo. Modificare i nodi. Algoritmi per le curve B-spline: knot insertion. Algoritmo di De Boor. Scelta del parametro e generazione del vettore dei nodi. Il metodo uniformly spaced. Il metodo chord length. Il metodo centripetal. Interpolazione globale. Approssimazione globale.
5. Curve NURBS. Motivazione. Definizione. Proprietà importanti. Modifica dei pesi. Algoritmi per le curve NURBS.
6. Superfici. Concetti di base. Superfici di Bezier: costruzione, proprietà, algoritmo di De Casteljau. Superfici B-spline: costruzione, proprietà, algoritmo di De Boor.
7. Trasformata di Fourier. Cenni sull'analisi di Fourier. Trasformata discreta di Fourier. Algoritmo FFT. Trasformata coseno di Fourier. Compressione di dati. Trasformata di Fourier bidimensionale. Applicazione all'algoritmo JPEG.
8. Wavelets. Introduzione e motivazioni. Cenni sull'analisi mediante wavelets. Trasformata discreta wavelet. Compressione di dati. Trasformata wavelet bidimensionale.

Modalità d'esame
L'esame si divide in due parti:

1. lo svolgimento di un esercizio assegnato dal docente (questo esercizio è relativo ad argomenti presenti in programma e deve comprendere una relazione critica sui metodi scelti per risolvere il problema, il programma di calcolo scritto in un qualunque linguaggio di programmazione, l'output ed un commento ai risultati). L' esercizio può essere svolto anche da gruppi di due studenti al massimo. La relazione va inviata al docente via posta elettronica (e-mail: b.dellavecchia@inwind.it) entro 10 giorni dalla data scelta per l'esame orale.
2. l'esame orale che verte sugli argomenti del programma.

Per ulteriori informazioni contattare via E-mail il docente.