Si racconta che il professore di matematica del giovane Gauss, quello che poi sarebbe diventato il famoso matematico, abbia proposto alla classe il problema:
Determinare la somma dei numeri interi da 0 a 100.
Si sa che l'unico a dare la risposta esatta, senza fare probabilmente nessun calcolo, fu Gauss. Il suo maestro si rese conto di avere in classe una grande promessa della matematica.
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Gauss in un ritratto del 1828
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Carl Friedrich Gauss nasce il 30 aprile del 1777a Brunswick in Germania. Nonostante sia nato da una famiglia povera ed incolta, sin da piccolo dimostrò una straordinaria precocità. Grazie all'aiuto economico del duca di Brunswick riuscì a studiare e già prima dei 25 anni era famoso per il suo lavoro in matematica ed in astronomia. A 30 anni a Göttingen divenne direttore di un osservatorio, dove vi lavorò per 47 anni, fino alla sua morte . In contrasto con la sua semplicità, la sua vita fu tragica e complicata, soffrendo anche per il subbuglio politico e l'insicurezza finanziaria. Non trovò simpatia tra i collaboratori e lavorò da solo per la maggior parte della sua vita. Nonostante tutti i suoi problemi, Gauss riuscì ad avere una ricca e stupefacente produzione scientifica. Una precoce passione per i numeri ed ed i calcoli lo portò ad interessarsi della teoria dei numeri, dell'algebra, dell'analisi, della geometria, della teoria degli errori e della probabilità. Nello stesso tempo condusse una intensa ricerca nel campo delle scienze sperimentali: astronomia, meccanica celeste, geodesia, magnetismo, elettromagnetismo, ottica. Muore a Göttingen il 23 febbraio del 1855. |
Il problema è qui risolto utilizzando un modello geometrico.
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Pongo che ogni unità sia equivalente all'area di un quadrato
la somma 1+2+3+ ...+n sarà equivalente all'area della figura geometrica costituita da una "pila" costituita dall'area di un triangolo di base n ed altezza n più n/2 quadrati. Facendo dei semplici calcoli si ottiene
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....a proposito la risposta al problema è 5050.