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0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, e poi di nuovo 0,1,2,3,.... . La convenzione A, è quella che a noi ci è più familiare, al punto che la utilizziamo per conteggiare l'età delle persone e, quel che più conta, non ci costringe a fare dei conti per calcolarne l'età. Di un bimbo che sia nato alle ore 00,00 del primo istante di quest'anno, diremo, in corrispondenza dell'ultimo istante di quest'anno, che avrà: 24 ore, 30 giorni e 11 mesi, ovvero 1 anno. Il suo "Contatore-EtàBimbo-DataBimbo" scatterà, con l'avvicinarsi al raggiungimento di un anno, in questo modo:
30/11/0
0/0/1. Con riferimento invece ai mesi e alla convenzione B, con inizio della sequenza di conteggio dall'istante: ore 01,01 del 1/1/1, la sequenza è:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 e poi di nuovo 1,2,3,4,... . Tale convenzione B, è quella che i nostri antenati hanno deciso di utilizzare per conteggiare l'Età di Gesù, e quindi il tempo terrestre. Il suo "Contatore-DataTempoTerrestre" scattò in questo modo, con il sopraggiungere dell'ultimo istante del primo anno:
31/12/1
1/1/2. Il perchè non si sia adottato la convenzione A, non è oggetto di indagine della matematica, ma della storia. Dal punto di vista matematico infatti la cosa non ha alcun rilievo. L'anno che infatti trascorre con la convenzione A, ha la stessa durata dell'anno che trascorre con la convenzione B. Con riferimento ai mesi e alla convenzione C, con inizio della sequenza di conteggio dall'istante: ore 02,02 del 2/2/2, la sequenza è: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 e poi di nuovo 2,3,4,5,... . Come può notarsi, nell'ambito della convenzione C, non solo sembrano non esistere:
il giorno zero, il mese zero e l'anno zero,
ma sembrano non esistere neanche:
il giorno uno, il mese uno e l'anno uno. Se immaginiamo tale convenzione C, adottata per conteggiare il tempo sul Pianeta X (PX), sempre con riferimento all'istante della nascita di Gesù, e dove il ritmo di riempimento dei sacchi del tempo, è identico a quello terrestre, ebbene: il "Contatore-DataPX" scattò in questo modo, con il sopraggiungere dell'ultimo istante del primo anno:
32/13/2
2/2/3. L'anno che dunque scorre con la convenzione A, ha la stessa durata dell'anno che scorre con la convenzione B, ed entrambi hanno la stessa durata dell'anno che scorre con la convenzione C. Quello che rende diverse le tre convenzioni è l'aspetto della data, pur essendo identico l'istante del tempo. Il primo istante dell'inizio del secondo anno è lo stesso, eppure le 3 date sono rispettivamente:
0/0/1
1/1/2
2/2/3. Se volessimo passare dalle date di una certa convenzione ad un'altra, quali sono le formule che ci consentono di farlo ? Sicuramente esiste una tipologia di conversioni semplici di date, per le quali vanno bene le seguenti relazioni:
A/A/A + 1/1/1 = B/B/B
B/B/B - 1/1/1 = A/A/A
A/A/A + 2/2/2 = C/C/C
C/C/C - 2/2/2 = A/A/A
B/B/B + 1/1/1 = C/C/C
C/C/C - 1/1/1 = B/B/B
dove:
A/A/A è la data con la convenzione A,
B/B/B è la data con la convenzione B,
C/C/C è la data con la convenzione C.
Per la tipologia di conversioni complesse di date, le relazioni avranno un aspetto diverso, ma saranno concettualmente analoghe a quelle sopra riportate.
La ricerca di queste ultime, non rientra negli obiettivi che mi ero prefisso di raggiungere scrivendo questo articolo.
Vediamo quattro esempi di conversioni semplici di date.
Domanda n.1: quando saranno trascorsi 2000 anni e 10 giorni dalla nascita di Gesù (tempo terrestre), la data secondo la convenzione B quale sarà ?
Risposta n.1: siccome 2000 anni e 10 giorni, messi in forma di data, seconda la convenzione A, diventano 10/0/2000. Evidentemente la data secondo la convezione B, quella che attualmente adottiamo, sarà:(10/0/2000 + 1/1/1) = 11/1/2001
ovvero l'11 gennaio 2001. Domanda n.2: quanto tempo sarà trascorso dalla nascita di Gesù, il 12/2/2056 ? Risposta n.2: ricaviamo prima la data secondo la convenzione A facendo:
(12/2/2056 - 1/1/1) = (11/1/2055)
e quindi risponderemo: 11 giorni, 1 mese e 2055 anni. Domanda n.3: dalla nascita di Gesù, quanto tempo sarà trascorso sul Pianeta X, se su quest'ultimo la data corrente è 12/2/2056 ? Risposta n.3: ricaviamo prima la data secondo la convenzione A facendo:
(12/2/2056 - 2/2/2) = (10/0/2054)
e quindi risponderemo: 10 giorni e 2054 anni. Domanda n.4: se la data corrente sul Pianeta X, è 12/2/2056, quale sarà la corrispondente data sulla Terra ? Risposta n.4: ricaviamo la data secondo la convenzione B facendo:
(12/2/2056 - 1/1/1) = (11/1/2055)
e quindi risponderemo: 11 gennaio del 2055. Con delle formule di conversione, dunque, tutte le convenzioni diventano legittime. La scelta è solo una questione di comodità. Fra tutte la più comoda è senz'altro la convenzione A, al punto che la utilizziamo per conteggiare l'età delle persone, dato che non ci costringe a fare dei conti per calcolare l'età. Comodità che probabilmente, io penso, è all'origine dell'abbandono della convenzione B, per le ore, i minuti, i secondi, ecc., in favore della convenzione A. Relativamente alle ore e ai minuti, questo abbandono fu volontario, o semplicemente col tempo ci si dimenticò del significato da dare agli scatti del contatore del tempo ? Qualcosa di simile potrebbe avvenire in futuro per i giorni ed i mesi ? Non lo dimentichiamo per gli anni, ma non sono poche le persone che, anche quando dicono giustamente che il terzo millennio è iniziato da pochi giorni, poi sbagliano nel dire il numero giusto dei giorni e dei mesi, dimenticando che bisogna togliere 1 giorno ed 1 mese, dalla data del calendario. In conclusione, mi pare si possa dire di aver dato ampia prova che l'anno zero esiste. Il problema è che rimane celato, ma solo simbolicamente, dal fatto di adottare una convenzione che non è la A. Tutte le convenzioni sono dunque legittime, ma qualunque essa sia, l'anno zero esiste sempre. Niente numeri ordinali, poi, per contare gli anni. Per come li scriviamo, gli anni si ordinano da soli. Gli anni perciò si contano come le caramelle. Se l'origine è in 0 allora il conteggio è:
1,2,3,4,5,..... (convenzione A caramelle)
0,1,2,3,4,..... (convenzione A anni). Se invece l'origine è in 1 allora il conteggio è:
2,3,4,5,6,..... (convenzione B caramelle)
1,2,3,4,5,..... (convenzione B anni). Se poi l'origine è in 2 allora il conteggio è:
3,4,5,6,7,..... (convenzione C caramelle)
2,3,4,5,6,..... (convenzione C anni). L'anno zero dunque esiste, quello che non esiste è il numero 0, nell'ambito della convenzione per gli anni, di fissare l'origine in 1. Diversamente, dire che l'anno zero non esiste, è come dire l'assurdità che la prima caramella non esiste. Se infatti una convenzione vale un altra, muoviamoci nell'ambito della convenzione A, per la quale sussiste la comodità che il conteggio coincide con il calcolo. Nell'ambito della convenzione A, la prima caramella è la numero 1, mentre il primo anno è appunto l'anno zero, ovvero quello che comincia alle ore 00,00 del 0/0/0 e finisce l'ultimo istante del 30/11/0. Dire perciò che l'anno zero non esiste, equivale a dire che la prima caramella non esiste. L'anno zero dunque esiste, quello che non esiste è solo e soltanto il numero 0, nell'ambito della convenzione di fissare l'origine in 1 (convenzione B). La fatale coincidenza poi, della mancanza del numero 0, sia nell'ambito della convenzione B, che nella classe dei numeri ordinali, ha tratto in inganno i teorici della necessità del ricorso ai numeri ordinali, per spiegare quando ha avuto inizio il terzo millennio. Per farlo, in realtà, sono sufficienti i normali numeri cardinali.
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