Significato geometrico dell'integrale definito
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Nel disegno, f(x) è positiva per ogni x dell'intervallo [a,b]. Il valore dell'integrale definito da a a b corrisponde alla misura della superficie racchiusa dalla curva y=f(x), dall'asse x e dalle rette di equazione x=a, x=b. Questo tipo di superficie viene chiamata trapezoide o trapezio curvilineo. |
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Nel disegno, f(x) assume valori positivi e valori negativi. Il valore dell'integrale definito corrisponde alla somma algebrica delle due aree che si trovano sopra e sotto l'asse delle x: la prima regione risulta positiva, la seconda negativa. |
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Per calcolare l'area della regione piana delimitata da due curve f(x) e g(x) continue nell'intervallo [a,b] si può applicare la seguente formula
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