Il denominatore è la massa e il numeratore è il momento rispetto all'origine.
Determina il centro di massa di un'asta di bandiera di 6 metri con una densità che varia linearmente da 3.5 kg/m3 alla base a 2 kg/m3 in cima.
Le unità di lavoro sono il prodotto di una unità di forza e una unità di distanza. Joule ed erg sono esempi di unità di lavoro.
Uno spargitore di 7 chilogrammi riempito con 4.5 chilogrammi di sale e sabbia è spinto lungo un marciapiede ghiacciato. Se assumiamo che lo spargitore si svuota su una distanza di 70 metri con un tasso costante, quanto lavoro viene compiuto per spingere lo spargitore su tale distanza?
Abbiamo bisogno di conoscere i punti d'intersezione delle curve per determinare gli estremi dell'intervallo d'integrazione. A tale scopo risolviamo l'equazione:
Centro di massa di una barra o una striscia sottile posta lungo l'asse x con funzione densità d(x):
Lunghezza della curva g(x) da a a b :
Area della regione tra le curve f1 (x) e f2 (x), f1 (x)< f2 (x) nell'intervallo [a,b]:
Il problema di trovare area, lunghezze d'arco, centro di massa e lavoro di una forza spesso può essere espresso in termini di integrale di una funzione in un intervallo.
Trova dove la quota del razzo è di nuovo 0 per determinare l'estremo superiore dell'integrale.
Un razzo è
lanciato dal suolo verso l'alto. La sua traiettoria è una parabola. La funzione
dà la quota
del razzo in metri quando esso ha percorso una distanza orizzontale di x metri.
Qual è la misura dell'arco di curva percorso dal razzo?