a) |
a) e c) |
a) e b) |
c) |
nessuno dei precedenti |
6)
Quali delle
seguenti frasi descrive meglio il grafico di y=logx?
a) per x che
tende a 0+ il grafico è al di sotto dell'asse delle x è x=0 è
un asintoto verticale.
b) per x che
tende a 0+ il grafico è sopra l'asse delle x e
x=0 è un asintoto verticale.
c) per x che
tende a +INFINTO, y=0 è un asintoto
d) per ogni x
del dominio il grafico è strettamente crescente |
a), c) |
a), d) |
b), c) |
b), d) |
nessuna delle precedenti |
7)  |
1 |
0 |
-2 |
-1 |
nessuna delle precedenti |
8)  |
0 |
-1/0 |
+INFINITO |
-INFINITO |
nessuna delle precedenti |
9) Una funzione è
continua in un punto x0, quando |
il limite per x->x0 è un numero reale
finito |
il limite per x->x0 è diverso da zero |
il limite per x->x0 o non esiste o è uguale al
valore della funzione nel punto |
il limite per x->x0 è uguale a
f(x0) |
nessuna delle precedenti |
10) La funzione |
ha una discontinuità di terza specie in x=0 |
ha una discontinuità di seconda specie in x=0 |
ha una discontinuità di prima specie in x=-1 |
è continua in x=0 |
nessuna delle precedenti |
11) la funzione rappresentata nel
grafico

|
è pari |
ha la derivata prima che si annulla in quattro punti |
ha derivata prima sempre positiva |
è ovunque continua e derivabile |
nessuna delle precedenti |
12) Dato il grafico di f(x)
qual è il grafico del valore assoluto di f(x)? |
Il grafico simmetrico rispetto all'asse x |
Il grafico simmetrico rispetto all'asse y |
Il grafico privato delle parti al di sopra
dell'asse delle x |
Il grafico ottenuto eliminando le parti al di
sotto dell'asse x |
nessuna delle precedenti |
13) Quali dei seguenti è il
grafico di (1/2)x |
 |
 |
 |
 |
nessuna delle precedenti |
14) f'(x)<0
nell'intervallo (1,3)
f'(x)>0 nell'intervallo
(3,5)
f'(3)=0, allora x= 3
è |
massimo relativo per la funzione |
minimo relativo per la funzione |
punto di flesso per la funzione |
non ci sono sufficienti informazioni, occorre
calcolare f"(3) |
nessuna delle precedenti |
15) Quali sono le parole mancanti
nella seguente definizione di funzione?
Una funzione reale di variabile reale è una legge o corrispondenza che
associa a ciascun numero x, di un ... di R, uno ed uno solo altro numero
y, di un altro ... di R. Il numero x è detto ..., l'insieme in cui varia x
è detto ... della funzione; analogamente il numero y è detto ... e
l'insieme in cui varia si chiama ... |
intervallo, intervallo, variabile
indipendente, dominio, variabile dipendente, codominio |
intervallo, intervallo, variabile dipendente,
dominio, variabile indipendente, codominio |
intervallo, intervallo, variabile
indipendente, codominio, variabile dipendente, dominio |
sottoinsieme, sottoinsieme, variabile
indipendente, dominio, variabile dipendente, codominio |
nessuna delle precedenti |
16) Una funzione y=f(x) è una
funzione strettamente crescente se |
da a<b segue che
f(a)<=f(b) |
da a <=b segue che
f(a)<=f(b) |
da a<b segue che f(a)<f(b) |
i valori della funzioni superano i valori
della variabile |
nessuna delle precedenti |
17) Il grafico della funzione
F(x)=f(x)+h, con h costante si ottiene dal grafico di f |
traslandolo verso l'alto di h |
traslandolo verso l'alto se h è positivo,
verso il basso se h è negativo |
traslando il grafico verso destra di
h |
traslando il grafico verso sinistra di
h |
nessuna delle precedenti |
18) Date le funzioni f(x)=2x+1 e
g(x)=x2. La funzione composta h(x)=g(f(x)) è |
(2x+1)2 |
2x2+1 |
(2x+1)x2 |
4x2+1 |
nessuna delle precedenti |
19) Teorema di Lagrange o del
valor medio.
Se f(x) è una funzione continua nell'intervallo chiuso di estremi a,b e
derivabile internamente ad esso, allora esiste almeno un punto c interno
all'intervallo di estremi a,b tale che

|
a) |
b) |
c) |
d) |
nessuna delle precedenti |
20)  |
a) |
b) |
c) |
d) |
nessuna delle precedenti |
21) f(t)=
sin2(3t) |
f'(t)= 2sin3t |
f'(t)= 6sin3tcos3t |
f'(t)=2cos3t |
f'(t)=-6sin3tcos3t |
nessuna delle precedenti |
22) la retta tangente alla
funzione y=3x3-2x+1, nel suo punto di ascissa x=1 è |
y=-7x+12 |
y=5x+12 |
7x-y-5=0 |
2x-3y=0 |
nessuna delle precedenti |
23) = |
1/3 sin3x+c |
1/3 sin3xcosx+c |
1/3 sin4x+c |
1/2 cosx -1/4cos22x+c |
nessuna delle precedenti |
24)  |
a) |
b) |
c) |
d) |
nessuna delle precedenti |
25)  |
1/2 |
-1/2 |
diverge |
non è calcolabile |
nessuna delle precedenti |
26)  |
10 |
-10 |
4 |
-4 |
nessuna delle precedenti |
27) L'area della regione
racchiusa dalle curve y=x2, y=x+6 è

|
a) |
b) |
c) |
d) |
nessuna delle precedenti |
28)  |
-3/2 |
3/2 |
19/6 |
-5/3 |
nessuna delle precedenti |
29) Dal seguente grafico dedurre
le caratteristiche della funzione
|
Dominio:
-INF<x<-2 e 0<x<+INF
Codominio:
R
segno:
f(x)>0 -INF<x<-2 e 4<x<+INF
asintoti:
A.V. x=0; A.OR. y=4
crescenza:
crescente per x>0, decrescente negli altri punti del
dominio |
Dominio:
R
Codominio:
R
segno:
f(x)>0 -INF<x<2 e 2<x<+INF
asintoti:
A.V. y=0; A.OR. x=4
crescenza:
crescente per ogni x
max, min:
(-2,0) è punto di minimo |
Dominio:
-INF<x<2 e 0<x<+INF
Codominio:
R+
segno:
f(x)>0 per x>4
asintoti:
A.V. x=0; A.OR. y=4
crescenza:
crescente per x>0, decrescente negli altri punti del
dominio |
Dominio:
-INF<x<+INF
Codominio:
-INF<y<4
segno:
f(x)>0 -INF<x<2 e 2<x<+INF
asintoti:
A.V. y=0; A.OR. x=4
crescenza:
crescente per x>0, decrescente negli altri punti del
dominio |
nessuna delle precedenti |
30)  |
dominio:
-10<x<10
codominio:
R
segno:
positiva per x>0
limiti: per x
che tende a 0 la funzione tende a zero, per x che tende a infinito la
funzione tende a 0
asintoti: y=
4/3 x è asintoto obliquo
max, min,
flessi: x=-10 punto di max, x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso,
x=4,5 punto di max, x=10 punto di min. |
dominio:
-10<x<10
codominio:
R
segno:
positiva per x>0
limiti: per x
che tende a -10 o a +10 la funzione tende a zero, per x che tende a
infinito la funzione tende all'asintoto obliquo
asintoti:
A.OBL. y=4/3 x, A.OR. x=-10, x=10
max, min,
flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di
max |
dominio:
-10<x<10
codominio:-4<=x<=4
segno:
positiva per x>0
limiti: per x
che tende a -10 o a +10 il limite della funzione non esiste
asintoti:
A.OR. x=-10, x=10
max, min,
flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di
max |
dominio:
-10<x<10
codominio:-4<=x<=4
segno:
positiva per x>0
limiti: per x
che tende a -10 o a +10 la funzione tende a zero
asintoti: non
esistono asintoti
max, min,
flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di
max |
nessuna delle
precedenti |