Simboli
x = y, x uguale a y, identità
, x diverso da y
, x è uguale a y per definizione
x < y, x minore di y, esempio 3 < 5
, x minore o uguale a y
x > y, x maggiore di y, esempio 5>3
, x maggiore o uguale a y
in geometria relazione di congruenza,
congruente a ...; in aritmetica simbolo di approssimazione, circa uguale a ...
più o meno,
modo sintetico per indicare contemporaneamente
i due numeri +3 e -3
, somma di xi con i da m a n,
esempio
, prodotto di xi con i da m a n,
esempio
, a congruente a b modulo m, esempio 5
congruente a 3 modulo 2, 5:3 ha per resto 2
, pi greco, rapporto tra circonferenza e
diametro, numero irrazionale il cui valore è circa 3,141592653589...
e, numero di Nepero, base dei logaritmi naturali, numero trascendente il cui valore è circa 2,718281828459...
infinito
n!, n fattoriale,
definito per n intero maggiore o uguale a 1, , 5!=120
, n su k, coefficiente binomiale,
sgn(x), segno di x, sgn(-3)=-
int(x), parte intera di x, int(5,25)=5
, valore assoluto di x oppure modulo di x,
, f funzione dall'insieme A all'insieme
B
, x corrisponde a y mediante la funzione
y
f(x)=y, f di x uguale a y, f fa corrispondere al valore x il valore y
i, unità immaginaria, i2=-1
Re z, parte reale del numero complesso z, z=3i+2, Re z=2
Im z, parte immaginaria del numero complesso z, z=3i+2, Im z=3
, complesso coniugato di z, se z=3i+2 allora
=3i-2
, modulo di z, modulo di un numero complesso,
,
arg z, argomento di z, argomento di
un numero complesso, nel piano di Gauss è l'angolo che il vettore forma con
l'asse delle x, se z=a+ib allora l'argomento è ,
N, insieme dei numeri naturali,
insieme dei numeri interi non negativi,
N*, insieme dei numeri
interi positivi, insieme dei naturali 0 escluso,
Z, insieme dei numeri relativi,
Q, insieme dei numeri razionali,
Q+, insieme dei numeri razionali positivi
Q-, insieme dei numeri razionali negativi
R, insieme dei numeri reali, dato
dall'unione dei numeri razionali e di quelli irrazionali
R+, insieme dei numeri reali positivi
R-, insieme dei numeri reali negativi
C, insieme dei numeri complessi, a+ib con a e b numeri reali, per esempio 2+3i
oppure (a,b), intervallo aperto di
estremi a e b,
, insieme dei numeri reali maggiori di a e
minori di b
, intervallo chiuso di estremi a e b,
, insieme dei numeri reali maggiori o
uguali ad a e minori o uguali a b
oppure
, intervallo semiaperto inferiormente di
estremi a e b,
, insiemi dei numeri reali maggiori di a e
minori o uguali a b
oppure
, intervallo semiaperto superiormente di
estremi a e b,
, insieme dei numeri reali maggiori o
uguali ad a e minori di b
,intervallo chiuso illimitato superiormente,
, insieme dei numeri reali maggiori o uguali ad
a
oppure
, intervallo semiaperto superiormente di
estremi a e b,
, insieme dei numeri reali minori di a
vettore PQ, di origine P ed estremo Q
rette parallele
misura del segmento PQ
distanza tra i punti P e Q
il limite per n che tende a infinito di
an vale a, a è il limite della successione (an), la
successione (an) converge ad a
somma, o serie, per n che va da 1 a
infinito di an,
prodotto della successione an
l è il limite della funzione f(x) per x
tendente ad a
l è il limite della funzione f(x) per x
tendente ad a da destra
l è il limite della funzione f(x) per x
tendente ad a da sinistra
derivata prima della funzione f(x) o
y=f(x)
derivata seconda e derivata di ordine di
una funzione
f(x)=f(x1, ..., xi, ..., xn), funzione di n variabili reali
derivata parziale rispetto alla variabile
xi,
, derivata parziale rispetto a y
derivate parziali seconde,
df, differenziale totale di f
integrale da a a b di f di x in dx
integrale indefinito di f(x) in dx, o
integrale di f(x) in dx
oppure (aij)n,m
matrice di m righe per n colonne, l'elemento generico è
aij, riga i, colonna j,
AT, matrice trasposta, A=(aij)n,m allora AT=(aji)m,n, la matrice trasposta si ottiene scambiando le righe con le colonne,
E oppure I, matrice identica,
è una matrice che ha tutti gli elementi della diagonale uguali a 1 e gli altri
elemento nulli
det A = , determinante della matrice quadrata
n x n
A-1, matrice inversa della matrice A, moltiplicando A per A-1 si ottiene la matrice identità E
l'elemento a appartiene all'insieme
A
l'elemento a non appartiene
all'insieme A
A è sottoinsieme di B
A è un sottoinsieme proprio di B, A è
completamente contenuto in B e non coincide con B
A unione B, A unito B, Insieme ottenuto
unendo gli insiemi di A con quelli di B
A intersezione B, A intersecato B, insieme
degli elementi che sono in comune tra A e B
differenza tra A e B, A meno B, insieme i
cui elementi appartengono ad A ma non a B
complementare di B, complemento assoluto di
B, contiene gli elementi dell'insieme universo che non sono presenti in B
complementare dell'insieme A rispetto
all'insieme B
insieme vuoto
prodotto cartesiano di A per B, insieme
delle coppie ordinate il cui primo elemento appartiene ad A e il secondo
appartiene a B,
-p,
, non p, negazione della proposizione p
p e q, congiunzione
p o q, disgiunzione esclusiva
p implica q, se p
allora q
p equivale a q, se e solo se
implicazione inversa, p è
conseguenza di q
per ogni x, quantificatore universale
esiste almeno un x, quantificatore
esistenziale
esiste un solo x
minX, minimo di X
max X, massimo di X
sup X, estremo superiore di X
inf X, estremo inferiore di X
grad f, gradiente di una funzione
scalare f. Il gradiente di una funzione f(x,y) è il vettore , dove i, j sono i vettori
unitari degli assi coordinati, a volte indicati anche con
e1,e2
divV = , V è una funzione a valori vettoriali,
divV è uno scalare
operatore nabla, vedi divV
operatore di Laplace,
multipli e sottomultipli
alfabeto greco