appunti di analisi matematica per l'università

Tangente, normale, sottotangente, sottonormale a una curva piana

Fissato un punto P(x,y) su una curva di equazione y=f(x)

l'equazione della retta tangente t alla curva in P è data dall'equazione

Y-y=f'(x)(X-x)

Si chiama normale n alla curva y=f(x) nel punto P

la retta n, passante per P e perpendicolare alla tangente t.

L'equazione della normale è

Detto A il punto d'incontro della retta tangente t con l'asse delle x,

la misura del segmento AP è detta misura della tangente,

mentre la misura del segmento AB, proiezione di AP sull'asse delle x,

è detta misura della sottotangente.

La misura del segmento PC è detta misura della normale.

La proiezione del segmento PC sull'asse delle x, cioè il segmento BC è detta sottonormale.

La misura di BC è detta misura della sottonormale.