Antonio Maria Michetti è nato nel 1927 a Roma ed ha iniziato la propria carriera come assistente del prof. Pier Luigi Nervi negli anni dal 1955 al 1961. Ha insegnato allíUniversità ìLa Sapienzaî presso la Facoltà di Architettura per quasi 50 anni formando generazioni di architetti. Ha firmato la parte strutturale di molti progetti d'architettura tra cui i recenti la Terza Università di Roma in via Ostiense (1997-1999), la nuova Sede Municipale a Fiumicino, il consolidamento dellíex Birra Peroni a Roma (1990), la Piazza Inferiore della Basilica di S.Francesco ad Assisi (1997) .
Il prof. Michetti ha infuso in una didattica tanto precisa quanto intelligente e appassionata le sue doti di scienziato ed ha affrontato in apprezzati studi e in numerose conferenze i sistemi di calcolo, di misura e di ideazione di architetture del passato classico, in particolare romano.Si può leggere un capitolo del AA.VV. Manuale del restauro, Mancosu editore a sua cura e anche, specificatamente sul Pantheon, un articolo nel n. 13 di "Disegnare" (Il Pantheon: teoria e tecnica della commodulatio)leggi una intervista a anTonio Michetti sui recenti crolli di edifici abitativi >>>.

 

vai a COLTIVATORI DELLA MENTE>>>

 

21 marzo 2005 lunedì

 

Per gli antichi il modulo era una grandezza geometrica che concatenava l’edificio nella sua interezza

 

 

CONFERENZA

Indagine sui sistemi di calcolo e di geometria.
La vera scienza nasce in Grecia. Prima c’era solo la conoscenza scientifica, cioè un assemblaggio di nozioni. Alessandro Magno importò le conoscenze scientifiche e le trasformò in scienza esatta, in conoscenze scientifiche applicate (Egitto e Siria)
In questi luoghi c’era un centro culturale importante, il Museo di Alessandria. Quando Napoleone fece la Campagna d’Egitto portò al suo seguito molti scienziati che tornati in Francia organizzarono l’Università sulla base di ciò che avevano visto. Ci furono molti personaggi geniali come Talete poi però ci fu la decadenza con le invasioni barbariche. E poi una nuova rinascita.

ALGEBRA GEOMETRICA:
dimostrazione geometrica a cui si sostituisce l’algebra letterale.
Gli elementi con cui si opera sono:

il SEGMENTO

dimostrazione che
(a+b)2 = a2+b2+2ab (a-b)2 = a2+b2-2ab

(a+b)x(a-b)= a2 - b2

TEOREMA DELLO GNOMONE
Dato un parallelogramma, si vuole dimostrare che
AREA (AEIH) = AREA (IFGD)
Poiché i due triangoli CDB= ACB trovo conferma alla mia ipotesi poiché se tolgo parti uguali le parti rimanenti rimangono uguali.

SEZIONE AUREA
Si dice sezione aurea il rapporto
x(a – x)=x2
Dato un quadrato ABCD di lato "a" trovo il punto medio di un segmento M; collego M con B e lo ribalto sul segmento di partenza. Puntando in A ribalto M' e ottengo E che definisce la sezione aurea del segmento "a".
Inoltre AB è la sezione aurea di DM'.
AB : AE = AE : EB
Sulla base della sezione aurea si costruiscono 2 triangoli che serviranno per leggere tutta l'architettura fino al 1700. Poi la sezione aurea era stata ripresa da Le Corbusier.
I capitelli delle colonne ioniche, attribuibili a Fidia, sono costruiti con volute a spirale che riprendono questo principio.
Sulla base delle sezione aurea si basano tutte le opere fino al 1700 d.C. Successivamente sono state riprese da Le Corbusier.

CALCOLO DEL PI GRECO
Il problema era la quadratura del cerchio: cercare la stessa lunghezza e la stessa area tra quadrato e cerchio. Se prendo una circonferenza e ci metto un poligono regolare, il perimetro della circonferenza è maggiore di quella del poligono
Il lato dell'esagono è uguale al raggio (non a caso il compasso si chiamava SESTO). Inscrivendo un esagono regolare in una circonferenza il raggio è uguale al lato e quindi trova un rapporto tra il raggio e il diametro della circonferenza. Aumentando il numero dei lati la distanza tra il centro e il lato è sempre più vicino alla distanza dalla circonferenza (raggio). Si determina così il valore di P greco.
UNITA’ DI MISURA: UNCIA (usato dai Greci, tutti i paesi come la Magna Grecia lo hanno ereditato), DIGITUS (usato dai paesi italici). I Romani lo usavano entrambi. Quando cominciano le costruzioni in pianta circolare viene introdotto il piede attico o alessandrino, misura che si può ricondurre al pi greco.
La piramide di Cheope è composta in prospetto da 2 triangoli aurei. Sono costruite con questo triangolo l’Arco di Costantino, il Battistero di Parma, l’Arco di Traiano, le domus.
Dalla sezione aurea si determina anche la sequenza di Fibonacci.

 

PANTHEON

Ai tempi dei Romani non esisteva una distinzione tra progettazione architettonica e strutturale, come definisce anche un passo del De Architectura di Vitruvio.
Vitruvio ci dice quelli che sono per lui i 3 principi dell’architettura:
la SIMMETRIA , il MODULO, la COMMODULATIO

Per loro il modulo era una grandezza geometrica che concatenava l’edificio nella sua interezza, si trovava una grandezza geometrica che legava tutto l’edificio. Progettare geometricamente: scegliere un modulo e far si che la parte successiva sia una conseguenza della precedente.
Pianta del Pantheon: centriamo l’attenzione sul raggio esterno e interno. La sezione aurea è legata al triangolo DIOFANTINO. E’ un triangolo unico perché ha i lati in progressione geometrica, cioè I : CM = CM : Cm (I=ipotenusa, CM: cateto maggiore, Cm: cateto minore). Definisce la corona circolare il cui lato maggiore è il cateto maggiore e il lato minore è il cateto minore.
Il triangolo diofantino è alla base di moltissime architetture romane grandi e piccole. Esisteva dunque una prassi consolidata.
Anche la pianta del Pantheon ubbidisce al triangolo diofantino. Alla sezione del Pantheon si può sovrapporre perfettamente un algoritmo definito da tale triangolo, che è lo stesso che si legge in pianta.
Il triangolo diofantino definisce la pendenza dei gradoni della copertura, lo spessore in chiave, la fine dei lacunari... Ogni altezza è definita dalle lunghezze dei cateti e dell'ipotenusa. E' l'esempio principe della COMMODULATIO. Qui tutto è riconducibile ad un modulo.
L'unico dato è il raggio di intradosso della cupola, da cui si definisce tutto bastava una sola grandezza!
Inoltre il triangolo diofantino e i derivati si prestavano perfettamente ad essere trasmessi alle maestranze poichè tutto veniva riferito al raggio esterno del tamburo (cioè al cateto maggiore) per rendere più facili le misure. Tutto è esprimibile attraverso il numero 18
Tra lo spessore in chiave e lo psessore del tamburo vi era lo stesso rapporto che tra quest'ultimo e il parametro iniziale del raggio interno della circonferenza.
Da notare anche che gli archi in muratura sono centrati nei triangoli diofantini.
Gli archi sono costruiti in successione e compressi l'uno con l'altro --> precompressione senza un filo di acciaio che bilancia la cupola.
L'elemento fondamentale è l'unghia piena che spinge sugli archi.
I gradoni sono realizzati su 4 spirali in modo da rendre completamente autoportante la cupola. I lacunari non sono in piano ma sono anch'essi a spirale. Tutto ciò è mutuato dalle pigne e dai broccoli, che crescono con spirali una sull'altra. Ogni spirale comincia dall'inizio per poi sormontare l'altra --> in ogni punto ho un anello quasi chiuso --> la cupola è autoportante.
Le malte antiche si asciugavano per carbonatazione quindi i lavori dovevano avanzare per piccoli strati per dare tempo alla malta di asciugarsi (motivo anche delle nicchie interne).
Alla fine dei lacunari serviva la centina. Nei lacunari sono state trovate nervature in laterizio (e non costolonature di supporto) che servivano per evitare che il conglomerato si frammentasse. Alla fine dei lacunari serviva una piattabanda anulare che pesasse sulla struttura per fermare tutto. Le nervature non sono portanti ma evitano gli spacchi da ritiro.
Gli archi interni sono a 3 filari di mattoni: la prima parte è intersecata e poi continua con 3 ghiere concentriche in modo da utilizzare solo una piccola centina per la ghiera più bassa, che è sottoposta più di tutte a compressione. Gli spessori delle varie murature seguono la progressione geometrica che si legge anche nelle conchiglie.

 

.

<<INDIETRO <<>>AVANTI>>