Divisione di un polinomio per un altro polinomio

Per dividere un polinomio ordinato A(x) per un altro B(x) di grado non maggiore :
Si ordinano i due polinomi rispetto alle potenze decrescenti della stessa lettera x.
Si divide il primo termine di A(x) per il primo termine di B(x) : il quoto ottenuto è il primo termine del polinomio Q(x).
Si moltiplica questo termine di Q(x) per il divisore B(x) e si sottrae al dividendo A(x) il prodotto ottenuto : la differenza forma il primo resto parziale.
Si divide il primo termine del primo resto parziale per il primo termine di B(x) : si ottiene così il secondo termine del polinomio Q(x).
Si moltiplica questo secondo termine di Q(x) per il divisore B(x) e si sottrae dal primo resto parziale il prodotto ottenuto : la differenza è il secondo resto parziale.
Si divide il primo termine del secondo resto parziale per il primo termine di B(x) : si ottiene così il terzo termine di Q(x).
Si procede come per i termini precedenti... continuando così fino a ottenere un resto uguale a zero (caso della divisibilità) oppure un resto parziale di grado minore del divisore : tale resto è R(x) della divisione.