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Considera due vettori qualunque nello spazio con versori unitari di base e1, e2, e3.

Si può definire prodotto vettoriale tra v e w il vettore:
v ´ w =

= (v·e2-w·e2-(v·e3-w·e3))·e1 +

+ (v·e3-w·e3-(v·e1-w·e1))·e2 +

+ (v·e1-w·e1-(v·e2-w·e2))·e3

Infatti, per soddisfare la proprietà distributiva rispetto alla somma vettoriale:

(v·e1) e1+ (v·e2) e2+(v·e3) e3

´

(w·e1) e1+ (w·e2) e2+(w·e3) e3
=

 
 

= (v·e1) e1´ ((w·e2) e2+(w·e3) e3) +

+ (v·e2) e2´ ((w·e1) e1+ (w·e3) e3) +

+ (v·e3) e3´ ((w·e1) e1+ (w·e2) e2) =

= (v·e1+ w·e2)·e3+(v·e1 + w·e3)·(-e2) +

+ (v·e2 + w·e1)·(-e3)+ (v·e2 + w·e3)·e1 +

+ (v·e3 + w·e1)·e2+ (v·e3 + w·e2)·(-e1)


pagine e figure in CabriJava a cura di Roberto Ricci Ultima revisione