Pareto, Legge di.

I. origine. — È una legge empirica riguardante la distribuzione dei redditi e formulata da V. Pareto (1897). Esaminando un gran numero di dati statistici, egli notò come il numero di persone o di famiglie, che percepivano redditi di ammontare medio, fosse ovviamente elevato, rispetto al numero di coloro che percepivano redditi molto sopra la media o molto sotto la media; non solo, notò pure come, a mano a mano che si consideravano livelli di reddito sempre più alti, il numero dei percettori diminuisse in un modo che era all'incirca il medesimo in tutti i paesi e in tutte le epoche. Tale modo era diverso da quello che ci si sarebbe potuto attendere supponendo che la distribuzione dei redditi attorno alla media fosse puro effetto del caso (cioè fosse il caso a fare i ricchi e i poveri); in altre parole, la distribuzione dei redditi non era una distribuzione normale (o di Gauss, v. distribuzione del reddito): infatti, la frequenza dei ricchi risultava quasi sempre più elevata di quanto prevedibile con la distribuzione normale.

Pareto concluse che la diseguaglianza dei redditi in una collettività restava quasi costante, sebbene mutassero i regimi politici ed economici, le forme di governo, ecc. Fornì anche una misura della diseguaglianza, o meglio una misura del fenomeno inverso, la concentrazione dei redditi attorno alla media (indice di Pareto), sostenendo che il valore di quell'indice era più o meno il medesimo in tutti i tempi e in tutti i luoghi. Ammise però che l'aumento del reddito medio, che si consegue con lo sviluppo economico, potesse ridurre un poco la diseguaglianza (aumentare la concentrazione).

II. perfezionamenti moderni. — Oggi si è concordi nel ritenere che la distribuzione del reddito non sìa normale (gaussiana), anche se per descrivere la forma matematica della distribuzione non sì segue più Pareto; sono state indicate numerose altre forme matematiche, non molto diverse l'una dalle altre, le quali si ritiene approssimino la realtà meglio della forma paretiana. In fondo, Pareto aveva esaminato con cura solo la parte della distribuzione che riguarda i redditi sopra la media (pei i quali sono più abbondanti le statistiche, di origine fiscale). Da allora, il materiale statistico è di molto migliorato.

Per misurare la diseguaglianza, sono pure state suggerite formule perfezionate rispetto a quella di Pareto (indici dì Gini, di Lorenz}- Premesso che la diseguaglianza varia o non varia in parte secondo come la si misura, P, A. Samuelson ha mostrato che le nuove formule possono indicare una diminuzione della diseguaglianza (che è quanto in generale si auspica, dal punto di vista politico) anche quando l'indice di Pareto non la registra. Inoltre l'opinione di Samuelson, che la legge di Pareto venne annunciata con una documentazione empirica ancora insufficiente, è accettabile, se consideriamo le ricerche di J. Tinbergen, da cui risulta che, con lo sviluppo, in molti paesi si assiste a una netta diminuzione della diseguaglianza anche se la si misura alla maniera di Pareto.

Varie discussioni ha sollevato il perché la distribuzione dei redditi non sia normale (gaussiana Si è detto che se, come ad alcuni pare evidente, le abilità naturali sono distribuite in modo normale anche i redditi dovrebbero esserlo: in una economia retta dal merito, i redditi dovrebbero essere, proporzionati alle abilità di ciascuno. Poiché pare che non sia così, si è dedotta l'esistenza di ingiustizie, e in particolare l'esistenza di un fattore ambientale favorevole ai figli dei ricchi, i quali si troverebbero a godere di un reddito alto, pur quando le abilità fossero modeste. L'argomento è appassionante, ma le indagini degli economisti sono tuttora da completare (v. egualitarismo).

III. forma matematica. La forma della distribuzione di Pareto è:

dove y è il numero di persone (o di famiglie) il cui reddito è x; A e a sono parametri da stimare statisticamente in modo che la forma matematica si accosti il più possibile alla realtà. Il parametro a è il cosiddetto indice di Pareto della concentrazione dei redditi.