Densità di probabilità >>segue>
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Quando la variabile aleatoria X assume valori continui le probabilità che essa assuma un particolare valore x è sempre necessariamente nulla, ovvero l'evento X=x è necessariamente quasi impossibile, per ogni possibile valore x di X. In questo caso si considerano gli eventi X £ x e le loro probabilità, ciò che viene detta funzione di ripartizione o cumulativa di X.
La funzione densità di probabilità è invece

	 p(X £ x+h) - p(X £ x) 
f(x) =  ——————————————————————    con h tendente a zero.
		   h  

L'area tra il grafico della densità di probabilità e l'asse delle x, cioè dei valori assunti dalla variabile aleatoria, dev'essere 1, analogamente a quanto avviene per la somma dei valori di probabilità per una variabile aleatoria discreta.

La media m, o valore atteso, è l'area compresa tra il grafico della funzione x·f(x) e l'asse x.
La varianza s² è l'area compresa tra il grafico della funzione (x-m)²·f(x) e l'asse x.

pagine a cura di Roberto Ricci Liceo S. "A.Righi" Bologna. Ultima revisione