La legge oraria č una funzione con dominio, il tempo, solitamente
considerato positivo.
Per studiarne il grafico, il diagramma orario,
x(0)=0
x(t)=0 per t=0 e anche t=2
applicando De L'Hospital
applicando ancora De L'Hospital
Quindi l'asse delle ascisse č asintoto orizzontale.
x'(t)=v(t)=(2t-2)e-t+(t2-2t)e-t(-1)=-(t2-4t+2)e-t
Gli zeri della derivata prima sono
x'(t)>0 --------++++++++++----------------
x(t) / \ /
min.rel. max.rel.
con
Considerando i valori della funzione agli estremi dell'intervallo [0,+∞]
nel quale č considerata, il min. rel. č minimo assoluto e il max. rel. č massimo assoluto.
x''(t)=a(t)=-( (2t-4)e-t +(t2-4t+2)e-t(-1))= (t2-6t+6)e-t
Gli zeri della derivata seconda sono
x''(t)>0 ++++++++++----------------+++++++++++++
x(t) \/ /\ \/
flesso flesso
con
con
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