La costruzione si basa sulla definizione di tangente di un angolo, l'ordinata dell'intersezione tra la retta di equazione X=1 e la retta OP prolungamento del lato dell'angolo il cui altro lato coincide con il semiasse positivo delle ascisse. Un'approssimazione dell'ampiezza dell'angolo si può determinare con la calcolatrice: a = tan-1 2 » 1.107149 » 63.4°. Inoltre, con una semplice proporzione tra triangoli rettangoli simili: |
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Gli angoli che soddisfano sin(x)=sin(α) Ú cos(x)=cos(α) sono x = ± α + 2kp Ú x = p - α + 2kp Per l'angolo α+p/2, rappresentato sulla circonferenza goniometrica dal punto P‘ si ha che sin (α+p/2) = cos α cos (α+p/2) = -sin α tan (α+p/2) = 1/tan α |