Correzione compito in classe

classe V, Settembre 2005

Dato un cerchio di centro O e raggio r costruire una corda AB e poi il triangolo equilatero ABC dalla parte opposta di O. Determinare l'area del quadrilatero OACB al variare dell'angolo . Disegnare il grafico della funzione. Indicare in quale caso tale area è massima.





Allora





 
La funzione da studiare ha quindi per grafico una sinusoide traslata di π/3
lungo l'asse delle x nel verso positivo, di Ö(3)/2 lungo l'asse y nel verso positivo
e poi dilatata nella direzione y di un fattore r2, considerando solo i punti
di ascissa tra 0 e π.

Il massimo valore si ha quindi per x-π/3=π/2 ovvero per x=5π/6

pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione