Correzione compito in classe

classe V, saldo del debito 2005

Risolvi, rappresentando graficamente le espressioni a ciascun membro, la disequazione
La disequazione può ridursi al confronto tra le due funzioni
	


La prima ha per grafico una retta di pendenza 1 che 
attraversa l'asse delle ordinate nel punto (0,-1).
La seconda funzione ha per grafico parte di una conica:
	


La conica è dunque l'ellisse di equazione
	


che ha assi coincidenti con gli assi x e y, fuochi sull'asse y,
semiasse minore Ö2 e semiasse maggiore 2.
Dal grafico è chiaro che la prima funzione, lineare, è al di sopra del grafico
della seconda a partire da un certo valore di x, ascissa di una delle due 
intersezioni della retta con l'ellisse, fino al valore corrispondente al
semiasse minore Ö2
	x1 ≤ x ≤ Ö2
Per trovare x1 risolveremo 
	


ovvero
	1+x2–2x = 4–2x2
ovvero
	3x2–2x–3 = 0
quindi
	


In sostanza
	


 

pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione