L'equazione equivale al sistema La seconda relazione si può anche scrivere 3y2 – (x+1)2 = 12 ovvero l'equazione dell'iperbole di asse focale x=-1, centro C(-1,0) e quindi vertice V(-1,2). La distanza focale è I fuochi sono dunque F1(-1,4), F2(-1,-4) e l'eccentricità | |
L'equazione di F ovvero 3(x+1)2 + 3y2 -16y +16 = 0 ovvero cioè Si poteva procedere anche ricordando che si tratta della circonferenza di Apollonio il cui diametro ha estremi cioè quindi con centro nel punto medio e raggio |
Le intersezioni tra G con F si ricavano dal sistema o, sommando le due equazioni, da cui 36y2 - 48y - 60 = 0 ovvero 3y2 - 4y - 5 = 0 quindi La soluzione negativa non è accettabile. sostituendo nella prima equazione del sistema si ha poi da cui