Naturalmente OO'=a, AO=Ö(2)a/2, poi da AO'²= AO² + OO'² deriva AO' = Ö(6)a/2 Detta α l'ampiezza dell'angolo OAO' si ha: tg(α) = OO'/ AO = a/(Ö(2)a/2) ovvero: tg(α) = OO'/ AO = Ö(2) da cui α = arctg(Ö(2)) @ 0.955317 Le facce triangolari della piramide, triangoli isosceli, hanno lati a e Ö(6)a/2 quindi l'altezza h relativa al lato di lunghezza a, mediante il teorema di Pitagora, vale: h = Ö(3a²/2 (a/2)²) = Ö(5)a/2 e l'area vale a·h/2 = Ö(5)a²/4. Così l'area totale delle facce della piramide è a² + Ö(5)a² |