Correzione compito in classe

classe IV, Febbraio 2011

Descrivi analiticamente la curva disegnata da un punto qualsiasi di una scala che appoggiata contro una parete verticale scivola sul pavimento orizzontale.
Detto α l'angolo formato dalla scala rispetto il piano orizzontale, poiché 	
	

	
abbiamo che P descrive un'ellisse, o meglio un arco quarta parte di un'ellisse. L'equazione cartesiana si ottiene esplicitando
	


allora, per la relazione fondamentale cos2(θ)+sin2(θ)=1,
	



L'asse focale è verticale quando P è più vicino a B, orizzontale quando è più vicino a A. La distanza focale è Quando P è il punto medio della scala si ha un arco di circonferenza.

pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione