Preso come variabile l'angolo OAB, indicato con α, per α Î [0 , π/2[ x = 1 - AC·cos(α+π/3) = 1 - 1/cos(α)·cos(α+π/3) y = AC·sin(α+π/3) = 1/cos(α)·sin(α+π/3) ovvero x = 1 - cos(π/3)+sin(π/3)tg(α) = 1/2+Ö(3)tg(α)/2 y = tg(α)cos(π/3)+sin(π/3) = tg(α)/2+Ö(3)/2 sono le equazioni parametriche del luogo. |
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L'equazione cartesiana si ottiene eleiminando tg(α) y - Ö(3)/2 = (x - 1/2)Ö(3)/3 dove, guardando soprattutto il disegno, x>1/2. |
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L'area del triangolo č f(x)=1/2 AB·ABÖ(3)/2 = Ö(3)/(4·cosē(x)) sempre per x Î [0,π/2[ dunque č minore di 1 quando cosē(x) > Ö(3)/4 ovvero cos(x) < -4Ö(3)/2 Ú cos(x) > 4Ö(3)/2 Nell'ambito dei limiti del nostro problema 0 < x < arccos(4Ö(3)/2) circa 0.85 |