Posto y=ln x2 la disequazione diviene
Si può rappresentare graficamente le funzioni ai due membri
e quindi l'insieme delle soluzioni
[-1, 3[.
infatti l'equazione
y + 1 = (y - 1)2
ha soluzioni 0 e 3 e quindi l'equazione
ha soluzione 3.
Tornando in x
-1 ≤ ln x2 < 3
o anche, poichè l'esponenziale in base e è crescente,
e-1 ≤ x2 < e3
e quindi
e-1/2 ≤ |x| < e3/2
ovvero
-e3/2 < x ≤ -e-1/2 Ú e-1/2 ≤ x < e3/2
Volendo applicare un metodo algebrico per la risoluzione della disequazione irrazionale occorre
trasformarla equivalentemente in