g(x) è una funzione il cui grafico può essere disegnato a partire
da quello della funzione radice:
Prima si trasla il grafico della radice lungo l'asse x in direzione
+1 e poi si aggiunge al grafico appena disegnato per x>0 il
grafico simmetrico di questo rispetto all'asse y.
La funzione non è invertibile perché, come si vede anche dal
grafico, vi sono valori di y ai quali corrispondono più valori
della x. Analiticamente:
non conduce a x1=x2 bensì a |x1|=|x2| ovvero x1=±x2
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La disequazione f(x) ≥ g(x) può essere risolta aiutandosi con il
grafico.
Si vede che il grafico di f(x) "sta sopra" quello di g(x) per valori
di x con x ≤ x1 vel x2 ≤ x ≤ 1 vel x = 1.
I valori di x1 e x2 sono soluzioni di
ovvero, semplificando,
Ovvero, semplificando,
L'insieme delle soluzioni è dunque {1,10,-2,-5}.
Di conseguenza x1=-5 e x2=-2.
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