La tangenta a una circonferenza da un punto esterno C è perpendicolare al raggio OT che passa per il punto T di tangenza. Quindi il triangolo è iscritto in una circonferenza di diametro OC. Questo suggerisce una costruzione: circonferenza di diametro OC, poi T come intersezione con la circonferenza data, infine retta CT. |
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Osservando che i triangoli ACD e TOC sono simili (perché rettangoli con un angolo comune in C) si può scrivere la proporzione quindi con x > 0. |
Per la funzione inversa, constatando che i due membri dell'equazione sono sempre positivi, x·y2 = 2+x quindi o meglio
Osservando che i triangoli OAD e OHA sono simili (perché rettangoli con un angolo comune in O) si può scrivere la proporzione quindi con x ≥ 0. |