La circonferenza ha centro sul'asse della corda OA, ovvero y=-3x+5 e deve avere la stessa distanza dalla retta tangente come da O. da cui y=2. L'equazione della circonferenza è dunque x2+y2-2x-4y=0 |
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La parabola ha equazione y=ax2+bx dove b è la pendenza della curva nel punto intersezione con l'asse y. Visto che la tangente in O alla circonferenza è simmetrica di t rispetto alla retta x=1, ha quindi pendenza opposta della pendenza di t, dev'essere Infine, poichè la parabola passa per A(3,1) 1=9a+6 da cui a=-5/9 L'equazione della parabola è dunque |
Infine le due regioni di piano nelle quali la parabola divide il cerchio si possono descrivere nel modo seguente: e