La forma dell'equazione è y=ax2+bx+c.
Il punto intersezione con l'asse y ha ordinata c=-3/2.
Poiché P e F hanno la stessa ordinata e distano 1,
tenendo conto che la concavità è rivolta verso l'alto,
l'equazione della direttrice è
y=-3/2-1 ovvero y=-5/2
Il vertice ha dunque coordinate (1,-2).
Dunque 1/(4a) = 1/2 e perciò a = 1/2.
Infine, dato che -b/(2a)=1 è l'ascissa di vertice e fuoco
b=-1
L'equazione della parabola è
y=x2/2-x-3/2.
o anche
y=(x-3)(x+1)/2
Interseca l'asse x nei punti (-1,0) e (3,0).
Con tutti questi dati a disposizione non è difficile disegnare
con una certa precisione la parabola.
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