saper vedere più approfonditamente immagini statiche (es.: simmetrie)
riconoscere identità nel cambiamento (es.: proprietà essenziali di figure)
intravedere cambiamenti che non variano le proprietà (es. per l’idea di: altezze di un triangolo, triangolo isoscele di base assegnata…)
movimenti rigidi Þ
equiestensione Þ
area
produrre semplici argomentazioni geometriche
eseguire operazioni anche su enti non numerici per capire l’essenza del concetto di operazione
F. Klein nel Programma di Erlangen (1872) definisce le geometrie (metrica, affine, proiettiva) come studio di quel che non cambia rispetto a un certo gruppo di trasformazioni . Unificazione e sistemazione
abituare, come ogni attività matematica, a: concentrazione, fare concretamente, approfondire oltre la superficie, andare al sodo, …
lo richiedono i programmi
GEOMETRIA E MISURA: "…Dallo studio e dalla realizzazione di modelli e disegni si perverrà alla conoscenza delle principali figure piane e solide e delle loro trasformazioni elementari"
1° ciclo
individuare simmetrie in oggetti e figure date
realizzare simmetrie mediante piegature
rappresentare graficamente simmetrie mediante disegni
2° ciclo
riconoscere simmetrie presenti in figure piane
classificare triangoli e quadrangoli rispetto a simmetrie
costruire con materiali concreti e con strumenti da disegno: traslazioni, simmetrie, rotazioni, omotetie
riconoscere l’equiestensione tra semplici figure piane mediante scomposizione e ricomposizione