gradualmente: prima attività su oggetti concreti poi su figure geometriche (Caredda, Speranza)
solo all’interno di ambienti già matematizzati (E.Gallo)
non farle, offrire non banali campi di esperienza (ombre, macchine …) da esplorare in tempi lunghi per sviluppare il linguaggio verbale in contesti di modellizzazone geometrica del reale e individuare fatti geometrici nella realtà (Boero, Dapueto)
Quale percentuale di insegnanti affronta le T.G. ?
Esaminando ad es. gli Atti dei Convegni di Castel S. Pietro T. 20% interventi alla geometria , 4% alle T.G.
Un esempio proposto da N.R.D. di Parma
1° ciclo: operare in situazioni spaziali concrete – esercizi relativi a percorsi, copiatura e dettatura di figure concrete, manipolazione e descrizione oggetti e loro mutue posizioni -
2° ciclo: nella fase di concettualizzazione ricercare proprietà e precisare definizioni - che impongono criteri di classificazione, che spingono a distinguere tra geometrie dell’isometria, euclidea, affine, topologia, con le T.G. proposte prima implicitamente e poi studiandone invarianti e non.
Alcuni cruciali problemi didattici
I concetti scientifici non sono la risposta ad istanze nate nell’esperienza sensibile, ma all’interno di una teoria. … Le trasformazioni geometriche sono state inizialmente (es. in Euclide) strumenti impliciti di risoluzione di problemi matematici … solo successivamente, spesso con molto ritardo, sono diventate oggetti matematici
[B, BB]
Lo studio delle T.G. è una risposta a problemi di sistemazione teorica nel processo di matematizzazione
Le esperienze classiche che si ritrovano in molti libri – motivi ornamentali, specchi, macchie, ritagli, lavagna luminosa, lenti, binocoli, zoom, ombre solari, stiramento fasce elastiche, ombre di lampadine, specchi deformanti, fogli di gomma – alludono a trasformazioni geometriche ma non sono trasformazioni geometriche. In alcuni casi non lo sono per nulla – ombre di oggetti tridimensionali - [B, BB]