Cenni storici

SULLE ORIGINI DELLA GEOMETRIA

Erodoto, scrittore del V sec. a. C., racconta che re Sesostri (Ramsete II, del XIII sec. a. C.) distribuì le terre d’Egitto ai suoi sudditi, in appezzamenti quadrati e rettangolari, su cui impose un tributo annuo.

Di anno in anno il Nilo inonda le campagne, diffondendo il suo prezioso limo apportatore di fertilità, distruggendo le divisioni dei campi accuratamente tracciate. Quando l’inondazione è passata, innumerevoli agrimensori e geometri si affrettano sui campi, piantano picchetti, li uniscono con corde graduate e ricalcolano il tutto, fin quando in breve tempo ad ogni proprietario vengono ridati i suoi campi..

Il segreto per ottenere questo sta in mano ai geometri, che conoscono metodi esatti per tracciare angoli retti; sanno che quando si costruisce con delle funi un triangolo che abbia i lati di 3, 4, 5 unità e si fissano con dei picchetti i punti di incrocio di queste funi, si ha sempre un angolo rigorosamente retto all’intersezione dei lati 3 e 4.

  Proclo Diadoco, nato a Bisanzio nel 420 circa d. C.,  (diresse l’Accademia di Atene e la setta dei Neo-Platonici) scrisse il pregevolissimo Commento, ricco di numerosissime notizie storiche e bibliografiche, che rappresenta l’unica fonte, a noi pervenuta, circa l’evoluzione e lo sviluppo della geometria Greca, e commentando il 1° libro di Euclide, ricorda che secondo la tradizione, gli Egiziani furono i primi inventori della Geometria, e che questa naque dalla misurazione dei campi, che dovevano periodicamente rinnovarsi per le inondazioni del Nilo; e Talete che visitò l’Egitto fu il primo a trasportare la dottrina geometrica dall’Egitto in Grecia.

  Quindi l’origine della Geometria ebbe un carattere pratico sin dai tempi di re Sestrori, con lento progresso sino al VI sec. a. C.; epoca in cui visse il  << primo geometra >> Talete da Mileto, fondatore della Scuola Jonica, alla quale si possono far risalire i primi albori della << geometria razionale >> (frammista a varie investigazioni filosofiche); tale Scuola vantò tra i suoi discepoli Pitagora, Ippocrate da Chio, Eudosso da Cnido, Archita da Taranto ed anche Platone (che a sua volta fondò il ginnaso d’Accademo di cui fu discepolo “il maestro di color che sanno”, Aristotele).

  La relazione  3²+4²=5² era nota da tempi remoti come risulta dalle tracce trovate su antiche tavole e papiri di cui celebri sono i papiri di Ahmes (2000 a. C.) e di Mosca (3000 a. C.) ed un variante di questa (5²+12²=13²) era nota nel mondo Indiano.

Fu merito di Pitagora l’aver generalizzato tale relazione ai triangoli rettangoli qualsiasi e l’aver indicato la soluzione della equazione detta <<pitagorica>> per numeri interi:  X²+Y²=Z² (teorema di Pitagora), nella forma:

                   x=2mn       y=m ²-n ²        z=m ²+n ²

dove m n sono numeri interi, primi tra loro, di parità diversa ed m>n

  Le applicazioni del teorema di Pitagora si sono evolute in tutti i tempi, tanto che se ne conoscono circa 50 dimostrazioni.

  Pitagora, diventato sacerdote egizio, visse gran parte della sue vita tra sapienti e sacerdoti Greci ed Egizi, soffermandosi principalmente in Egitto.

Istituì a Crotone nel 525 a. C. la sua celebre Scuola Italica a carattere di grande segretezza e con orientamento filosofico e religioso.

Pitagora ripartì la Matematica in quattro rami: aritmetica, musica, geometria, astronomia detti quadrivio nel programma di tutte le scuole sino al medio evo