Viene iscritto all'età di 5 anni al Club Infantil Sarratea. Nel 2002, la famiglia Icardi si trasferisce in Spagna nelle Canarie, nel comune di Las Palmas dove viene tesserato dall'Unión Deportiva Vecindario segnando 384 gol in sei anni, poi chiese alla famiglia di trasferirsi a Barcellona, dove giocò nelle giovanili della società blaugrana a partire dal 2008 dove segnò 38 gol in due anni ma non riuscì ad andare in prima squadra a causa dell'opposizione dell'allenatore Pep Guardiola che approvò la sua cessione nel gennaio 2011.
Nel gennaio 2011 viene ceduto in prestito alla Sampdoria, con diritto di riscatto a 400.000 euro. Debutta in Serie A il 26 settembre, nell'1-1 contro la Roma. Segna la prima rete nel derby del 18 novembre, vinto per 3-1. Marca poi una doppietta contro la Juventus (risultando decisivo per la vittoria in rimonta) ed una quaterna al Pescara. L'ultimo gol in maglia blucerchiata è nuovamente contro i bianconeri, sconfitti per 3-2 nell'ultima giornata di campionato.
