MISURARE IL TEMPO

    La nozione di tempo, di un tempo che come un fiume scorre senza sosta e inesorabilmente dal giorno della nascita a quello della morte, forse è sempre esistita nella mente dell'uomo, ma l'esigenza di misurarne la durata deve essere sorta in un momento successivo e cioè solo quando, dopo essersi organizzato in gruppi, l’uomo sentì la necessità di ripartire la giornata tra il periodo da riservare al lavoro e quello da dedicare alle cerimonie religiose e al riposo.

    L'uomo, allora, si deve essere guardato intorno alla ricerca di qualche fenomeno naturale che, evolvendo in modo ritmico ed uniforme, potesse essere utilizzato come indicatore del tempo che passa. E' noto che qualsiasi evento che si ripeta con regolarità nel corso di lunghi periodi, o qualsiasi meccanismo naturale o artificiale che si muova di moto uniforme, può essere utilizzato per misurare lo scorrere del tempo: potrebbe andar bene allo scopo, ad esempio, l'oscillare di un pendolo, il sorgere e il tramontare periodico del Sole, il defluire dell'acqua entro una clessidra, o il semplice battito del cuore.

               Ora, fra tutti i fenomeni naturali, con i quali l’uomo primitivo era quotidianamente a contatto, il moto regolare della volta celeste sembrava essere il più evidente indicatore dello scorrere del tempo. Ancora oggi infatti accade che quando una persona si abitua a non portare l'orologio al polso, il modo più naturale e spontaneo per sapere l'ora, sia quello di guardare il cielo. Il moto degli astri, e del Sole in particolare, deve aver quindi rappresentato per l'uomo primitivo una specie di orologio naturale sempre disponibile e della cui immutabilità poteva essere certo. Da questo orologio era possibile trarre, in modo diretto, un'unità di misura del tempo: essa, senza dubbio, all'inizio, fu il «giorno», un lasso di tempo che oggi possiamo definire in due modi diversi a seconda del punto di riferimento che si adotta per misurarlo. Vediamo allora come si può fare per determinarne la durata.

1. IL GIORNO SIDEREO E IL GIORNO SOLARE

    Se in una notte serena si guarda in alto in cielo, verso nord, per un tempo sufficientemente lungo, ci si accorge che le stelle si muovono, tutte insieme, intorno ad un punto, coincidente, quasi esattamente, con la Stella Polare. Il «Piccolo Carro», ad esempio, gira intorno alla Stella Polare, che è la prima del suo timone, come fosse la lancetta di un orologio (in verità molto originale) che si muove però in senso contrario a quello delle lancette dei nostri orologi. Quando il Piccolo Carro, insieme alle altre stelle, ha compiuto un giro completo attorno alla Stella Polare (che, come sappiamo, rappresenta il punto d’incontro del prolungamento dell’asse terrestre con la volta celeste) noi diciamo che è trascorso un giorno.

    Per determinare però, con precisione, la nostra unità di misura, è indispensabile individuare in cielo il cosiddetto meridiano del luogo: l'operazione non è difficile. Si segna, innanzi tutto, il punto che si trova esattamente sulla verticale dell'osservatore: quel punto si chiama zenit da un termine arabo che significa "sopra la testa". Si traccia quindi, idealmente, una semicirconferenza che da nord passando per lo zenit arrivi a sud. Questa linea che divide il cielo in due metà uguali è denominata meridiano, termine che deriva da una parola latina che significa, letteralmente, "metà del giorno", perché quando è attraversata dal Sole, a metà del suo viaggio diurno da est ad ovest, è, per l'appunto, metà del giorno, ossia "mezzogiorno". Anche gli altri astri, nel loro spostarsi da oriente ad occidente, attraversano quella linea a metà del loro cammino. La Stella Polare, invece, sta permanentemente su quella linea, ad un’altezza, alle nostre latitudini, intermedia fra l’orizzonte e lo zenit.

    Una volta individuato il meridiano del luogo, possiamo definire con rigore quello che viene chiamato il giorno sidereo, ossia il giorno determinato con riferimento ad una stella. Esso è l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi della stessa stella sul meridiano del luogo. Questo lasso di tempo dura esattamente 23 ore, 56 minuti primi e 4 minuti secondi (23^h 56’ 4”).

    Prima di continuare, è bene chiarire che il moto delle stelle intorno ai poli è solo un moto apparente perché ciò che si muove realmente è la Terra intorno al proprio asse. Quindi il giorno sidereo in realtà non è altro che il tempo impiegato dalla Terra per compiere una rotazione completa su sé stessa, e questo movimento, come abbiamo appena detto, può considerarsi di durata praticamente costante.

    Ma l'uomo, di notte, generalmente dorme e se non dorme difficilmente si sofferma a guardare le stelle, quindi il giorno sidereo non viene utilizzato dalla gente comune come misuratore del tempo che passa. La vita civile oggi, come in passato, normalmente si svolge di giorno ed è quindi regolata dal movimento del Sole e non da quello delle stelle.

    Ora viene da chiedersi: se per definire la durata del giorno anziché far riferimento ad una stella qualsiasi ci si rivolgesse al Sole, si otterrebbe lo stesso risultato? In altri termini, il giorno misurato rispetto ad una stella lontana ha la stessa durata del giorno misurato rispetto al Sole?

    Prima di rispondere vediamo di definire il giorno rispetto al Sole così come si è fatto rispetto ad una stella lontana. In questo caso diremo che il giorno solare è l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi del Sole sul meridiano del luogo. La sorpresa si ha quando si va a misurare questo intervallo di tempo: si scopre innanzitutto che esso dura circa 24 ore, quindi circa quattro minuti in più del giorno sidereo e poi che non ha sempre la stessa durata nel corso dell’anno. Come mai queste differenze?

    Il motivo della discordanza fra giorno solare e giorno sidereo risiede nel fatto che la Terra, mentre ruota su sé stessa, si muove anche, e nello stesso senso antiorario, intorno al Sole, spostandosi, rispetto ad esso, in modo apprezzabile. La Terra non si sposta invece, nel corso dell’anno, in modo apprezzabile, rispetto alle stelle fisse, le quali, essendo lontanissime, appaiono occupare sempre la stessa posizione quando vengono osservate dai diversi punti nei quali si viene a trovare il nostro pianeta nel suo viaggio intorno al Sole.

    A causa del movimento di rivoluzione della Terra, un osservatore vede il Sole cambiare posizione, giorno dopo giorno, rispetto allo sfondo delle stelle fisse. Per la verità le stelle, in pieno giorno, non sono visibili, però è ugualmente possibile conoscere la loro posizione anche quando il Sole illumina il cielo. Al mattino presto, ad esempio, poco prima dell’alba, o alla sera tardi, poco dopo il tramonto, è possibile osservare nel corso dell’anno le diverse stelle che stanno vicino al Sole; ricercando quindi gli stessi raggruppamenti di stelle sulle mappe del cielo notturno, si possono identificare anche quelle che si trovano in pieno giorno immediatamente dietro ad esso. Ebbene, questo sfondo di stelle, sul quale si staglia il Sole, cambia gradualmente durante l'anno. Per la precisione, in 365,2422 giorni solari (365 giorni e 6 ore circa), il Sole percorre il circuito com­pleto del cielo (conseguenza del movimento della Terra intorno ad esso), cioè copre un arco di 360° (alla velocità di circa un grado al giorno: 360°:365^g ≈1° al giorno). Durante questo viaggio la Terra avrà ruotato su sé stessa un po’ più di 366 volte: saranno in pratica passati esattamente 366,2422 giorni siderei. In altre parole, in circa 365 giorni la Terra ruota su sé stessa un po’ più di 366 volte.

    Per capire bene il motivo della differenza di durata fra giorno sidereo e giorno solare, immaginiamo di vedere, a mezzogiorno, insieme al Sole che passa (o "culmina", come anche si dice) sul meridiano del luogo, una stella che gli stia esattamente sopra la testa, e quindi anch'essa sullo stesso meridiano. Dopo un giorno sidereo, cioè dopo che la Terra avrà effettuato una rotazione completa su sé stessa, la stella ripasserà esattamente sul meridiano del luogo (dove si trovava il giorno prima), ma non ripasserà per quel punto il Sole perché in ritardo: esso si trova infatti spostato di circa un grado verso est (si tratta, come abbiamo detto più volte, di un moto apparente perché è la Terra che in realtà si è spostata avendo percorso, nel tempo di una rotazione su sé stessa, un breve tratto della sua orbita intorno al Sole). La Terra dovrà quindi girare su sé stessa ancora di circa 1 grado (e lo farà in circa 4 minuti) per potersi riallineare con il Sole. Il giorno seguente, per trovarsi di nuovo allineata con il Sole, dopo la culminazione della nostra stella di riferimento sul meridiano del luogo, la Terra dovrà spostarsi di due gradi sull'orbita e per farlo impiegherà circa 8 minuti, perché ora dovrà girare su sé stessa di ulteriori due gradi, e così via. Dopo sei mesi, quando rispetto alla nostra stella di riferimento sarà mezzogiorno, e cioè quando questa stella culminerà sul meridiano del luogo, rispetto al Sole sarà mezzanotte, e cioè esso culminerà sul meridiano opposto (quello che a mezzogiorno sta alle nostre spalle). Dopo un anno, la Terra avrà fatto una rotazione in più su sé stessa rispetto a quelle necessarie per mantenersi in sintonia con il Sole. La conseguenza di tutto ciò è che l'anno consiste di 366,2422 giorni siderei, ma di soli 365,2422 giorni solari.   

                   Per chiarire ancor meglio il concetto facciamo un esempio concreto immaginando che la giornata lavorativa si fondi sul tempo sidereo anziché sul tempo solare. Che cosa accadrebbe se, per contratto, venisse stabilito che il lavoro debba iniziare alle 8 del mattino (ora siderea)? Succederebbe che il primo giorno si andrebbe al lavoro effettivamente allo spuntare del Sole ma, dopo sei mesi, le 8 del mattino(?) capiterebbero al calare della notte. Ciò sarebbe, per l'appunto, conseguenza del fatto che l'orologio sidereo è un po’ più veloce dell'orologio solare perché le ore, i minuti e i secondi dell’orologio sidereo sono un po’ più brevi di quelli dell’orologio solare. Per la precisione, ad ogni giorno che passa, l'orologio sidereo guadagna circa 4 minuti su quello solare e alla fine dell'anno avrà guadagnato un giorno intero (4' x 365^g = 1.460' = 24 ore circa). Con questo esempio si chiarisce anche il moti­vo per il quale la misurazione del tempo debba necessariamente fondarsi sul movimento del Sole, e non su quello delle stelle.   

    Successivamente vedremo di spiegare il motivo della diversa durata del giorno solare nel corso dell’anno.

2. UN PO' DI STORIA

    Fin dai tempi antichi il giorno venne diviso in 12 parti, ciascuna delle quali, a sua volta, in 30 frazioni. Furono i Sumeri, il popolo che 3.000 anni prima di Cristo viveva sulle rive dei fiumi Tigri ed Eufrate, a suddividere il giorno in questo modo; essi, in precedenza, avevano già diviso l'anno in 12 mesi e i mesi in 30 giorni.

                   Per quale motivo i Sumeri scelsero proprio i numeri 12 e 30 per dividere periodi di tempo più lunghi? La risposta va ricercata innanzitutto in motivi di ordine pratico, ma forse alla decisione hanno contribuito anche ragioni di carattere religioso. Il 12 e il 30 sono due numeri particolari in quanto, caso unico, si lasciano dividere in vario modo in parti più piccole senza lasciare resto e questo fatto, per un popolo che non aveva tanta dimestichezza con il calcolo delle frazioni, doveva essere molto vantaggioso. Quelle popolazioni forse pensarono anche che fossero stati gli dei a creare quei numeri proprio perché venissero adoperati dagli uomini con facilità. Il 12 infatti è divisibile, senza lasciare resto, per 2, 3, 4 e 6 e nessun altro numero così piccolo si lascia dividere in tante parti dando sempre valori interi. Analogamente il 30 si lascia dividere, dando sempre numeri interi, per 2, 3, 5, 6, 10 e 15.

    Successivamente gli Egizi decisero che era più utile, ai fini pratici, suddividere il giorno in 24 ore invece che in 12. Il giorno egiziano, tuttavia, pur essendo diviso in 24 ore era profondamente diverso da quello odierno. Innanzitutto in esso si distinguevano le ore di luce che erano 10, da quelle di buio che erano 12 ed oltre a queste 22 ore venivano conteggiate altre due ore a parte per i crepuscoli: un'ora per l'alba ed un'altra per l'imbrunire. Adottando questo sistema, le ore del giorno finivano per avere durata diversa nel corso dell’anno in quanto, dovendo essere ciascuna di esse pari ad un decimo delle ore di luce totale, diventavano più lunghe d'estate (circa 75 minuti) e più brevi d'inverno (circa 45 minuti), quando le giornate, come tutti sanno per esperienza, sono più corte (circa 15 ore di luce d’estate contro solo 9 d’inverno). Di conseguenza, anche la durata delle ore notturne e quella dei crepuscoli variava lungo l’anno.

    Il sistema di misura del tempo in uso fra gli Egizi era obiettivamente complicato e alla fine si decise di semplificarlo dividendo tanto le ore di luce quanto quelle di buio per12, eliminando in questo modo le ore dell'alba e quelle del crepuscolo serale. Le ore variavano sempre in lunghezza da stagione a stagione, ma ora le variazioni erano uniformi. Si pensa che questa semplificazione sia stata la conseguenza dell'invenzione dei primi orologi che non dipendevano direttamente dal moto degli astri.

    Questi nuovi orologi erano le «clessidre ad acqua», congegni molto semplici che misuravano il passare del tempo vuotando o riempiendo di acqua un recipiente. Fino a quel momento il tempo era stato sempre misurato osservando il movimento degli astri e in particolare, durante il giorno, quello del Sole. Gli antichi sapevano quanto noi come fosse pericoloso per la vista osservare direttamente gli spostamenti del Sole in cielo, ma impararono ben presto che era possibile seguire i suoi movimenti anche senza guardarlo direttamente. Piantando un bastone a terra era possibile conoscere la posizione del Sole osservando lo spostamento dell’ombra proiettata dal legno. Ora, tutto sarebbe molto semplice se il Sole percorresse in cielo sempre la stessa traiettoria, mentre sappiamo che, alle nostre latitudini, esso rimane basso sull'orizzonte d'inverno e si alza d'estate, descrivendo archi sempre più ampi sui nostri orizzonti; pertanto, da un giorno all'altro, alla stessa ora, l'ombra del bastone non avrà né la stessa lunghezza, né la stessa direzione. 

    In seguito il rudimentale bastone divenne un'asta (la cui estremità era detta gnomone, da un termine greco che significa "uno che sa") fissata ad una coppa dotata di piedistallo. Sul bordo della coppa erano incisi dei numeri che indicavano le ore del giorno e poiché a metà giornata, quando il Sole è alto in cielo, le ombre si muovono con maggior lentezza, sul bordo della coppa i numeri relativi alle ore meridiane risultavano sistemati più vicini gli uni agli altri, mentre quelli che indicavano le ore della mattina presto o del tardo pomeriggio erano più distanziati fra loro. Questo strumento per la misura del tempo fu chiamato meridiana.

3. GLI OROLOGI

    La parola “orologio” deriva da due termini greci: hour che significa “stagione”, e logos che significa “discorso”, quindi l’orologio sarebbe un “discorso sulla stagione” con chiaro riferimento al fatto che la durata degli intervalli di tempo segnati da questi strumenti originariamente era diversa nelle diverse stagioni.

    Come vedremo subito, per molti secoli gli unici strumenti per misurare il tempo restarono le meridiane e le clessidre, orologi noti fin dalla più remota antichità.

    Di meridiane, che sarebbe più corretto chiamare «orologi solari» o «quadranti solari», ne furono costruiti diversi modelli: con il quadrante orizzontale, con il quadrante opportunamente inclinato, oppure con il quadrante verticale, orientato a sua volta verso sud, verso est o verso ovest. Anche l'asta dello gnomone cambiò posizione e, da verticale che era all'inizio, divenne parallela all'asse terrestre: in questo modo, durante l'anno, la sua ombra continuava a variare in lunghezza, ma non più in direzione e quindi le ore apparivano tutte della stessa durata.

    La punta dell'asta degli orologi solari, in alcuni casi, fu sostituita da un piccolo foro praticato spesso sul tetto di un edificio in una posizione tale da lasciare passare direttamente i raggi del Sole a mezzogiorno: questi raggi, a loro volta, formavano una macchia luminosa sul pavimento all'interno dell'edificio. Un interessante esempio di questo tipo di orologio si trova nella Basilica di S. Petronio a Bologna dove, incastonata nel pavimento, si può vedere una lunga barra bronzea che ha la funzione di materializzare la linea meridiana. A mezzogiorno, quando il Sole culmina, i suoi raggi passano attraverso il foro praticato sul tetto, entrano nella chiesa, e vanno a cadere sulla barra bronzea in un punto diverso a seconda dei giorni dell'anno. Quest'orologio venne progettato e realizzato, nel 1655, da Gian Domenico Cassini (capostipite di una famiglia di astronomi di origine italiana che operò soprattutto in Francia) e serve, com'è evidente, solo per individuare il mezzogiorno vero, cioè quello indicato direttamente dal Sole. A rigore, pertanto, solo a questo tipo di orologio si dovrebbe dare il nome di meridiana riservando quello di orologio solare o quadrante solare a quegli strumenti che segnano anche le altre ore del giorno. La meridiana, come si è già detto implicitamente, oltre al mezzogiorno del luogo, indica anche il mese e il giorno corrispondenti perché la posizione che assume la macchia luminosa lungo la barra sistemata sul pavimento, si sposta nel corso dell’anno. 

    L'orologio solare funziona solo di giorno e solo se il cielo è sereno. Per segnare il tempo di notte o quando il cielo è nuvoloso andrebbe bene la clessidra, parola di origine greca che significa "ladra d'acqua". Si tratta, come si ricorderà, di uno strumento molto semplice che misura il passare del tempo facendo sgocciolare dell'acqua, attraverso un foro, da un contenitore ad un altro.

    L'invenzione della clessidra svincolò il computo del tempo dalla diretta e continua osservazione del cielo, ma consentì anche una sua diversa valutazione. Gli orologi solari e stellari indicavano infatti un “preciso istante”, ovvero il momento in cui un determinato evento si verificava. Le clessidre, invece, attraverso il lento svuotamento (o riempimento) di un recipiente (che presentava eventualmente incise all'interno delle tacche di riferimento), mostravano con chiarezza gli “intervalli di tempo”, ossia misuravano la durata di un determinato evento o fenomeno. Da questo punto di vista possiamo quindi ritenere che solo con l'invenzione della clessidra nacque l'effettiva misurazione del tempo.

    Tuttavia come le nuvole rendevano inutilizzabili gli orologi solari, così il gelo rendeva inutilizzabili le clessidre ad acqua, benché nei paesi freddi, bastasse sostituire l'acqua con della sabbia per fare funzionare le clessidre anche d'inverno. Si trattava, tutto sommato, di apportare una piccola modifica alle clessidre esistenti, eppure, sembra incredibile, si è dovuto aspettare fino al 1300 per vedere in azione le prime clessidre a sabbia di cui vennero costruiti diversi modelli in grado di misurare intervalli di tempo variabili da pochi secondi a ventiquattro ore. Svariati furono anche gli utilizzi di tali orologi. Essi erano usati sulle navi dove non si potevano imbarcare orologi di altro tipo, nei tribunali per misurare il tempo da concedere agli avvocati per la difesa dei loro assistiti, nelle officine e, fino al 1800, per sentire il polso dei malati. Oggi le clessidre a sabbia sono considerate per lo più oggetti decorativi, tuttavia vi è ancora qualcuno un po’ snob che le utilizza per la cottura delle uova alla coque, o per misurare il tempo che passa al telefono.

    Bisognerà aspettare fino alla fine del XIII secolo per vedere la nascita di un nuovo tipo di orologio, il cosiddetto orologio meccanico, un marchingegno piuttosto complicato e ingombrante che implicava il lavoro sincrono di molti elementi. A muovere il tutto provvedeva un peso legato ad una corda avvolta intorno ad un asse orizzontale, o "tamburo". Via via che il peso si portava verso il basso la corda costringeva l'asse a girare su sé stesso. Quest’asse rotante, a sua volta, metteva in azione una serie di ingranaggi i quali erano collegati ad una lancetta che indicava le ore o a dei campanelli che suonavano ad intervalli di tempo regolari. Naturalmente quando la corda si era completamente srotolata dal tamburo, bisognava riavvolgerla: più che di un orologio si trattava quindi di una specie di argano.

    Per rallentare la discesa del peso era necessaria la presenza di un apposito meccanismo, altrimenti il peso scendendo avrebbe tirato con forza la corda che si sarebbe srotolata velocemente dall'asse esaurendo in breve tempo il moto degli ingranaggi. Il meccanismo con il compito di controllare la velocità di discesa del peso era chiamato «scappamento» e aveva la funzione, per mezzo di due nottolini che si inserivano alternativamente fra i denti di una ruota, di consentire alla stessa di girare a un dente per volta. Con questo sistema, l'energia prodotta dal peso che scendeva non si liberava velocemente, tutta insieme, ma "scappava" un po' per volta: da qui il nome del meccanismo.   

    Gli orologi meccanici, all'inizio, erano molto imprecisi (certamente più imprecisi delle clessidre e degli orologi solari), e per essi era normale l’errore anche di un'ora al giorno. Nonostante la qualità piuttosto scadente degli orologi in uso, già da lungo tempo si era tuttavia affermata l'abitudine di suddividere l'ora in 60 parti più piccole, tutte uguali, ciascuna delle quali veniva chiamata in latino pars minuta prima che significa "prima piccola parte", poi abbreviata in «minuto»; e queste, a loro volta, venivano suddivise in altre 60 parti ancora più piccole, ciascuna delle quali era chiamata, sempre in latino, pars minuta secunda (seconda piccola parte), poi abbreviata in «secondo». Anche in questo caso la scelta del numero 60 viene fatta risalire ai Sumeri, i quali avevano diviso il cerchio in 360 parti uguali, ciascuna delle quali in seguito venne chiamata grado, da un termine latino che significa "passo, scalino". Il 60 e il 360 erano considerati anch'essi numeri "magici" concessi all'uomo dagli dei perché facilmente divisibili in tanti modi diversi senza lasciare resto. A proposito di questa suddivisione in sessantesimi sia dei gradi della circonferenza che delle ore del giorno, soprattutto per i non addetti ai lavori, il parlare di minuti e di secondi sia riferendosi al tempo, sia riferendosi agli angoli, può rappresentare motivo di confusione. 

    Nel 1581, all'età di soli 17 anni, Galileo Galilei scoprì che l'oscillazione naturale di un pendolo avviene ad intervalli regolari di tempo, e ciò indipendentemente dall'ampiezza dell'oscillazione stessa. In al­tre parole, il tempo impiegato dal pendolo per andare e tornare in un viaggio di oscillazione completa è sempre lo stesso, tanto per l’oscillazione molto ampia quanto per quella poco ampia. La cosa non è affatto ovvia perché l'intuizione ci porterebbe a credere che le oscillazioni ampie debbano durare di più di quelle strette, invece Galilei notò che quando l'ampiezza era grande il moto era veloce, mentre quando era piccola il moto era lento e quindi il tempo per completare l’oscillazione in definitiva era lo stesso. (Oggi sappiamo che non è esattamente così, ma la differenza è veramente minima e per molti aspetti insignificante.)

    La storia vuole che lo scienziato pisano arrivasse a questa scoperta osservando una lampada oscillare, sotto la spinta di una corrente d'aria, nella cattedrale della sua città, mentre assisteva ad una funzione religiosa. Si dice anche che per controllare l'isocronismo delle oscillazioni della lampada il giovane Galilei, a quel tempo studente di medicina, si sia avvalso delle pulsazioni del proprio polso.

    Il «pendolo» (dal latino pendulus, "che oscilla") sarebbe quin­di un orologio perfetto, ma Galilei non riuscì a trasferire questa sua scoperta nel meccanismo di un orologio. In realtà egli ci provò, ma solo alla fine della sua vita, quando, ormai vecchio e sfiduciato, era anche diventato quasi cieco. Il primo orologio a pendolo verrà cos­truito invece dal fisico e astronomo olandese Christiaan Huygens, intorno alla metà del XVII secolo, pochi anni dopo la morte di Galilei.

    Il pendolo non oscilla per tempi infiniti, ma a causa dell'attrito dell'aria e di alcuni contatti meccanici che non possono essere evitati, rallenta la sua corsa e alla fine si ferma. Occorre allora dargli ogni tanto una piccola spinta per mantenerne le oscillazioni. A ciò provvede un motore a peso, come si può vedere ancora oggi in molti orologi a pendolo delle nostre case, oppure un motore di altro tipo, ad esempio a molla o elettrico, come è nei modelli più moderni e sofisticati. L'orologio a pendolo si dimostrò dieci volte più preciso del precedente orologio meccanico.

    Nonostante la sua aria tranquilla il pendolo, tuttavia, non è im­perturbabile: se non è sistemato in posizione perfettamente verticale l'oscillazione si altera e il meccanismo si può anche fermare. Nemmeno il suo ritmo è così costante come immaginava Galilei: impiega infatti un po' più di tempo nelle oscillazioni lunghe e un po' meno in quel­le corte e questa impercettibile variazione di velocità, alla lunga, si fa sentire.

    Sarà il fisico inglese Robert Hooke (1635-1703) a trovare la soluzione inventando il bilanciere a spirale, ossia una molla avvolta a spirale che muove alternativamente una rotellina prima in un senso e poi nell'altro. La sua funzione è uguale a quella del pendolo, però il suo ritmo non viene più modificato dalle variazioni di ampiezza e dai cambiamenti di posizione. Esso funziona altresì quando è sistemato in posizione orizzontale e può essere costruito anche di dimensioni ridotte. Grazie a questa nuova scoperta fu possibile realizzare il primo esemplare di orologio da tasca. In realtà qualche problema questo tipo di orologio ancora lo creava, perché la forza trasmessa dalla molla era irregolare: massima quando era completamente carica e via via minore a mano a mano che si allentava. Per ovviare a questo inconveniente fu escogitato un complicato congegno con una corda metallica che si avvol­geva intorno al cilindro dove era alloggiata la molla. Per questo motivo, nonostante il congegno sia ormai scomparso da tempo, a volte si sente ancora dire, con riferimento alla carica, "dare la corda" all'orologio, oppure "è giù di corda" quando si allude a qualcuno che è senza energia. Per avere l'orologio da polso bisognerà invece attendere addirittura l'inizio del ventesimo secolo.

    Frattanto, l'orologio a pendolo veniva sempre più perfezionato utilizzando leghe d'acciaio indeformabili e sistemandolo all'interno di un ambiente in cui veniva creato il vuoto per proteggerlo da variazioni di temperatura, dalla polvere e dall'attrito dell'aria. L'orologio a pendolo diventava, in questo modo, uno strumento di grande precisione, adatto a misurazioni scientifiche.  

    La prossima innovazione si avrà con i cosiddetti orologi a quarzo i quali sfruttano una particolare proprietà di questi minerali che viene detta «piezoelettricità» (piezo è una parola greca che significa “comprimere”). Il fenomeno venne scoperto, nel 1880, dal chimico francese Pierre Curie (il marito di Marie, entrambi premi Nobel per le ricerche sul fenomeno della radioattività) il quale notò che quando un cristallo di quarzo subisce una pressione lungo un determinato asse di simmetria emette una debole corrente elettrica. Inversamente, se un cristallo di quarzo viene sottoposto all'azione di un campo elettrico, prodotto ad esempio da una piccola pila a secco, il cristallo si mette a vibrare come si trattasse di un diapason. E come con il diapason è possibile costruire orologi di alta precisione, altrettanto si può fare con i cristalli di quarzo i quali vibrano ad un ritmo più elevato e quindi sono ancora più precisi di quelli a diapason. 

    Il primo orologio a quarzo fu costruito nel 1927 da due tecnici inglesi di nome W. A. Marrison e J. Horton e si dimostrò subito un meccanismo quasi perfetto in grado di garantire una precisione di 1/1.000 di secondo al giorno. Esso sostituirà gradualmente gli orologi che portiamo al polso e raggiungerà ben presto una perfezione di funzionamento tale da consentire all'astronomo inglese H. Spencer Jones di verificare che il tempo di rotazione della Terra intorno al proprio asse non è così preciso come si era sempre ritenuto che fosse.     

4. DAL GIORNO SIDEREO AL GIORNO SIDERALE

    Abbiamo detto che il giorno sidereo, definito come il tempo intercorrente fra due passaggi successivi di una stella al meridiano del luogo (che poi in realtà non è altro che il tempo che impiega la Terra a ruotare su sé stessa), è un lasso di tempo che si può considerare uniforme e costante. Ora dobbiamo precisare che non è proprio così perché la Terra, al contra­rio di come può sembrare ad una osservazione poco attenta, non gira in modo regolare intorno al proprio asse. 

    La Terra girerebbe intorno al proprio asse con moto invariabile e per l'eternità se fosse una sfera perfetta, rigorosamente omogenea, esattamente simmetrica, assolutamente rigida e perfettamente isolata nello spazio. Ma la Terra non è nulla di tutto ciò e quindi oscilla.

    Prima che siano individuati i motivi per i quali l'asse di rotazione del nostro pianeta non è stabile, è necessario definire in modo più rigoroso quello che abbiamo chiamato il «giorno sidereo».

    Sappiamo che, in generale, per definire la posizione di un punto nello spazio occorre trovare qualche cosa di fisso a cui fare riferimento. Ma esiste nell'Universo qualche cosa di veramente fisso? La risposta è no. Nell'Universo tutto è in movimento e quando scegliamo un sistema di riferimento rispetto al quale studiare i moti di altri corpi celesti, sappiamo già in partenza che quel sistema è a sua volta in moto rispetto a tutto il resto. Noi tuttavia ci preoccupiamo di utilizzare come sistema di riferimento un insieme di corpi che sia sì in movimento, ma di moto ordinato, retto da leggi precise che, una volta individuate, ci consentano di prevederne l'andamento. 

    Per quanto riguarda il moto di rotazione della Terra su sé stessa, in un primo tempo si pensò di definirlo rispetto ad una generica stella fissa, poi però, in seguito alla scelta di un sistema di riferimento più generale per la determinazione della posizione dei corpi celesti, si rese necessario riferirlo rispetto al cosiddetto punto vernale. Il punto vernale (da "ver" un termine indoeuropeo con il quale si indicava la primavera), detto anche punto d'Ariete o punto gamma, è un punto del cielo ben preciso che corrisponde all'intersezione dell'eclittica (cioè del piano su cui giacciono Sole e Terra) con l'equatore celeste che non è altro che il prolungamento di quello terrestre. Questo punto non è attribuibile ad un oggetto che esiste materialmente, come per esempio ad una stella, ed inoltre si sposta in continuazione dalla sua posizione. La cosa tuttavia non è così grave perché le leggi che regolano i suoi movimenti, a differenza dei movimenti delle cosiddette stelle fisse, sono tutte note.

    Per capire dove si trova esattamente il punto vernale, e come si sposta nel tempo, sono indispensabili alcune conoscenze di quella parte dell'astronomia classica detta «astronomia sferica». Questa insegna che il piano definito dall'orbita della Terra intorno al Sole si chiama piano dell'eclittica (in pratica, come abbiamo detto, è il piano su cui giacciono Terra e Sole) mentre si chiama piano equatoriale celeste il prolungamento del piano equatoriale terrestre fino ad incontrare la volta celeste. Il piano dell'eclittica è inclinato, rispetto al piano equatoriale celeste, di circa 23 gradi e mezzo.

    A causa della posizione inclinata, di un piano rispetto all’altro, un osservatore che sta sulla Terra, vede il Sole, nel suo moto apparente sul piano dell'eclittica, viaggiare per 6 mesi stando al di sopra del piano equatoriale e per 6 mesi stando al di sotto di esso: e' evidente, allora, che due volte all'anno il Sole si troverà nei punti di intersezione del piano equatoriale con quello della eclittica. I due punti d'intersezione sono detti «punti equinoziali» (dal latino aequa nox che vuol dire “notte uguale”, sottinteso per tutta la Terra, perché nei due giorni dell'anno in cui il Sole viene a trovarsi nei punti suddetti la durata della notte, o meglio, la durata delle ore di buio, è la stessa in ogni località della Terra ed è anche uguale a quella del dì, ossia delle ore di luce). Uno di questi punti d'intersezione è quello in cui transita il Sole all'inizio della primavera e si chiama, come abbiamo detto, punto vernale. A volte questo punto è contrassegnato con la lettera greca gamma (g), l'antico simbolo dell'Ariete, in quanto, circa 2.000 anni fa, all'inizio della primavera, il Sole appariva proiettato nella costellazione dell'Ariete. Come si sa le costellazioni sono raggruppamenti apparenti di stelle; le dodici nelle quali si staglia il Sole nel corso dell’anno sono dette costellazioni dello zodiaco.

    Distingueremo quindi il «giorno sidereo», dal «giorno siderale» che definiremo come l'intervallo di tempo compreso fra due passaggi consecutivi del punto gamma (e non di una stella qualsiasi) sul meridiano del luogo. Il giorno siderale risulta più corto (di circa un centesimo di secondo) del giorno sidereo e quindi non corrisponde più ad una rotazione completa della Terra su sé stessa. Questa piccola differenza è conseguenza del fatto che il punto gamma non è fisso in cielo, ma si sposta leggermente nella direzione della rotazione diurna della sfera celeste e quindi appare, sul meridiano del luogo, prima che si sia completata la rotazione della Terra su sé stessa.

5. LA TERRA NON GIRA REGOLARMENTE

    Torniamo ora alla Terra e al suo moto di rotazione incostante.

    Oggi, l'asse intorno a cui ruota il nostro pianeta è quasi esattamente diretto verso la stella Polare, ma duemila anni fa lo era molto di meno e sappiamo che in futuro si allontanerà sempre più dalla posizione che occupa attualmente. Fra circa 13.000 anni, si verrà a trovare nella direzione più lontana rispetto a quella odierna e punterà verso Vega, la stella più luminosa della costellazione della Lira. Ciò dipende dal fatto che la Terra è schiacciata ai poli e leggermente rigonfia all'equatore e, a causa di questa forma non perfettamente sferica, il Sole e la Luna esercitano sul rigonfiamento equatoriale un'attrazione maggiore di quella che esercitano sulle zone prossime ai poli. La conseguenza di tutto ciò è che l'asse presenta un lento movimento conico che si completa in 26.000 anni circa.

    E' lo stesso fenomeno che si può notare nella trottola la quale, quando ruota velocemente, mantiene il suo asse perfettamente verticale, ma quando rallenta, e si piega lateralmente, richiamata dalla forza di gravità, pur continuando a girare intorno all'asse, inizia anche un'altra rotazione, molto più lenta, rappresentata da un movimento conico dell'asse stesso intorno alla verticale che passa per il punto di appoggio al terreno.

    Qualcosa di simile alla trottola che rallenta il suo moto avviene per la Terra la quale tuttavia non si ribalta lateralmente, perché non vi è nulla che la richiami verso il basso. Vi è al contrario qualcosa che tende a farla raddrizzare, ossia a costringerla a sistemare l'asse perpendicolarmente al piano dell'eclittica. Questo qualcosa sono il Sole e la Luna i quali, agendo con maggior forza sul piano equatoriale (a loro più vicino) che non sulle zone polari (più lontane), la invitano a "mettersi in piedi". Poiché però la Terra, ruotando velocemente su sé stessa, pone resistenza a questa azione combinata di Sole e Luna, l'asse è costretto ad effettuare quel lentissimo movimento conico di cui si è detto in precedenza che si compie in circa 26.000 anni.

    A causa di questo movimento dell'asse terrestre, cambia la linea d'intersezione del piano equatoriale con il piano dell'eclittica e di conseguenza cambia anche la posizione dei punti equinoziali (detti anche nodi) determinando in questo modo, anno dopo anno, un piccolo anticipo dell'inizio della primavera e dell'autunno. Questo fenomeno si chiama precessione (cioè arretramento) degli equinozi, e venne scoperto da Ipparco di Nicea, uno dei più geniali astronomi greci dell'antichità, già due secoli prima di Cristo.

    Più di duemila anni fa quindi gli antichi astronomi greci, all'inizio della primavera, quando il Sole si veniva a trovare nel punto gamma, lo vedevano proiettato sullo sfondo delle stelle fisse entro la costellazione dell'Ariete; oggi, in conseguenza della precessione degli equinozi, quando il Sole si trova nel punto gamma (ed è sempre, ovviamente, l'inizio della primavera), dalla Terra lo si vede proiettato nella costellazione dei Pesci, cioè nella costellazione dello zodiaco che sta immediatamente prima di quella dell'Ariete.

    Abbiamo detto che l'asse intorno al quale ruota il nostro pianeta si sposta descrivendo un cono; in realtà si tratta di un doppio cono, con il vertice al centro della Terra e con la superficie laterale non perfettamente liscia come dovrebbe apparire se il movimento di quest’asse fosse del tutto regolare. L'aspetto leggermente ondulato della superficie laterale del cono è determinato dal fatto che l'attrazione lunisolare varia leggermente con il tempo a causa della distanza dei due astri i quali a volte si trovano più vicini alla Terra e a volte più lontani. Questa seconda oscillazione dell'asse terrestre fu scoperta, nel 1748, dall'astronomo inglese James Bradley e venne chiamata nutazione, da un termine latino che significa "annuire" perché l'asse terrestre, mentre compie l'ampio movimento conico, sembra anche andare avanti e indietro come a volte si fa con la testa quando ci si trova d'accordo con ciò che dice il nostro interlocutore. A causa della nutazione, nel corso di circa 18 anni e mezzo, la posizione del punto vernale, sull'equatore celeste, si scosta di poco più di un secondo d'arco in avanti o indietro, rispetto ad una posizio­ne intermedia determinata dalla sola azione della precessione.

    Ma esiste anche un terzo movimento dell'asse terrestre ipotizzato già nel 1765 dal matematico svizzero Leonhard Euler, meglio noto con il nome di Eulero. Egli affermò che se la Terra fosse un corpo rigido, come in effetti appariva dalle rilevazioni di quel tempo, i poli avrebbero dovuto muoversi su piccoli cerchi nel corso dell'anno. Questo presunto movimento dei poli (e quindi dell'asse), quasi insignificante, non poteva essere rilevato facendo uso degli strumenti dell'epoca, ancora piuttosto imprecisi. In seguito però gli strumenti di misura si perfezionarono e si raffinarono al punto da rendere possibile la registrazione delle supposte fluttuazioni dell’asse terrestre previste da Eulero. La misurazione fu effettuata per la prima volta, e lo spostamento rilevato, da uno scienziato americano di nome Seth C. Chandler: la nuova scoperta prese quindi il nome di «oscillazione chandleriana».

    Sennonché, le oscillazioni misurate da Chandler erano superiori a quelle previste dai calcoli di Eulero, ed inoltre apparivano alquanto irregolari. Ciò dipendeva sicuramente dal fatto che la Terra in realtà non è un corpo perfettamente rigido, paragonabile ad una sfera d'acciaio, come l'aveva considerata Eulero, ma forse anche da qualche altra causa.

    Si pensò allora, in un primo momento, a spostamenti di masse di magma all'interno della Terra causate da terremoti o da altri fenomeni endogeni, ma poi si scoprì che, in massima parte, queste oscillazioni aggiuntive dell'asse terrestre erano dovute a spostamenti stagionali di masse d'aria. La vera causa dell’oscillazione chandleriana era quindi il vento, il quale, variando di direzione e di intensità con le stagioni, produceva attrito sulle terre emerse e quindi accelerava o ritardava la rotazione della Terra. Ora, poiché le terre emerse sono più estese nell'emisfero settentrionale che in quello meridionale l'azione dei venti, nel corso dell'anno, non era bilanciata e di conseguenza l'asse oscillava in modo imprevedibile.   

    Anche l'acqua forse gioca un ruolo importante in questo fenomeno. Durante l'inverno milioni di tonnellate di acqua si spostano, sotto forma di ghiaccio e neve, dagli oceani alle calotte polari e ai rilievi più alti delle zone temperate. In questo processo si abbassa il livello del mare e si alza quello delle terre emerse producendo un leggero rallentamento della rotazione terrestre come si può osservare anche quando la ballerina, allargando le braccia, sposta il peso del corpo all'esterno per frenare la propria rotazione. Naturalmente, l'aumento di acqua gelata sulle terre emerse del nord dovrebbe essere bilanciato da una diminuzione della stessa entità sulle terre emerse del sud per il fatto che quando nell'emisfero settentrionale è inverno, in quello meridionale è estate, e viceversa. Per giustificare la mancata compensazione degli effetti del fenomeno, bisogna però tenere presente, ancora una volta, l'asimmetrica distribuzione delle terre e dei mari sulla superficie del globo.

    Queste fluttuazioni sono insignificanti e irregolari, ma comunque sufficientemente rilevanti così da mascherare una variazione della rotazione terrestre di gran lunga più piccola, ma di natura costante e quindi tendente ad accumularsi nel tempo. Si tratta del rallentamento dovuto alle maree.

    I geofisici erano da lungo tempo convinti che lo spostamento dell'acqua causato dalle maree sui fondali marini poco profondi potesse frenare leggermente la rotazione terrestre (e di conseguenza allungare la durata del giorno), ma non erano riusciti ad individuare un sistema idoneo a misurare il fenomeno. Per farlo sarebbe stato infatti neces­sario tenere sotto controllo la durata del giorno, facendo uso di orologi molto precisi e per tempi molto lunghi: ma orologi della precisione necessaria a quel tempo non erano disponibili.

    Come abbiamo detto, il rallentamento della rotazione terrestre dovuto agli attriti delle maree è minimo (10 o 15 milionesimi di secondo all'anno), ma si accumula nel tempo così che nei secoli diventa ri­levante (2 ore in 2.000 anni). Gli scienziati hanno recentemente scoperto due fenomeni naturali che consentono di misurare il rallentamento della rotazione della Terra provocato dall’azione delle maree.

    La prima prova viene fornita dalle antiche cronache delle eclissi o di altri fenomeni astronomici i quali, dai calcoli odierni, sembrano essere avvenuti in punti della Terra diversi da quelli segnalati. La mancata concordanza fra le località descritte dalle antiche cronache e quelle calcolate sulla base dell'attuale velocità di rotazione della Terra, non può che dipendere dal fatto che il nostro pianeta, in tempi lontani, ruotava a velocità diversa da quella attuale.

   Ma vi è un'altra osservazione che induce a pensare che in tempi molto lontani la Terra doveva ruotare su sé stessa più velocemente di quanto non faccia oggi. Si tratta dello studio effettuato su alcuni coralli fossili risalenti al periodo Devoniano, quindi di età compresa fra i 350 e i 400 milioni di anni. Questi fossili presentano degli anelli di crescita in numero maggiore di quelli che si possono contare su coralli simili che vivono attualmente nei mari caldi del sud. In effetti, è possibile osservare nei coralli, all'interno degli anelli annuali di crescita, una serie fittissima di striature che vengono interpretate come anelli di crescita giornalieri. Ebbene, queste leggere striature si contano in numero di circa 400 nei coralli fossili del Devoniano e di circa 365 in quelli attuali. Questo potrebbe dipendere dal fatto che nel Devoniano i giorni dell'anno erano circa 400 e quindi la Terra girava su sé stessa più velocemente di quanto non faccia oggi in cui i giorni dell'anno sono solo 365. Se l'interpretazione del fenomeno è corretta, vi è da ritenere che dal Devoniano ad oggi la durata del giorno si è notevolmente allungata e in futuro potrebbe allungarsi ulteriormente fino a diventare uguale al periodo di rivoluzione della Terra intorno al Sole (un giorno durerebbe allora un anno). A quel punto il nostro pianeta mostrerebbe al Sole sempre la stessa faccia, come fa attualmente la Luna rispetto alla Terra.

    La cosa, però, che più interessa, dal nostro punto di vista, è che la Terra non ruota su sé stessa in modo uniforme, e poiché proprio il moto di rotazione della Terra è stato scelto come base della misura del tempo, né il giorno sidereo, né il giorno siderale, possono essere considerati delle unità di misura precise e immutabili. Per l'astronomia sarebbe invece di grande utilità poter disporre di un'unità di misura temporale di assoluta precisione per mettere in accordo i movimenti orbitali dei corpi celesti ottenuti dalle osservazioni, con quelli calcolati attraverso le leggi della meccanica. Ma dove andarla a cercare questa unità di misura tanto precisa?

6. IL GIORNO SOLARE MEDIO

    E il giorno solare? E' almeno il giorno solare una misura di tempo uniforme e costante? La risposta, anche in questo caso, è: no. E ciò non è difficile da capire se si riflette sul fatto che il giorno solare, in definitiva, dipende anch'esso dalla rotazione della Terra, la quale, come abbiamo appena visto, è tutt’altro che perfetta. Ma, dal punto di vista dell'accuratezza, il giorno solare è molto più variabile di quello sidereo (o siderale) perché alle oscillazioni irregolari dell’asse si devono aggiungere le anomalie derivate dal movimento incerto del pianeta intorno al Sole. 

    Eppure sarebbe molto utile che il giorno solare avesse la stessa durata nei vari periodi dell'anno, perché le attività dell'uomo sono legate proprio al movimento del Sole. Non sarebbe tuttavia impossibile, almeno in linea di principio, creare un giorno solare di durata costante, basterebbe infatti che il Sole si muovesse in cielo con moto regolare ed uniforme e il gioco sarebbe fatto. Ovviamente non possiamo modificare la velocità del Sole tuttavia possiamo immaginarne uno artificiale che si sposta con regolarità intorno alla Terra durante il giorno e nel corso dell’anno.

    Abbiamo detto che il Sole si muove intorno alla Terra, perché in effetti così sembra, ma dobbiamo tenere sempre presente che è la Terra in realtà a muoversi, sia ruotando su sé stessa, sia girando intorno al Sole e pertanto quelli del Sole sono solo moti apparenti. Premesso ciò, per comprendere il motivo per il quale il giorno solare non è un intervallo di tempo preciso e costante, ci sono da considerare, oltre ai motivi già esposti, il fatto che la Terra non descrive un cerchio perfetto intorno al Sole, ma un'ellisse, cioè percorre un'orbita che la porta a volte ad essere più vicina e a volte più lontana dal Sole stesso. Se la Terra percorresse un'orbita perfettamente circolare essa non solo si manterrebbe sempre alla stessa distanza dall'astro centrale ma, com'è facilmente intuibile, viaggerebbe anche sempre alla stessa velocità, mentre proprio a causa dell’orbita ellittica che è costretta a seguire, viaggia nel corso dell’anno a velocità variabile.

    Il primo a scoprire che l'orbita descritta dalla Terra, nel suo movimento intorno al Sole, è un'ellisse e non una circonferenza, fu Johann Keplero, un astronomo tedesco nato nel Württemberg nel 1571 e morto nel 1630. Egli osservò anche che, a causa di questo percorso ellittico, la velocità variava; e precisamente quando la Terra si trovava più vicina al Sole si muoveva più velocemente, e quando si trovava più lontana si muoveva più lentamente.

    La Terra si trova più vicina al Sole o, come suol dirsi, in perielio, intorno alla data del 3 gennaio e nel punto più lontano, ossia in afelio, intorno al 3 luglio. Quando la Terra si trova in vicinanza del perielio viaggia alla velocità massima, che è di circa 110.000 km all'ora, quando invece si trova in prossimità dell’afelio viaggia alla velocità minima, che è di circa 105.000 km all'ora.

    Il moto di rivoluzione non uniforme della Terra ci fa percepire lo spostamento discontinuo del Sole rispetto allo sfondo delle stelle fisse, e cioè esso appare muoversi più velocemente in inverno e più lentamente in estate. In conseguenza dello spostamento apparente del Sole a velocità variabile, la Terra, giorno dopo giorno, per potersi riallineare con esso, è costretta a ruotare, intorno al proprio asse, per frazioni di tempo diverse a seconda del periodo dell'anno (o, se si preferisce, a seconda della posizione occupata sull’orbita in quel momento) e precisamente, in inverno per un tempo più lungo e in estate per un tempo più breve. Pertanto, in inverno, i giorni risultano un po' più lunghi della media, e in estate un po' più corti della media. (Quando si parla di estate e d'inverno, ci si riferisce ovviamente all'emisfero settentrionale; nell'emisfero meridionale, come si è già accennato, le stagioni sono invertite.)

    La differenza fra il giorno più lungo che, come abbiamo detto, capita intorno al 3 gennaio (Terra in perielio) e quello più corto che capita intorno al 3 luglio (Terra in afelio), è di soli 15 secondi. Bisogna però tenere conto del fatto che questa piccola differenza giornaliera si va accumulando con il passare dei giorni così che, sommando il contributo di tanti giorni tutti più lunghi e quello di tanti giorni tutti più corti, si arriva ad una differenza di oltre 7 minuti (in anticipo o in ritardo) dell'ora solare con il tempo medio.  

    Una seconda causa di fluttuazioni più o meno irregolari è individuabile nel fatto che il Sole non si muove lungo l'equatore, ma lungo l'eclittica; però il quadrante celeste su cui si contano le ore è l'equatore e non l'eclit­tica. Ora, poiché la linea dell'equatore è inclinata di circa 23 gradi e mezzo sull'eclittica, la velocità apparente del Sole sull'eclittica non si mantiene identica quando la stessa viene trasferita sull'equatore e, per questo motivo, alla durata del giorno, si va ad aggiungere un altro elemento di imperfezione. In questo caso la differenza fra il giorno più lungo e quello più corto dell'anno arriva complessivamente a circa 40 secondi.

    Queste due irregolarità non hanno la stessa ampiezza, né sono fra loro in fase per cui il risultato finale non è dato semplicemente dalla loro somma. La loro combinazione, invece, fa sì che la differenza fra il più lungo giorno solare, che capita a metà dicembre, e il più corto, che capita a metà settembre, assommi a circa 52 secondi. Ora però l'effetto cumulativo di tutti i giorni con l'anticipo e di tutti quelli con il ritardo dà luogo ad uno sfasamento massimo di circa 15 minuti di anticipo, che si raggiunge verso il 10 febbraio e altrettanti di ritardo, che si raggiunge verso il 4 novembre. In altre parole, un orologio solare (cioè in pratica una meridiana) anticipa o ritarda, durante l'anno, di un quarto d'ora al massimo rispetto ad un orologio che segna il tempo in modo uniforme (in pratica quello che portiamo al polso).  

    Per concludere, il Sole non è un buon orologio, perché a volte procede troppo velocemente e a volte troppo lentamente e guai se gli orologiai dovessero fabbricare orologi con le lancette obbligate a muoversi al passo con gli spostamenti reali dell’astro.

    Come fare allora per uniformare la misurazione dello scorrere del tempo? Gli  astronomi, come abbiamo già detto, hanno pensato di correggere a tavolino il movimento del Sole creandone uno artificiale che si muove in cielo con moto perfettamente regolare e costante e che a volte precede il Sole vero e a volte lo segue, ma che alla fine del viaggio arriva alla pari con esso. Questo ipotetico Sole è stato chiamato «Sole medio» e, a ben pensarci, non sarebbe altro che il riflesso di una Terra che gira intorno al Sole su un'orbita perfettamente circolare e su sé stessa intorno ad un asse di rotazione assolutamente stabile e sistemato in posizione verticale in modo da far coincidere il piano dell’eclittica con il piano equatoriale.

    Con l'introduzione del Sole medio si pensò di essere entrati fi­nalmente in possesso di un intervallo temporale rigorosamente preciso e costante. Questo intervallo di tempo è stato chiamato «giorno solare medio» e può essere definito come il tempo che intercorre fra due successive culminazioni del Sole medio sul meridiano del luogo. Il giorno solare medio rappresenta la media aritmetica di tutti i giorni di un anno e dura esattamente 24 ore ma, come vedremo, nemmeno questo è quell’intervallo di tempo preciso e accurato che ci si era illusi di avere individuato.

    Dal giorno solare medio si è passati, nel 1820, alla definizione di quella che sarebbe rimasta, per più di cento anni, l'unità fondamentale di misura del tempo nel «Sistema Assoluto delle Misure», vale a dire il secondo. Esso, su proposta di un comitato di scienziati francesi, venne definito come la 86.400ª parte del giorno solare medio (24 ore x 60 minuti x 60 secondi = 86.400 secondi, in un giorno).

    Nel corso dell'anno, il «tempo solare vero» (che è dato, come si è detto, dal Sole vero che si muove in modo irregolare) un po' è in anticipo e un po' è in ritardo rispetto al «tempo solare medio» (che è dato invece da un Sole fittizio che si muove uniformemente lungo l'equatore celeste) e solo in quattro giorni dell'anno i due tempi coincidono. La differenza, positiva o negativa, fra tempo vero e tempo medio si chiama «equazione del tempo» ed è stata calcolata per tutte le ore della giornata e per tutti i giorni dell'anno, tuttavia di solito viene fornita solo per il mezzogiorno e sotto forma di grafico che viene chiamato analemma, da un termine greco che significa "riassunto". Si tratta in pratica di un diagramma a forma di sinusoide che rappresenta una sintesi del divario fra il mezzogiorno vero e quello medio nei diversi giorni dell'anno. In esso si possono notare due massimi (+3,8 minuti il 14 maggio e +16,4 minuti il 3 novembre), due minimi (-14,4 minuti il 12 febbraio e -6,4 minuti il 26 luglio) e quattro valori nulli in cui, evidentemente, il «Sole vero» e il «Sole medio» coincidono (16 aprile, 14 giugno, 1° settembre e 25 dicembre). Per la precisione, occorre dire che gli scarti variano leggermente di anno in anno, perché l'anno civile non inizia mai in perfetta coincidenza con quello astronomico, tuttavia i valori che abbiamo riportato sopra possono essere ritenuti sufficientemente indicativi. Un esempio di analemma si trova alla base della meridiana situata sulla parete laterale del Duomo di Gorizia.

    A volte, sulle meridiane, ossia su quelle linee sulle quali, al mezzogiorno vero, cade il raggio di luce solare, viene disegnata una strana figura a forma di "otto", che un matematico chiamerebbe "lemniscata". Essa non è altro che un modo diverso di rappresentare, sotto forma di grafico, la equazione del tempo. In essa sono infatti indicati, per ciascun mese dell'anno e per i vari giorni del mese, le correzioni da apportare all'ora segnata dalla meridiana stessa per ottenere il mezzogiorno solare medio (che in definitiva, come abbiamo più volte detto, è quello segnato dall’orologio che portiamo al polso).

7. IL TEMPO DELLE EFFEMERIDI

    Anche se il giorno solare medio si avvicina di molto ad un intervallo di tempo costante e regolare, nemmeno esso, in realtà, è un'unità di misura sufficientemente precisa e tale da soddisfare le esigenze di una società moderna fondata prevalentemente sulla ricerca scientifica e tecnologica. Per queste attività sarebbe infatti necessario disporre di un'unità di misura di altissima precisione che il movimento della Terra su sé stessa non è in grado di garantire. Questa nuova unità di misura alla fine fu individuata nel cosiddetto «tempo delle Effemeridi» (T.E.) una misura del tempo fissa e immutabile, così denominata perché è impiegata per il calcolo delle posizioni dei corpi del sistema solare.

    Le effemeridi (dal greco: epi = sopra e hemera = giorno) non sono altro che delle tabelle in cui vengono riportate, ad intervalli di tempo costanti e regolari (per esempio per tutti i giorni), le posizioni che assumeranno in cielo i principali corpi celesti come la Luna, il Sole, i pianeti e i loro satelliti, oltre alle comete più note e ai più grossi asteroidi, calcolate a partire dalle posizioni che gli stessi occupano in un preciso istante, e dalle velocità con le quali viaggiano. Ma non è di questo che dobbiamo occuparci, bensì del modo in cui si è arrivati alla definizione del cosiddetto “tempo delle Effemeridi”.

    Scartato il moto di rotazione della Terra come fenomeno di riferimento per la determinazione dell’unità di misura temporale, si andò in cerca di qualche altro fenomeno, sempre legato al movimento della sfera celeste, che desse maggiori garanzie di regolarità e stabilità. Non si sarebbe infatti neppure potuto prendere in considerazione l’ipotesi di svincolare completamente la misura del tempo dal riferimento al moto apparente del Sole, perché la vita di tutti i giorni, come abbiamo più volte fatto notare, è scandita proprio dal sorgere e dal tramontare di quest'astro.

    Alla fine la scelta cadde sull'altro movimento della sfera celeste legato al ciclo solare e cioè sul periodo di rivoluzione della Terra intorno al Sole. Venne pertanto assunto come base per la misura del tempo, non più la durata del giorno, bensì quella dell'anno. Più precisamente, si decise di prendere in considerazione la durata dell'anno tropico che corrisponde al tempo che impiega il Sole a ritornare, un anno dopo, al punto vernale dal quale era partito l’anno prima.

    Il nome di «anno tropico» (dal greco tropos = ribaltamento, rivolgimento, con riferimento al moto del Sole il quale sembra fermarsi nei giorni dei solstizi e quindi invertire la marcia dopo aver raggiunto in cielo il punto più alto in estate e, rispettivamente, il punto più basso in inverno), deriva dalla definizione che anticamente veniva data al periodo di tempo impiegato dal Sole, nel suo moto apparente, per tornare, dopo un anno, al solstizio con lo stesso nome.

    Ora è evidente che anche l'anno tropico (come già il giorno siderale) non è un intervallo di tempo costante e inalterabile, perché il punto vernale si muove e anche in modo non del tutto uniforme. Quindi per poter definire un periodo di tempo fisso e costante, come richie­sto dalla ricerca scientifica, era necessario specificare, oltre al pe­riodo, anche l'anno al quale far riferimento. La scelta, alla fine, cadde sull'anno che iniziava il 31 dicembre 1899 a mezzogiorno (corrispondente al giorno 0 gennaio 1900, ore 12) e terminava alla stessa ora del 31 dicembre del 1900. Da questa unità di misura si ricavò il «secondo delle Effemeridi» il quale, di conseguenza, diventava un tempo ideale che si sarebbe mantenuto, per definizione, fisso e immutabile per sempre. Gli astronomi, come si sarà notato, numerano i giorni e gli anni in modo diverso da quello in uso per gli scopi civili: per essi non solo esiste il giorno zero, ma anche l’anno zero che, per razionalità algebrica, è stato assegnato a quello che gli storici hanno chiamato anno 1 avanti Cristo.

    Così, nel 1960, su proposta dell'Unione Astronomica Internazionale (IAU) in occasione dell'XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure, dopo avere determinato con precisione la durata del primo anno tropico del secolo scorso che risultò essere di 31.556.925,9747 secondi, si decise di assumere, come unità di misura del tempo, il valore che si ricava dalla frazione 1/31.556.925,9747. Questa frazione dell’anno tropico venne chiamata «Secondo di Tempo delle Effemeridi».

    Nei calcoli e nelle misure temporali di precisione oggi si usa quindi il secondo delle Effemeridi che è un’unità di tempo la quale viene scandita con la massima regolarità e precisione dai cosiddetti orologi atomici, i "marcatempo" più affidabili attualmente in uso e dei quali parleremo in seguito.

    L'unità di misura del tempo oggi corrisponde, pertanto, a un campione fisico perfettamente stabile e riproducibile in laboratorio. Questo intervallo di tempo, praticamente invariabile, tanto a lungo cercato e finalmente determinato con la massima precisione, per ironia della sorte si dimostra ora troppo preciso. La contraddizione dipende dal fatto che i tempi della vita civile continuano ad essere regolati dal corso non del tutto uniforme del Sole e non da quello estremamente preciso e regolare degli orologi atomici. Per questo motivo, il tempo dato dall'orologio atomico, che poi, in definitiva, è quello che segnano gli orologi che portiamo al polso, di quando in quando, deve essere corretto perché sia rimesso al passo con il tempo solare, che rimane il vero punto di riferimento sia per gli impieghi civili sia per le attività scientifiche.

    Fra la durata del Tempo delle Effemeridi e quella del Tempo solare medio esiste infatti una piccola differenza, che va aumentando con il passare degli anni e che, dal 1900 ad oggi, è diventata di poco più di 80 secondi. Si tratta, tutto sommato, di poca cosa (un secondo ogni 15 mesi circa) che costringe tuttavia i tecnici a regolare il tempo civile aggiungendo, ogni tanto, un secondo ai nostri orologi: il risultato si ottiene arretrando di un secondo le lancette dell’orologio che portiamo al polso. Pertanto, il giorno in cui si effettua la correzione invece che contare 86.400 secondi ne conta 86.401. Per convenzione, nel 1958 tempo atomico e tempo astronomico furono fatti coincidere, ma da allora la Terra ha continuato imperturbabile a “perdere giri”. 

    Gli orologi atomici sono entrati in uso nel 1955 e si sono subito dimostrati più precisi di quelli a quarzo che, a causa di variazioni anche minime dei componenti del circuito elettrico che stimola il cristallo, e dell'invecchiamento del cristallo stesso, provocavano, a lungo termine, una leggera variazione della frequenza.     

    Gli orologi atomici non hanno invece di questi problemi e sono quindi degli apparecchi di grande precisione che tuttavia non segnano le ore e i minuti, come fanno gli orologi normali, ma scandiscono semplicemente i secondi con un ritmo che, come abbiamo visto, si mantiene costante per tempi lunghissimi. Il loro funzionamento si basa sulle vibrazioni naturali delle radiazioni elettromagnetiche emesse o assorbite dagli atomi. Le radiazioni elettromagnetiche sono delle onde che viaggiano nello spazio alla velocità della luce, che è essa stessa una radiazione elettromagnetica.

    Gli atomi, come è noto, sono costituiti di elettroni in rapidissimo movimento intorno ad un nucleo centrale formato di protoni e neutroni. Gli elettroni viaggiano, in condizioni normali, su determinati livelli energetici, dai quali possono spostarsi solo se vengono investiti da una qualche forma di energia. Tutte le volte che un elettrone viene colpito da una radiazione elettromagnetica di determinata lunghezza d'onda, salta su un livello energetico superiore dal quale però immediatamente dopo ricade su quello da cui era partito, emettendo a sua volta radiazioni elettromagnetiche. Questi salti compiuti dagli elettroni sono estremamente precisi e ad ogni specifica transizione corrisponde una precisa e calibrata quantità di energia, ossia una radiazione di determinata lunghezza d'onda. Gli elettroni, oltre che girare intorno ai nuclei girano anche su sé stessi e come una certa quantità di energia può spostare un elettrone da un’orbita ad un’altra, allo stesso modo una certa quantità di energia può far cambiare senso di rotazione all’elettrone stesso.

    Ogni transizione fra i livelli energetici di qualsiasi atomo potrebbe essere utilizzata, in linea di principio, come orologio atomico. Tuttavia, per motivi tecnici sui quali non vale la pena di soffermarsi, la scelta alla fine cadde sul cesio che è un metallo piuttosto raro e il cui atomo presenta l'elettrone più esterno che può ruotare su sé stesso sia in un senso che nell'altro. Ora, a seconda del senso di rotazione, l'energia differisce leggermente e nel passaggio da uno stato all'altro l'elettrone emette o assorbe questa piccola quantità di energia sotto forma di radiazione elettromagnetica di determinata lunghezza d’onda o, se si preferisce, di determinata frequenza. La frequenza di un’onda rappresenta il numero delle oscillazioni (dette anche cicli) dell’onda stessa nell’unità di tempo. Ebbene, il cesio o, più precisamente, l'isotopo 133 di quell’elemento, emette radiazioni con una frequenza di 9.192.631.770 cicli al secondo ad ogni inversione di rotazione dell'elettrone più esterno.

    Nel 1967 la XIII Conferenza Generale dei Pesi e Misure adottò la seguente definizione di secondo: "Il secondo del Sistema Internazionale di Unità (S.I.) è la durata di 9.192.631.770 periodi della radiazione dovuta alla transizione fra due livelli energetici iperfini dello stato fondamentale dell'isotopo 133 del cesio". Questo significa che oggi l’anno non è più lungo 365,242199 giorni, ma oltre 290 milioni di miliardi di oscillazioni del cesio. Per la precisione 290.091.200.500.000.000. La precisione di questi orologi è talmente raffinata da rendere evidenti gli effetti relativistici delle teorie di Einstein di cui si è detto sopra. Ad esempio su una montagna dove la distanza dal centro di gravità è maggiore che in pianura, l’attrazione gravitazionale sarà minore e il tempo accelererà secondo quanto previsto dalla teoria relativistica. Proprio al fine di eliminare possibili piccole differenze dovute a situazioni locali l’ora del nostro pianeta è una media statistica delle diverse ore registrate da 200 orologi al cesio distribuiti in 50 laboratori sparsi in tutto il mondo. Per questa ragione il tempo su cui viene calcolata l’ora locale è chiamato UTC (Tempo Universale Coordinato). Si chiama Universale perché è accettato da tutti i Paesi e coordinato perché tutti i laboratori del mondo si sono accordati per fornire segnali di tempo con lo stesso margine di incertezza.

    Oggi la precisione prevede un margine di errore di un decimiliardesimo di secondo al giorno, il che significa che questi orologi per sgarrare un secondo impiegherebbero trenta milioni di anni. Ma è in allestimento un orologio atomico ancora più preciso che funziona contando le oscillazioni della luce emessa da un laser mantenuto in risonanza con le vibrazioni di un singolo atomo di mercurio. Con questo orologio il margine di errore si ridurrà ulteriormente fino a un secondo ogni 15 miliardi di anni, la durata dell’intera vita dell’Universo.

    A cosa serve tanta precisione? A nessuno interessa arrivare ad un appuntamento con la puntualità del miliardesimo di secondo. Le applicazioni sono in realtà tante anche se molte riguardano solamente la scienza. I sistemi di telecomunicazione, ad esempio, non potrebbero funzionare con regolarità se non venisse misurato con precisione il tempo che impiega un segnale per viaggiare fra satellite e ricevitore. Anche le imprese spaziali non sarebbero possibili senza questi orologi atomici molto precisi. Per i satelliti artificiali e le sonde la misura del tempo equivale a conoscere la loro posizione nello spazio e di conseguenza la posizione in mare di un natante o di una struttura geologica a terra.

8. IL TEMPO VERO E IL TEMPO CIVILE   

    Finché l'uomo si spostava a piedi, o tutt'al più a cavallo, e le comunicazioni a distanza erano praticamente inesistenti, non aveva alcuna importanza conoscere l'ora delle località lontane dal proprio luogo di residenza. Anche per questo motivo, ancora nel XVIII secolo, gli orologi non erano molto diffusi fra la gente comune e le uniche persone veramente interessate all'uso di questi strumenti per la misura del tempo erano i marinai, i quali se ne servivano per determinare la longitudine nella quale si trovava la loro nave, nonché gli scienziati per ottenere le misure di precisione.

    Nemmeno per stabilire l’inizio della giornata vi era accordo: presso alcuni popoli questo coincideva con il tramonto del Sole, presso altri con il sorgere. Anche in Italia, fino alla fine del 1800, il conteggio delle ore iniziava al tramonto del Sole. Oggi, in tutto il mondo, nel computo civile del tempo, l'inizio del giorno è fissato a mezzanotte anche per evitare il cambiamento di data durante le ore di luce, ma gli astronomi, che di solito lavorano di notte, per motivi analoghi preferivano considerare l'inizio del giorno a mezzogiorno. Solo dal 1° gennaio 1925 gli astronomi, sulla base di un accordo internazionale, hanno deciso di uniformare il loro computo del tempo a quello civile.

    Poiché il Sole, nel suo moto apparente, si muove da est verso ovest, passa prima sui meridiani dei luoghi posti più ad oriente e poi via via su quelli dei luoghi posti più ad occidente, conseguentemente tramonta, ad esempio, prima a Trieste e poi a Genova. Per questo motivo, ad una certa ora di una sera di primavera, che sappiamo essere la stessa in tutta Italia, a Trieste sarebbe già buio, mentre a Genova il Sole non sarebbe ancora tramontato e se in quel momento ci si trovasse a Genova, mentre il giorno prima si era a Trieste, guardando l’orologio, si avrebbe la sensazione di una giornata più lunga. Naturalmente, osservando il sorgere del Sole invece che il tramonto, si arriverebbe a conclusioni opposte. In realtà, fra Trieste ad est e Genova ad ovest del nostro Paese, vi è una differenza di tempo solare di una ventina di minuti.

    Con l'avvento della ferrovia e del telegrafo i rapporti e gli scambi di informazioni fra paesi lontani si fecero più rapidi e la situazione cambiò radicalmente rendendo necessaria l'adozione di ore convenzionali estese su zone molto ampie. In un primo tempo molti Stati ricorsero alla cosiddetta «Ora nazionale». Essi decisero cioè di adottare per tutto il loro territorio un'ora convenzionale unica, corrispondente, in genere, a quella vera della capitale. Ma anche facendo ricorso a questo artifizio non fu possibile superare alcuni inconvenienti legati da un lato al fatto che nel passare da uno Stato all'altro si potevano avere differenze non solo di ore (come d'altra parte avviene attualmente con il sistema dei fusi orari), ma anche di minuti e di secondi, e dall'altro alla grande estensione in longitudine di alcune Nazioni nelle quali finivano per avere la stessa ora luoghi in cui, nello stesso momento, il Sole appariva ad altezze molto diverse sull'orizzonte. La stessa Italia, alla fine dell’Ottocento, aveva ben tre ore nazionali: una per la Sardegna basata sul meridiano di Cagliari, una per la Sicilia basta sul meridiano di Palermo e una per la penisola basta sul meridiano di Roma.

    Si decise quindi di adottare un sistema più pratico e di uso generale detto «a zone orarie» che era stato elaborato, nel 1859, dall'astronomo italiano Quirico Filopanti (pseudonimo di Giuseppe Barilli, 1812-1894). Questi era partito dalla osservazione che il Sole si muove (apparentemente) intorno alla Terra compiendo un giro completo di 360° in 24 ore, viaggiando quindi alla velocità angolare di 15° all'ora (360° : 24^h = 15° all'ora). Pertanto, dividendo la Terra in 24 spicchi tutti uguali, di ampiezza pari a 15° di longitudine, detti fusi orari, e assegnando a ciascuno di essi un'ora diversa, si sarebbe ottenuto il risultato di vedere attribuita a tutte le località, poste all'interno dello stesso fuso, la medesima ora, mentre, le località poste entro fusi diversi, avrebbero avuto ovviamente ore diverse. Per la precisione, se ci si fosse spostati verso est, passando da un fuso all'altro, si sarebbe dovuto far avanzare di un'ora le lancette dell'orologio ad ogni cambiamento di fuso, mentre, se ci si fosse spostati verso ovest, si sarebbe dovuto operare al contrario facendo cioè arretrare le lancette dell'orologio di un'ora ogni volta che si fosse passati da un fuso al successivo. 

    Il sistema venne discusso nei congressi internazionali di Roma nel 1883 e di Washington nel 1884 dove fu anche deciso di adottare il meridiano che passa per l'Osservatorio astronomico di Greenwich (sobborgo alle porte di Londra), come meridiano di riferimento fondamentale per la localizzazione dei fusi. La sistemazione dei fusi sulla superficie terrestre, infatti, è un'operazione convenzionale in quanto nes­sun meridiano presenta caratteristiche tali da poter fungere da sistema di riferimento naturale (al contrario di ciò che avviene per i pa­ralleli dove invece l'equatore svolge questa funzione per la sua equidistanza dai poli). In realtà, il meridiano che passa per l'osservato­rio astronomico di Greenwich fu scelto, in quell'occasione, sia come sistema di riferimento per la determinazione dell'ora convenzionale internazionale sia per la determinazione delle longitudini le quali, da quell'anno, si contarono a partire proprio da quel meridiano.

    Oggi l'Osservatorio di Greenwich non è più in funzione, ma dall'anno della sua fondazione, avvenuta nel 1675, e fino alla metà del secolo che si è appena concluso, quando è stato spostato a sud dell'Inghilterra in cerca di cieli più puliti, è stato di fondamentale importanza per lo studio del problema relativo alla determinazione della longitudine in mare. Vi è da dire tuttavia che nonostante gli innegabili meriti scientifici di quella Nazione, non tutti i Paesi presenti alla conferenza di Washington erano d'accordo con la scelta di Greenwich come meridiano fondamentale per il computo delle ore in quanto, secondo loro, la scelta equivaleva a imporre a tutta la Terra l'ora nazionale inglese. Vi si oppose fermamente la Francia, ritenendo quella decisione come l’ennesimo tentativo egemonico dell’Inghilterra sulle altre Nazioni europee. L’Inghilterra, nella seconda metà dell’Ottocento, era considerata il centro del mondo grazie al suo vasto impero e la Francia, per alcuni anni, con ostinato orgoglio, mantenne l’ora di Parigi (diversa da quella di Greenwich di 9 minuti e 21 secondi) come ora nazionale. Alla fine, però, accettò anch’essa il cambiamento.  

    La Terra risulta quindi attualmente divisa, per convenzione, in 24 fusi orari ciascuno dei quali misura 15° in longitudine e il Sole medio, per percorrerne l’ampiezza, impiega esattamente un'ora. Pertanto, tutte le località che si trovano entro lo stesso fuso hanno la medesima ora e precisamente quella che, in quel momento, segna l’orologio posto sul suo meridiano centrale. Il fuso orario fondamentale (fuso 0) è quello tagliato a metà dal meridiano che passa per l'Osservatorio di Greenwich e si estende quindi per 7°30' ad est e per 7°30' ad ovest di tale meridiano. Il tempo civile del meridiano di Greenwich, considerato come riferimento, viene detto Tempo Universale (TU), o anche tempo del meridiano di Greenwich (G.M.T.= Greenwich Mean Time). Gli altri fusi sono numerati progressivamente, fino al ventitreesimo, procedendo verso est.

    In Europa, al fuso 0 corrisponde quella che viene anche detta «ora dell'Europa occidentale»; al fuso 1, al quale appartiene anche l'Italia, corrisponde la cosiddetta «ora dell'Europa centrale», al fuso 2 l'«ora dell'Europa orientale» e al fuso 3 l'«ora di Mosca». L'ora civile in ogni istante e in ogni fuso è, quindi, quella del meridiano fondamentale del fuso 0, aumentata di un numero di ore pari al numero del fuso a cui ci si riferisce. Ad esempio, quando a Londra (fuso 0) sono le ore 16 e 35 minuti ad Atene (fuso 2) sono le ore18 e 35 minuti e a New York (fuso 19) sono le 11 e 35 del mattino (16^h 35^m + 19 = 35^h 35^m – 24^h = 11^h 35^m).

    Una volta numerati i fusi e assegnata l'ora alle località che si trovano al loro interno, i governi delle singole Nazioni decisero, con apposita legge, l’adesione al sistema internazionale e, contemporaneamente, provvidero a fissare l'ora da adottare. In alcuni casi fu accettata quella del fuso di appartenenza, in altri casi si optò per quella di un fuso vicino. Di norma l'ora venne fissata tenendo conto del fuso orario in cui si trovava la Nazione o buona parte di essa. L'Italia, ad esempio, aderì alla convenzione il 1° novembre 1893 e decise di adottare l'ora corrispondente al fuso di appartenenza (fuso 1) cioè un'ora in più rispetto a quella segnata dal fuso centrato sul meridiano fondamentale (fuso 0).

    Non tutti gli Stati, tuttavia, aderendo alla convenzione, adottarono l'ora del fuso entro il quale si trova il loro territorio. La Francia e la Spagna, ad esempio, nel dopoguerra, decisero di assumere l'ora del fuso 1, quello dell'Europa centrale, e di abbandonare quello di naturale appartenenza, che sarebbe stato il fuso 0. La scelta è stata determinata, in questo caso, da motivi di ordine pratico per fare in modo, cioè, che le attività amministrative e produttive, fossero ritmate sullo stesso orario degli altri Paesi del Mercato Comune Europeo (MEC).

    L'ora adottata dalle diverse Nazioni, come abbiamo visto, è un'ora convenzionale stabilita per legge e per tale motivo dovrebbe essere definita ora legale. Tuttavia normalmente quest'ora viene chiamata ora solare, riservando il termine di ora legale a quella che viene adottata d'estate per allungare le ore di luce serali. Naturalmente l'ora estiva è anch'essa un'ora legale in quanto stabilita per legge e pertanto, sotto questo aspetto, non diversa dall'altra.

    Per ragioni di praticità la forma dei fusi risulta quasi sempre irregolare perché i limiti che separano i fusi stessi coincidono con i meridiani solo sui mari o in zone scarsamente abitate, mentre sui continenti essi seguono i confini fra gli Stati. Le Nazioni di grande estensione, come gli Stati Uniti d'America o l'attuale Russia, hanno il loro territorio diviso in più fusi orari.

    Infine si osserva che alcuni Stati non hanno aderito alla convenzione per motivi culturali o di altro tipo. L'India, ad esempio, il cui territorio dovrebbe essere attraversato da ben tre fusi orari, a­dotta invece un'unica ora nazionale, corrispondente a 5 ore e mezza in più rispetto a quella del primo fuso orario.

    Molto diffuso, in questi ultimi anni, è diventato l'uso della cosiddetta ora legale (o ora estiva), cioè l'adozione, durante l'estate, non più dell'ora del fuso di appartenenza, ma di quella del fuso posto immediatamente ad est: ciò equivale a mettere le lancette dell'orologio avanti di un'ora. In questo modo si viene a trasferire alla sera un'ora di luce del mattino, generalmente poco usata. Questa pratica si dimostra particolarmente efficace nelle zone urbane dove le industrie possono risparmiare energia elettrica e la gente può beneficiare di un'ora di luce in più la sera. Essa però non ha senso nelle regioni poste molto a nord dove d'estate le giornate sono molto lunghe e le notti brevi o nelle zone tropicali dove le ore di luce e quelle di buio sono più o meno uguali in tutto l’anno. L'ora legale è in adozione in Italia dal 1966, ma era già stata instaurata, per la prima volta, nel 1916 e successivamente per gran parte del secondo conflitto mondiale e per alcuni anni dell'immediato dopoguerra. Dal 1980 è stata definitivamente accolta da tutti i Paesi europei a partire dalle ore 2 dell’ultima domenica di marzo fino alle ore 3 dell’ultima domenica di ottobre.

9. LA LINEA DEL CAMBIAMENTO DI DATA

    Come abbiamo detto, ogni volta che si attraversa un fuso, si deve spostare l'orologio di un'ora avanti o indietro a seconda della direzione in cui si viaggia. Se si viaggia verso ovest, passando da un fuso all'altro, si deve mettere l'orologio indietro di un'ora; viaggiando invece verso est si deve fare l'operazione contraria e cioè, passando da un fuso a quello successivo, mettere l'orologio avanti di un'ora. Se si facesse il giro del mondo, a che ora e in che giorno ci si ritroverebbe al punto di partenza? 

    Per rispondere alla domanda immaginiamo di fare un viaggio in aereo intorno alla Terra partendo da Roma alle sei di sera di una bella giornata primaverile quando il Sole è prossimo al tramonto e di dirigerci proprio in quella direzione (verso ovest) ad una velocità tale da neutralizzare il suo moto apparente. Immaginiamo, in altri termini, che il nostro aereo si muova alla stessa velocità di rotazione della Terra, ma nel senso contrario. In queste condizioni noi vedremmo, per tutta la durata del viaggio, il Sole davanti agli occhi come era al momento della partenza e si avrebbe la stessa sensazione che si ha quando si sale una scala mobile, ma dalla parte sbagliata. Nel caso del nostro esempio, se si salissero gli scalini ad una velocità tale da compensare il moto meccanico della scala in discesa, si rimarrebbe praticamente sempre fermi nello stesso posto e si avrebbe, davanti agli occhi, sempre la stessa visuale.

    Oggi, un viaggio in aereo intorno al mondo senza scalo, a parte forse il problema del rifornimento di carburante, sarebbe anche concretamente realizzabile. Basterebbe infatti che il nostro aereo viaggiasse lungo il parallelo corrispondente alla latitudine di Roma ad una velocità di poco superiore a quella del suono (circa 1200 kilometri all’ora). Partendo allora da Roma alle 18 e viaggiando verso ovest, si vedrebbero passare successivamente, sotto l'aereo, le città di New York, S. Francisco, Tokyo, Pechino e Teheran mentre si continuerebbe a vedere il Sole sempre nella stessa posizione, cioè davanti agli occhi, basso sull'orizzonte, là dove era al momento della partenza da Roma. Durante il viaggio il nostro orologio, naturalmente, mostrerebbe il passare del tempo e cioè, un'ora dopo la partenza, indicherebbe le diciannove, poi le venti, le ventuno e così via. Volendo però restare in sintonia con il Sole il quale, come abbiamo detto, rimane fermo sempre nello stesso punto, saremmo costretti, di tanto in tanto, a portare indietro l'orologio che verrebbe quindi messo continuamente in orario in modo da segnare costantemente le sei di sera, come d'altra parte ci rammenta il Sole che si mantiene sempre nella stessa posizione in prossimità del tramonto come era al momento della partenza.

    Completato il giro della Terra si atterrerebbe a Roma che sarebbero ovviamente le sei di sera, col Sole prossimo al tramonto quindi esattamente nella stessa posizione in cui si trovava al momento della partenza. Sarà anche lo stesso giorno? Evidentemente no, in quanto il viaggio è durato 24 ore e infatti a Roma sono sì le sei di sera, ma del giorno seguente a quello della partenza del nostro aereo. Evidentemente, durante il viaggio, oltre a cambiare in continuazione l'ora avremmo dovuto, ad un certo punto, cambiare anche la data e mettere quella del giorno dopo. Qual era il momento più opportuno per cambiare la data? Prima di rispondere vediamo che cosa succederebbe se il viaggio venisse effettuato nell'altro senso, cioè sfuggendo il Sole invece che andandogli incontro.

    Se ci si dirigesse, sempre in aereo e sempre alla velocità di circa 1200 km/h verso oriente, pertanto in direzione Teheran, Pechino, Tokyo, San Francisco, New York, Roma, ci si sposterebbe nel senso della rotazione terrestre e quindi, in questo caso, alla velocità dell'aereo, si sommerebbe quella di rotazione della Terra come avviene quando sulla scala mobile al movimento meccanico si aggiunge quello della persona che sale gli scalini: si ottiene l'effetto di arrivare più velocemente in cima alla scala.

    Nel nostro viaggio si vedrebbe il Sole allontanarsi velocemente verso occidente (cioè alle nostre spalle) e sorgere per due volte, davanti agli occhi, prima di arrivare a destinazione. Si tornerebbe quindi a Roma alle sei di sera, convinti che siano passati due giorni da quello della partenza, ma in realtà solo uno dei due sarebbe stato speso per il viaggio, mentre l'altro sarebbe passato a causa del moto di rotazione della Terra.

    In effetti, in entrambi i casi (viaggio verso occidente e viaggio verso oriente), avremmo compiuto il nostro giro intorno alla Terra in un sol giorno. Pertanto, volendo tornare a Roma in accordo con la data locale, si sarebbero dovute cambiare, durante il viaggio, non tanto le ore sull'orologio che in realtà sono rimaste le stesse, quanto piuttosto la data sul calendario e precisamente, nel primo caso (viaggio verso ovest), si sarebbe dovuto aumentare di un giorno la data della partenza; nel secondo caso (viaggio verso est) sarebbe stato necessario diminuire di un giorno la data della partenza e quindi ripetere due volte lo stesso giorno perché, in questo secondo viaggio, si sarebbe avuta l'illusione di aver vissuto un giorno in più.

    Vediamo ora quale sarebbe il momento più opportuno per cambiare data. Immaginiamo allora di trovarci sul meridiano di Greenwich a mezzogiorno di una domenica qualsiasi, e chiederci che ora è in quel preciso istante sull'antimeridiano, cioè dall'altra parte della Terra. Ovviamente si risponderà mezzanotte. Giusto, ma mezzanotte fra domenica e lunedì o mezzanotte fra sabato e domenica? 

    Come abbiamo visto, tutto dipende dal modo in cui si arriva sull'antimeridiano: se cioè avanzando lungo i fusi da est verso ovest o viceversa. Se ci si arrivasse procedendo verso ovest, cioè mettendo indietro l'orologio di un'ora ad ogni passaggio di fuso, si arriverebbe all'antimeridiano di Greenwich che sarebbe mezzanotte fra sabato e domenica (per la precisione sarebbero le 24 di sabato o, se si preferisce, le 0 di domenica: giorno, quest'ultimo, che sarebbe quindi appena iniziato); se ci si arrivasse procedendo verso est, cioè mettendo avanti l'orologio di un'ora ad ogni passaggio di fuso, si arriverebbe all'antimeridiano di Greenwich che sarebbe mezzanotte fra domenica e lunedì (per la precisione sarebbero le 24 di domenica o, se si preferisce, le 0 di lunedì).

    L'antimeridiano di Greenwich ha quindi una strana caratteristica: separa due zone che hanno la stessa ora, ma date diverse. Per la precisione, le località ad est di quel meridiano si trovano nella giornata precedente a quella delle località poste ad ovest. E quindi proprio l'an­timeridiano di Greenwich corrisponde al luogo sul quale deve avvenire il cambiamento di data. Infatti questo meridiano si chiama «linea internazionale del cambiamento di data», ed è in realtà una linea sinuosa tracciata in quel modo al fine di evitare isole ed arcipelaghi sui quali, in caso contrario, emergerebbero problemi legati alla presenza contemporanea di due date diverse per luoghi limitrofi.

    Proprio per evitare di avere sullo stesso territorio date diverse la linea di cambiamento di data passa in mezzo all'Oceano Pacifico lasciando ad oriente i possedimenti americani e ad occidente quelli asiatici. E' evidente, infatti, che la scelta del meridiano di Greenwich quale sistema di riferimento dell'ora internazionale, come si ricorderà, è stata determinata indubbiamente da motivazioni di carattere politico, ma anche perché il suo antimeridiano passa attraverso l'Oceano Pacifico, cioè attraverso una zona scarsamente abitata.

    Si provi a pensare che cosa accadrebbe qualora la linea di cam­biamento di data  passasse attraverso una zona abitata, magari proprio per il centro di una città. Succederebbe che per metà degli abitanti di quella città sarebbe un certo giorno della settimana e per l'altra me­tà un altro. Non è difficile immaginare i disagi organizzativi e di altro genere derivanti da questo fatto; disagi che si farebbero sentire soprattutto a fine settimana quando metà della città si sveglierebbe per ritornare al lavoro dopo la domenica di riposo e l'altra metà rimarrebbe a letto a poltrire nel giorno di festa.   

    E' evidente che la linea di cambiamento di data non si attraversa solo a mezzanotte: l'attraversamento potrebbe infatti avvenire a qualsiasi ora del giorno. In ogni caso però, varcando quella linea, si passerebbe al giorno successivo se ci si dirigesse verso ovest (dalle Americhe verso l'Asia) e si ripeterebbe lo stesso giorno se ci si dirigesse verso est (dall'Asia verso le Americhe). Infatti, come abbiamo visto, girando intorno alla Terra, una volta in un senso e una volta nell'al­tro, si arriva al fuso che contiene l'antimeridiano di Greenwich sempre alla stessa ora, ma in due date diverse.    

    Il fatto di contare un giorno in più o un giorno in meno, quando si compie il giro della Terra, non dipende ovviamente dalla divisione della stessa in fusi orari perché, come si sarà capito, lo scompenso di un giorno è causato unicamente dalla direzione che si segue nel compiere il periplo della Terra e non dal fatto che la stessa sia stata divisa in fusi.

    Nel secolo scorso Jules Verne, proprio pochi anni prima che fosse introdotto il sistema dei fusi orari, scrisse il famosissimo "Giro del mondo in ottanta giorni" un libro che meglio di qualsiasi testo scolastico spiega come funzioni la questione del cambiamento di data. Nel libro il protagonista, Phileas Fogg, che aveva scommesso di riuscire a compiere il giro del mondo in 80 giorni, viaggiando verso est, alla fine ritorna in Inghilterra convinto di aver viaggiato per 81 giorni (quanti in effetti ne aveva contati segnandosi scrupolosamente tutte le levate del Sole) e quindi rassegnato ad aver perso la scommessa. Egli invece, rispetto ai londinesi che erano rimasti a casa loro, aveva contato un giorno in più, quindi in realtà aveva viaggiato solo per 80 giorni e infatti vinse la scommessa e ritirò il premio.

    Un caso analogo, ma in senso opposto, avevano già sperimentato i marinai di Magellano i quali avevano impiegato tre anni a fare il giro intorno al mondo viaggiando sempre verso ovest. Essi al ritorno toccarono la costa spagnola quando il loro giornale di bordo segnava la data di sabato 5 settembre 1522 mentre, per gli abitanti del luogo, era già domenica 6 settembre. I giorni contati dai marinai di Magellano (il quale, per sua sventura, era stato ucciso durante il viaggio) e registrati con scru­polo dal vicentino Antonio Pigafetta, erano uno in meno rispetto a chi era rimasto a casa perché viaggiando verso ovest si sfugge dal Sole e quindi in un giro completo intorno alla Terra si vede il Sole sorgere una volta di meno rispetto a chi sta sempre fermo nello stesso posto.

10. LA MISURA DEL TEMPO E LA NAVIGAZIONE

    Come abbiamo già detto, fino all’Ottocento la necessità di disporre di uno strumento in grado di misurare con precisione il tempo non era così importante per la gente comune, come invece lo è oggi: nessuno doveva prendere il treno alle 17.02 e nessuno doveva firmare il cartellino alle 7.45. La vita giornaliera di quei tempi lontani era molto semplice, e il fatto di non possedere un orologio non causava alcun disagio.

    Non era così invece per gli scienziati per i quali avere a disposizione strumenti di misura molto precisi comportava la possibilità di fare misurazioni altrettanto precise e poter quindi penetrare nei più profondi misteri della natura. Ma ancor di più questa esigenza era sentita dai capitani di lungo corso, per i quali possedere un orologio più o meno preciso poteva rappresentare addirittura una questione di vita o di morte.

    Come tutti sanno, la posizione in mare di una nave, come d'altra parte di un qualsiasi oggetto sulla superficie terrestre, è determinata con precisione quando, di quella posizione, siano note la latitudine e la longitudine. Per quel che riguarda la latitudine non vi erano problemi di sorta in quanto, già dal tempo degli antichi greci, si sapeva che l'altezza delle stelle e del Sole sull'orizzonte cambiava non solo con le stagioni ma anche con la latitudine, cioè spostandosi verso le zone polari o verso quelle equatoriali. Per misurare la latitudine non si doveva far altro, quindi, che determinare l'angolo che la visuale ad una stella (o al Sole) formava con l'orizzonte.

    La determinazione della longitudine era invece tutt'altro discorso. In questo caso, nonostante ci si potesse arrivare anche attraverso l'osservazione dei corpi celesti, i calcoli erano molto complicati e difficile era soprattutto compiere misurazioni sufficientemente precise dal ponte di una nave in movimento e magari sballottata dalle onde di un mare in tempesta. Ma spesso i metodi proposti erano addirittura fantasiosi e, in ogni caso, privi di punti materiali di riferimento: la conseguenza di tutto ciò era che le navi finivano spesso incagliate sui bassi fondali o contro gli scogli.

    In realtà, a quel tempo, il problema essenziale per la determinazione della longitudine in mare era di aver ben presente, in ogni momento del viaggio, l'ora locale del porto di partenza. Questo dato, unitamente alla misurazione dell’altezza del Sole sull’orizzonte, avrebbe permesso di stabilire lo spostamento in longitudine della nave e quindi la sua esatta posizione in mare. Ma per avere l'ora locale del porto di partenza era indispensabile possedere un orologio che segnasse con precisione il tempo. «Tutto quello che occorre, per risolvere il problema del calcolo della longitudine - diceva Isaac Newton, consulente scientifico del governo britannico - è un buon orologio che segni l'ora con precisione».

    Poiché, come abbiamo visto, la Terra gira su sé stessa alla velocità angolare di 15° all'ora, e quindi di riflesso il Sole e le stelle si muovono alla stessa velocità, ma in senso contrario, per conoscere la differenza di longitudine fra due località qualsiasi sarebbe stato sufficiente conoscere, di quelle due località, la differenza di orario in un determinato momento. Questa differenza di ora, moltiplicata per 15, avrebbe fornito quindi la differenza di longitudine, in gradi, fra le stesse due località.

    Disponendo quindi di un orologio che indicasse il tempo locale di un punto qualsiasi preso come riferimento (per esempio quello del porto di partenza della nave, come si faceva quando il sistema dei fusi orari non era stato ancora introdotto), determinare la longitudine sarebbe stato altrettanto facile che determinare la latitudine. Sarebbe bastato infatti determi­nare l'istante del mezzogiorno del luogo in cui ci si trovava e confrontarlo con quello segnato, nello stesso istante, dall’orologio riferito al luogo di partenza. Se ad esempio nel luogo preso a riferimento fossero state le 9 del mattino, quando in quello in cui ci si trovava in quel momento erano le 12, ci si sarebbe trovati tre ore ad est del luogo di riferimento, corrispondente ad una longitudine di 45° est (3^h x 15° = 45°).

    Oggi, come abbiamo detto, tutte le longitudini si riferiscono al tempo medio di Greenwich e non è difficile conoscerne l’ora: basta accendere la radio e sintonizzarsi su una delle numerose stazioni che forniscono il tempo medio del meridiano fondamentale (o puntare le più moderne apparecchiature verso i numerosi satelliti adibiti allo scopo), ma nel 1700 la radio non era disponibile (e tanto meno lo erano i satelliti artificiali), né erano disponibili orologi sufficientemente precisi da installare a bordo delle navi. Le clessidre erano degli orologi molto imperfetti e sulla na­ve, sballottata dalle onde, diventavano ancora più inaffidabili. Per quanto riguarda gli orologi a pendolo, bastava molto meno di un mare in tempesta per metterli fuori uso; non rimaneva che affidarsi alle stelle, o meglio, seguire il moto dei pianeti e dei loro satelliti la cui posizione appare differente quando sono osservati da punti diversi della Terra.  

    E in effetti il problema relativo alla determinazione della longitudine in mare, soprattutto dopo che i viaggi fra l'Europa e le Americhe si fecero più frequenti, divenne urgente e assillante tanto che di quell'argomento finirono per occuparsi un po' tutti, e non solo i geografi e i navigatori come era stato fino ad allora.

    Si interessò del problema anche Galilei il quale aveva pensato di sfruttare il moto dei satelliti di Giove da lui stesso scoperti pochi anni prima: essi potevano essere osservati contemporaneamente da luoghi posti anche a notevole distanza, dai quali, ovviamente, i satelliti stessi sarebbero apparsi in posizioni diverse. Se fosse stato quindi possibile prevedere con precisione istante per istante, e per molti mesi dell'anno, la posizione dei satelliti di Giove, i navigatori avrebbero avuto a disposizione un'effemeride dettagliata di questi astri.

    Le difficoltà di applicabilità del metodo erano molteplici. Innanzitutto non poteva funzionare con il cielo coperto di nubi che avrebbe impedito di osservare gli astri; tuttavia non era questa l’unica difficoltà che si poteva incontrare. Anche con il cielo sereno non era facile osservare, attraverso il telescopio, dal ponte di una nave in movimento, oggetti celesti così poco luminosi come sono i satelliti di Giove. Vi era inoltre il problema dei calcoli che apparivano piuttosto complicati.

    Anche Newton propose una soluzione astronomica per la determina­zione della longitudine in mare, utilizzando la Luna invece che i satelliti di Giove. L'osservazione della Luna che si sposta rispetto allo sfondo delle stelle fisse, dal ponte di una nave in movimento, è in effetti più agevole (sempre che il cielo sia sereno) di quella dei satelliti di Giove. Rimaneva tuttavia, anche in questo caso, la difficoltà legata ai calcoli, un problema tanto difficile da causa­re il mal di testa, per sua stessa ammissione, perfino al grande matematico inglese.

    Pochi anni più tardi, tuttavia, lo scienziato svizzero Eulero, già citato in precedenza, scoprì nuove tecniche matematiche che consentivano di semplificare notevolmente i calcoli. Ma proprio nel momento in cui sembrava utilizzabile la Luna come orologio astronomico, un'invenzione meccanica determinò l'abbandono del metodo.

11. LA SOLUZIONE DEL PROBLEMA DELLA LONGITUDINE

    Tutto iniziò nel 1707 quando, a causa di un grossolano errore nella valutazione della posizione in mare, un'intera flotta della marina inglese andò a finire contro gli scogli delle isole Scilly subendo il più grande naufragio in tempo di pace che la storia ricordi. In quell’occasione affondarono quattro navi e perirono circa 2.000 uomini, fra i quali lo stesso ammiraglio. Il disastro fu causato in realtà da un errore nella misurazione della latitudine, e non della longitudine, tuttavia era noto a tutti che le difficoltà maggiori nella navigazione derivavano dall'impossibilità di determinare con precisione la longitudine di un punto.

    In seguito a quella tragedia, il problema venne affrontato con decisione dal Parlamento inglese il quale, nel 1714, stabilì di assegnare un premio di 20.000 sterline (pari a circa 10 miliardi di lire odierne) a chi fosse riuscito a trovare un metodo di facile utilizzo e impiego (la dizione esatta era "useful and practicable", cioè utile e realizzabile) per la determinazione della longitudine in mare, con un margine di errore non superiore al mezzo grado.

    Si instaurò allora una specie di sfida fra l'accademico tedesco Tobias Mayer il quale, utilizzando le tecniche matematiche suggerite da Eulero, si impegnò in una serie di calcoli che gli consentirono di pubblicare, nel 1752, le effemeridi della Luna in una forma adatta alla determinazione della longitudine in mare, e un certo John Harrison, un orologiaio figlio di un carpentiere dello Yorkshire, il quale invece si cimentò nella costruzione di un orologio in grado di segnare con precisione le ore anche a bordo di una nave in navigazione con mare agitato.

    La sfida alla fine fu vinta da Harrison il quale costruì un «cronometro» (dal greco khronos = tempo e metron = misura) che si dimostrò subito molto preciso, tanto che già al primo viaggio superò la prova con tale sicurezza da far pensare a qualche errore di misura o, peggio ancora, a degli imbrogli nelle rilevazioni. Naturalmente, il comitato di esperti preposto alla valutazione dei risultati prese la palla al balzo e, nel dubbio, si rifiutò di pagare il premio all’esterrefatto orologiaio inglese.

    Harrison, tuttavia, non si perse d'animo di fronte alla prima delusione e costruì, nei venticinque anni che seguirono, altri tre orologi, l'ultimo dei quali, quello contrassegnato con la sigla H4, si dimostrò talmente preciso che in un viaggio di prova di cinque mesi, fino a Giamaica, superò l'esame con una precisione superiore ai 30" d'arco. In alcuni viaggi successivi la precisione fu ancora maggiore, tuttavia il governo inglese non si decideva a pagare il premio perché riteneva che l'orologiaio, per aver diritto al compenso, avrebbe dovuto fornire anche gli schemi della costruzione del cronometro, mentre egli si ostinava a tenerli segreti.

    La clausola che dava diritto al premio prevedeva infatti che il metodo per la determinazione della longitudine dovesse essere oltre che praticabile anche utile e senza poter disporre dei progetti di costruzione i commissari reputavano che il cronometro costruito da Harrison non potesse essere pienamente utilizzabile. Alla fine, dopo quarant'anni di discussioni e rinvii, John Harrison (che nel frattempo aveva anche rivolto una petizione personale a re Giorgio III) ormai vecchio e sfiduciato, nel 1773, ottenne finalmente il premio. Tre anni dopo morì.  

    Al tedesco Mayer andò anche peggio: egli pensava che per nulla al mondo l'Inghilterra avrebbe consegnato un premio in denaro ad uno straniero e quindi non si fece mai soverchie illusioni. In realtà, il metodo della determinazione della longitudine attraverso gli spostamenti della Luna richiedeva osservazioni molto precise e calcoli molto complicati che, anche facendo uso delle tavole predisposte dallo scienziato, impegnavano una persona esperta per molte ore. Mayer morì nel 1762 senza vedere il becco di un quattrino mentre i suoi eredi, dopo molte peripezie giudiziarie, riuscirono finalmente a farsi corrispondere dal governo inglese 3.000 sterline: circa un terzo del premio previsto dal regolamento per la determinazione meno precisa.

   In verità il premio pagato a Mayer fu molto basso perché il governo inglese ritenne che i calcoli eseguiti dallo scienziato tedesco, per la preparazione delle sue tavole, non avrebbero mai potuto essere condotti a buon fine senza far uso delle eleganti equazioni di Eulero al quale, forse anche per giustificare l'esigua somma consegnata agli eredi di Mayer, venne corrisposto un modesto premio di 300 sterline.