APPUNTI ALGEBRA

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Boole Frege
Pagine di storia della logica, sui due padri del calcolo moderno.

Peakock è il primo a distinguere esplicitamente una "algebra aritmetica" e una "algebra simbolica"

Dopo i cenni critici alle idee di Hamilton date nell'introduzione, l'opera di Boole presenta per la prima volta una vera e propria algebra della logica, un calcolo cioè interpretato sia come calcolo delle classi (o logica dei termini aristotelica) sia come calcolo delle proposizioni (o logica stoica)

Non si deve cercare nel testo di Boole l'esatto corrispondente di ciò che oggi si chiama con il nome di "algebra di Boole" o di "operazioni booleane"

Diamo qui un esempio di sillogismo (di tipo bArbArA) trattato in termini di algebra booleana; le due premesse del sillogismo riguardano rispettivamente le classi X e Y, e Y e Z, e saranno tradotte in due equazioni con i simboli x, y e z

La Indagine sulle leggi del pensiero di Boole (1854) Dopo aver presentato l'ossatura della sua analisi matematica della logica, Boole scrive un'opera di maggior respiro, densa di riflessioni filosofiche, e in cui all'interpretazione logica dell'algebra si affianca una ampia sezione dedicata alla teoria della probabilità, che avrà una grande influenza



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