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Ad ideare ed utilizzare per primi il sistema di numerazione
posizionale su base decimale, furono gli Indiani.
E
ciò può evincersi dalla lettura di un breve volume
scritto in versi sanscriti, l’Aryabhatiya, che confeziona
un’enorme quantità di informazioni, in merito alle stelle,
alla geometria, ai numeri, e al calcolo del tempo.
Si
tratta di nozioni in parte assai precise, in parte
sostanzialmente errate, e fu scritto da Aryabhata.
Aryabhata
(A.D. 476-542) nacque lungo le rive del Gange, nei
pressi della moderna città Patna, a 400 chilometri
da Calcutta.
L'Aryabhatiya,
più che un testo di teoria matematica,
è una sorta di riassunto, un catalogo di regole.
Ci
sono, fra l’altro, regole fondamentali della trigonometria,
la descrizione del movimento di stelle e pianeti, la
valutazione del pigreco, e la lunghezza dell’anno solare.
Mentre
la lunghezza dell’anno tropico è notevolmente imprecisa,
il valore di pigreco è un
dato preciso. In merito a quest'ultimo,
Aryabhata, infatti, scrisse la celebre frase:
"aggiungi
4 a 100, moltiplica per 8, e aggiungi 62.000, il
risultato equivale, approssimativamente, alla circonferenza
di un cerchio, il cui diametro è pari a 20.000". E da cui si evince un valore per pigreco, pari a 3,1416.
Gli storici indiani insistono nell’affermare che, l’Aryabhatiya, è il prodotto originale di un genio indiano, ma non è possibile escludere che ci sia stata un’influenza greca.
Nel
428 A.U.C., infatti, Alessandro il Grande (398-431 A.U.C.)
conquistò la parte
nord-orientale dell’India. E anche se l’egemonia
greca durò pochi anni, lucrose vie commerciali, sarebbero
rimaste attive nel corso delle ere ellenistica
e romana.
Per
quanto attiene al discorso sul sistema di numerazione
posizionale su base decimale, si ritiene che questa idea,
messa a frutto dagli Indiani, sia stata, molto
probabilmente, influenzata dalla cultura mesopotamica,
durante i rapporti commerciali intercorsi, fra i due
popoli, per secoli.
I
matematici della Mesopotamia (Sumeri e Babilonesi),
infatti, inventarono un sistema di numerazione posizionale,
anche se su base sessagesimale e non decimale, ben
quattromila anni fa.
Nella
numerazione posizionale, i numeri vengono
disposti in una sequenza, per cui ogni cifra rappresenta
se stessa, moltiplicata per una potenza (con base 10 nel
sistema indiano e con base 60 in quello mesopotamico),
il cui esponente dipende dalla posizione occupata dalla
cifra, nell’ambito della sequenza.
Si
tratta di un sistema geniale escogitato per ottenere
la rappresentazione simbolica, in forma compatta,
di numeri anche molto grandi, usando, semplicemente,
pochi simboli, che nel caso del sistema decimale,
sono i dieci simboli da zero a nove.
Calcolare
e prendere nota di numeri, anche molto
elevati, non fu più un problema.
Altre
culture: egizia, maya, greca, romana, cinese,
non utilizzando un sistema posizionale, erano costrette
a maneggiare ingombranti sequenze di simboli e,
ogni tanto, aggiungerne di nuovi, ovvero
un altro geroglifico, un altro bastoncino, un’altra
lettera.
Sia
il sistema mesopotamico, che quello indiano,
non prevedevano, inizialmente, un simbolo per il
numero zero.
Gli Indiani si
decisero a inserirlo, quando capirono che,
lo spazio vuoto, che fino ad allora avevano utilizzato,
sulle loro tavole da calcolo, per rappresentare
il concetto di niente, poteva generare confusione,
dato che, quello spazio vuoto, poteva indicare,
sia il niente di un numero, che la separazione fra
due numeri.
Il
nostro termine zero deriva dal latino ziphirum,
che a sua volta deriva dalla parola araba sifr, che a sua
volta deriva della parola indiana sunya.
Sunya, che significa vuoto,
è la parola che gli Indiani usavano per
chiamare il punto, da loro utilizzato, per
simboleggiare il concetto di niente, sulle tavole
di calcolo.
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