La societa', fondata nel 1979, nel 1980 ottiene l'affiliazione alla Federazione Ginnastica d'Italia (FGI). Da allora ha ottenuto molti successi e nel 1989 la ginnasta, Gisella Salvatici, ha indossato la maglia azzurra ai Campionati Europei Juniores di Tenerife quale componente della squadra nazionale. Dal 1992 le ginnaste dalla Societa' partecipano ai Campionati Italiani della Lega Ginnastica U.I.S.P. dove Gisella Salvatici ( 1992, 1994,1995) Ekateina Kyrielcenko (2000) Simona Burresi (2001e 2002) e la squadra allieve composta da Badini, Kyrielcenko, Rustici, Sacchi, Viola (2002) riescono a conquistare il titolo Italiano. Numerose sono le partecipazioni ai tornei Internazionali: Parigi, Bruxelles, Saragozza, Maribor, Lubiana e con Gisella Salvatici anche alla "Deriughina Cup" Di Kiev. Inoltre al Campionato Europeo C.S.I.T. svoltosi a Nimes ( Francia) nel mese di Novembre 2002 le individualiste Burresi, Calisti e Kyrielcenko, nel concorso individuale a squadre, si sono classificate al 1° posto. Numerose le manifestazioni sportive cittadine in cui la Società Grifone ha partecipato: annualmente il GIOCAGIN, la festa Regionale della Toscana ed in passato THELETON, SPORT IN PIAZZA e IL CITTADINO NELLO SPORT Tra gli appuntamenti di rilievo organizzati dalla S.G. Grifone, oltre al "Torneo G. Vannuccini" e il "Trofeo Manlio Brozzi c'è anche il Trofeo a Coppie intitolato a Valentina Infantino.