I POLIMONDI

 

Tra le infinite tassellature del piano che si possono ottenere con poligoni congruenti (cioč sovrapponibili) non convessi, oltre ai polimini sono interessanti anche quelle ottenibili con i polimondi.
Mentre i polimini si ottengono unendo in tutti i modi possibili dei quadrati, i poliexi unendo fra loro degli esagoni regolari, i polimondi si ottengono combinando dei triangoli equilateri.
Usando il criterio di Conway non č difficile stabilire che tutti i polimondi fino a quelli formati con sei triangoli equilateri (esamondi), soddisfano il criterio e quindi saturano il piano.
Esaminiamo allora i polimondi di ordine superiore al sesto.
Dei 24 eptamondi possibili, solo quello a forma di V non satura.

Tutti gli ottomondi saturano.
Gli ennamondi (enna = 9) sono in tutto 160.

Sono 21 quelli che non saturano (e sono indicati a fianco).

Concludiamo con un ottimo rompicapo:

Dato il seguente polimondo a forma di carriola carica, tentate di connetterne 12 (uguali fra loro) in modo da ottenere una regione che satura il piano per traslazione.