soluzione
1.
Nella curva di equazione
è inscritto un triangolo isoscele
avente un vertice nel punto (0,1) ed il lato opposto parallelo all’asse x.
Determina gli altri vertici del triangolo in modo che abbia area massima.
soluzione
2.
Si determini l’equazione
di una parabola sapendo che è tangente alla curva
nel suo punto A di ascissa 1 e si
calcolino le coordinate del punto B che le due curve hanno in comune nel terzo
quadrante. Si determini successivamente un punto P in modo che sia massima
l’area del triangolo APB.
soluzione
quesiti
1.
date le due funzioni
e
se ne determini le derivate e dal
confronto tra queste se ne tragga le dovute conclusioni da verificare mediante
il calcolo e si enunci il teorema usato.
soluzione
2.
Un corpo si muove con una legge oraria del tipo
per 10s. Si dimostri, in base ai
teoremi studiati che c’è un istante in cui il corpo ha esattamente la velocità
di 119 m/s e successivamente si trovi l’istante in un cui viene assunta tale
velocità.
soluzione
3.
decidi graficamente le soluzioni dell’equazione
delimitando il più possibile i
valori delle eventuali soluzioni
soluzione
4.
determina la variabile aleatoria X che esprime la somma dei punteggi di
un dado e di un teadro (4 facce con punti 1,2,3,4). Determina la distribuzione
di probabilità, il valore atteso e la varianza.
soluzione
5.
E’ data la funzione
. Quali sono i punti di continuità in cui la funzione non è derivabile?
Attraverso i necessari calcoli stabilisci di che tipo di punti si tratta. Come
approfondimento metti insieme più informazioni possibili sulla funzione e cerca
di disegnarne il grafico tra 0 e 2p.
soluzione
6.
quali insiemi di funzioni risolvono l’equazione differenziale y” = -
y dove il simbolo y”
significa derivata seconda. Approfondimento: quali insiemi di funzioni risolvono
l’equazione differenziale y” = - a2 y e quali insiemi
l’equazione y” = - y + a dove a
è un numero reale.
soluzione
