COMPITO
DI MATEMATICA – 4D – 13 gennaio ’04
i
primi due problemi hanno peso 3, gli altri esercizi (dal 3 al 6) hanno peso 1.
1)
Dato l’arco AB, terza parte della circonferenza di centro O
e raggio r, prendi internamente ad esso un punto P in modo che
l’area del quadrilatero AOBP sia
2)
determina la trasformazione affine che trasforma l’origine O nel punto
(-1,1), il punto (0,2) nel punto (1,1) e lascia unito il punto (-1,0). Determina
gli elementi uniti della trasformazione (punti e rette unite) e determina i
grafici dell’equazione
e della curva trasformata, dopo
averne trovato l’equazione. Dall’osservazione degli elementi uniti desumi di
quale trasformazione si tratta e cercane conferma tramite le curve disegnate.
3)
Risolvi l’equazione
4)
Risolvi la disequazione
5)
determina
la matrice A’ inversa della matrice
e verifica che
,dove I è la matrice identica.
6)
Verifica
che in un qualsiasi triangolo vale la relazione
, con il consueto significato dei nomi dei lati e degli angoli.
