17 marzo 2003 - compito di matematica - CLASSE 5 D

note:

ü      E’ vietato l’uso del bianchetto e del lapis (è opportuno ripassare i grafici con la penna)

ü      Fare il grafico di tutto ciò che è rappresentabile graficamente

I calcoli devono essere sempre preceduti dalla descrizione del percorso scelto e dalla relazioni usate.

1)     Studia a tua scelta una delle seguenti funzioni:

delle funzione sono richiesti anche gli eventuali punti di flesso.

2)     costruisci il grafico della funzione . Dai punti di massimo conduci le parallele all’asse y e determina la misura dell’area delle porzioni di piano limitata da tali rette, dall’asse x e dalla curva.

rispondi a tre dei quesiti proposti:

1)     Enuncia e dimostra il teorema della media integrale e determina il valore medio della funzione y = log x nell’intervallo [1,2] e il valore x per cui si ha y = valore medio.

2)     Calcola l’area della parte di piano compresa tra l’asse delle x e la funzione .

 3)     decidi graficamente le soluzioni dell’equazione  delimitando il più possibile i valori delle eventuali soluzioni

 4)     per quali valori di x esiste la funzione

5)

la variabile aleatoria X descrive il tempo di attesa ad un casello autostradale espresso in minuti. Calcola il valore atteso e lo scarto quadratico medio.

Qual è la probabilità che l’attesa sia compresa tra m- e m+s dove m è il valore atteso e s è lo scarto quadratico medio?

 VALUTAZIONE:  

lo studio di funzione ha peso 30, il secondo problema ha peso 25, i quesiti hanno peso 15 (ogni problema è valutato da 1 a 10 e moltiplicato per il peso e diviso per 1000 e approssimato per eccesso)

 fine