compito di matematica

 

1)                  studio di funzione

studia la funzione  determinando campo di esistenza, segno, comportamento agli estremi del campo di esistenza, asintoti, eventuali centro di simmetria con verifica e ovviamente disegnando il grafico.

2)                  campi di esistenza e studi vari:

 

determina il campo di esistenza dalla funzione , nonché il segno della funzione, gli eventuali incontri con gli assi e proprietà particolari della funzione (rappresenta tutto su un piano cartesiano e se lo ritieni opportuno fa una tua proposta di grafico della funzione)

 

la funzione esiste purché

determina il campo di esistenza della funzione  nonché il segno della funzione, gli eventuali asintoti verticali (rappresenta tutto su un piano cartesiano e se lo ritiene opportuno fa una tua proposta sul grafico della funzione)

 

la funzione esiste purché

3)                  dato il grafico

 

scrivi i limiti agli estremi del campo di esistenza e scrivi le definizioni dei limiti scritti ( ad esempio se fosse  scriverai )

 

 scriverai

 scriverai

analogamente per  x=1. I limiti possono essere scritti anche spezzati.

 

 

 

verifica  che  e che  (metti bene in evidenza ciò che vuoi trovare e cosa trovi)

 

la soluzione contiene l’intorno di + infinito quindi il limite è verificato

verifica che

 

 la quantità  quindi il limite è verificato poichè la prima disequazione è x<+ di 1 e la seconda è x>di – di 1

 

4)                  una discoteca deve assumere 9 ballerini, 4 maschi e 5 femmine. In seguito ad un annuncio sul giornale si presentano 10 ragazzi e 6 ragazze, in quanti modi può essere composto il corpo di ballo.

5)                  scrivi il quarto termine dello sviluppo di  è

 

6)                  risolvi l’equazione e verificala  poiché  

 

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