Community
 
Aggiungi lista preferiti Aggiungi lista nera Invia ad un amico
------------------
Crea
Profilo
Blog
Video
Sito
Foto
Amici
   
 
 

^^Leva idraulica, torchio idraulico.

Quali sono casi analoghi? Analoghi per che? In quale altre situazioni si ha piu' forza da una parte che dall'altra? (in una trasmissione di forza).

 

Lg: "Torchio"

Quando si parla di torchio idraulico, bisogna accertarsi che si conosca cosa vuol dire "torchio", ed in quale senso esso viene usato nella dizione "torchio idraulico".

doc: mar97 3om ho incontrato allievi che non sapevano cosa volesse dire "torchio".

Grassi97: il torchio per il vino.

Dida:

Agganciare subito a "Spostamenti e velocita' agli estremi di un tubo di flusso.".

 

Ci sono diversi modi per proporre la derivazione.

Deduzione di: A.L.E. Ph. Etas Fisica per temi 1. pag. 100
Sul pistone A, la cui sezione ha area AA viene esercitata la forza FA.
La pressione esercitata sul fluido dal pistone A e' quindi: 
    FA
pA =
    AA
    Per il principio di Pascal tale pressione viene trasmessa tal quale in tutta la massa fluida.
La pressione esercitata dal fluido sul pistone B, la cui sezione ha area AB e' data da:
FB
pB   = 
AB
    Dato che per il principio di Pascal  pB=pA, si ha: 
FB  FA

 = 
AB AA
      Quindi la forza che il pistone B puo' esercitare e': (passaggio algebrico)
   AB
 FB   = 
*FA
AA
      La macchina consente pertanto di moltiplicare la forza FA per un fattore  AB /AA

 

        Deduzione "simmetrica"
pA = pB    legge di Pascal
       
 FA   FB   

 = 
  definizione di pressione
AA AB  
     
   FA*AB  
 FB   = 
  passaggio algebrico
AA  
       
   AB  
 FB   = 
*FA   passaggio algebrico per porla nella forma
AA  
    
 FB   =  k*FA   y=k*x

 

 

        Deduzione "y=kx" y=(Y/X)x = (x/X)Y
pA = pB    legge di Pascal
p=k   F=pA  
           
   AB    
 FB   = 
*FA    
AA    
    
 FB   =  k*FA   y=k*x

 

Conservazione dell'energia nella leva idraulica

La' dove la forza e' maggiore, agisce pero' con uno spostamento minore.

 FA   AA 

 = 
FB AB

 

 sA   AB 

 = 
sB AA

 

 FAsA 

 = 1 
FBsB

Links

Pistone e cilindro.

lg: Rotazione, ruota, tornio, torchio, torcere, tondo; rotolare, rotolo, rullo, Lingua.

Domande

- Un torchio idraulico sta premendo staticamente; A1=40cm2, f1=300N, A2=2000cm2, f2=? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

 

Domande

d: lu (lunghezza di uscita del fluido) in funzione di li (lunghezza di ingresso)

 

Domande

cc>>>

900 Torchio, pressa, martinetto, sollevatore, "leva", macchina idraulica: 1
sono schematicamente costituti da una coppia di pistoni.
905 Il pistone che svolge la funzione della macchina 1 4
- fa piu' forza del pistone che fa da motore. 1
- pero' fa meno spostamento. 1
Precisamente: forza e spostamento del pistone sono inversamente proporzionali. 1

 


 

 

 

2pnt dis; 5 pnt nomi riga 
1 pnt nomi colonna; 1 pnt sigle

Grandezze per lo studio della "leva" idraulica.                
   pistone A pistone B
pressione pA pB
forza FA FB
area AA AB
spostamento                  sA sB
volume VA VB
 
910 Dedurre la forza fatta dal pistone B.  10
Schema 1: il pistone motore fa forza sul liquido, di conseguenza  1
il liquido fa forza sull'altro pistone. 1
Schema 2:  FA → p→ pB → FB 4
Essenza:  pB=pA come detto nella legge di Pascal,  2

e non FB=FA come invece si ha nel caso dei solidi. 

2
912 Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B. 10
Schema 1: il pistone motore sposta il liquido, di conseguenza  1
il liquido sposta l'altro pistone. 1
Schema 2:  sA → V→ VB → sB 4
Essenza:  VB=VA come conseguenza della incomprimibilita' dei liquidi, 2

e non sB=sA come invece si ha nel caso dei solidi. 

2
915 Confrontare i pistoni: 4
Il pistone che fa piu' forza non fornisce piu' energia,  1
poiche' fa meno spostamento. 1
Piu' precisamente: il prodotto della forza per lo spostamento,  1
calcolato in ognuno dei 2 casi, e' invariato. 1

extra:

920 Dedurre la forza fatta dal pistone B. Giustificazione con le formule dei passaggi: 4
     FA   
(1)  pA  = 
            (1a) definizione di pressione
    AA  

 

(2)  pB  =  pA              (2a) legge di Pascal

 

(3)  FB = pB*AB          (3a) definizione di pressione
6
 
 
 
 
 
 
(4) Fare il passaggio totale: basta sostituire
             FA   
FB  =  pB*AB  =  pA*AB  = 
*AB
            AA  
1
 
 
 
(5) Riscritta per ... evidenziare la dipendenza di FB da FA.
     AB   
FB  = 
*FA
    AA  
2
 
 
 

 

922 Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B. Giustificazione con le formule dei passaggi: 4
(1)  VA = AA*sA          (1a) formula volume del cilindroide

 

(2)  VB  =  VA             (2a) incomprimibilita' del liquido

 

     VB   
(3)  sB  = 
            (3a) formula volume del cilindroide
    AB  
6
 
 
 
 
 
 

(4) Fare il passaggio totale: basta sostituire

     VB     VA     AA*sA 
sB  = 
 = 
 = 
    AB   AB   AB
1
 
 
 
(5) Riscritta per ... evidenziare la dipendenza di sB da sA
     AA   
sB  = 
*sA
    AB  
2
 
 
 

 

930 Relazione tra forza e spostamento                                                                       2
     AB       AA       
FB*sB    = 
*FA *
*sA  =  FA*sA 
    AA     AB      

 

Questa versione tenuta per studio esposizione

Dedurre la forza fatta dal pistone B. 
Schema 1: il pistone motore fa forza sul liquido, di conseguenza il liquido fa forza sull'altro pistone.

Schema 2:  FA  →  p →  pB  →  FB

Essenza:  pB=pA come detto nella legge di Pascal, 
e non FB=FA come invece si ha nel caso dei solidi. 

Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B.
Schema 1: il pistone motore sposta il liquido, di conseguenza il liquido sposta l'altro pistone.

Schema 2: sA  →  VA  →  VB  →  sB

Essenza:  VB=VA come conseguenza della incomprimibilita' dei liquidi,
e non sB=sA come invece si ha nel caso dei solidi. 

Dedurre la forza fatta dal pistone B.
Giustificazione con le formule dei passaggi:

 FA 
(1)  pA  = 
   (1a) definizione di pressione
AA
(2)  pB  =  pA      (2a) legge di Pascal
(3)  FB = pB*AB   (3a) definizione di pressione

Fare il passaggio totale: basta sostituire

 FA 
(4)  FB  =  pB*AB  =  pA*AB  = 
*AB
AA

Riscritta per evidenziare la dipendenza di FB da FA.

 AB 
(5)  FB  = 
*FA
AA

 

 

Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B.
Giustificazione con le formule dei passaggi:

(1)  VA = AA*sA   (1a) formula volume del cilindroide
(2)  VB  =  VA      (2a) incomprimibilita' del liquido
 VB 
(3)  sB  = 
   (3a) formula volume del cilindroide
AB

Fare il passaggio totale: basta sostituire

 VB   VA   AA*sA 
(4)  sB  = 
 = 
 = 
AB AB AB

Riscritta evidenziare la dipendenza di sB da sA

 AA 
(5)  sB  = 
*sA
AB

Domande; riflessioni.

Deduzione della forza

Commento: la prima volta che l'ho scritto e' cosi' come segue.
Ho scritto le formule come venivano, non evidenziando la variabile indipendente.

Lo schema della deduzione della forza e':

FA pA pB FB

Giustificazione con le formule dei passaggi:

     FA   
(1)  pA  = 
 (1a) definizione di pressione
    AA  
(2)  pB   =  pA     (2a) legge di Pascal
(3)  FB = pB*AB   (3a) definizione di pressione

Sostituendo

     FA*AB 
(1)  FB  = 
    AA