INDICE DEGLI ARGOMENTI

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¨ esercizi sugli equilibri chimici

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esercizi sulle reazioni redox

Bilanciare le seguenti reazioni redox (19/09/2002):

1) K₂Cr₂O₇ + HI + H₂SO₄ ↔ K₂SO₄ + Cr₂(SO₄)₃ + HIO₃ + H₂O

2) As₂O₃ + SnCl₂ + HCl + NaCl ↔ As + Na₂SnCl₆ + H₂O

3) U₃O₈ + HNO₃ ↔ UO₂(NO₃)₂ + NO + H₂O

4) Ag₃AsO₄ + Zn + H₂SO₄ ↔ AsH₃ + Ag + ZnSO₄ + H₂O

(Esercizi aggiunti il 25/09/2002):

5) HClO₃ ↔ ClO₂ + HClO₄ + H₂O

6) TlCl + NaClO + NaOH ↔ TL₂O₃ + NaCl + H₂O

7) S + NaOH ↔ Na₂S₅ + Na₂S₂O₈

(Esercizi aggiunti il 30/09/2002):

9) KMnO₄ + K₂S₂O₃ + H₂O ↔ MnO₂ + K₂SO₄ + KOH

10) K₂Cr₂O₇ + FeSO₄ + H₂SO₄ ↔ K₂SO₄ + Fe₂ (SO₄)₃ + Cr₂(SO₄)₃ + H₂O

11) Al + KMnO₄ + H₂SO₄ ↔ MnSO₄ + Al₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O

(Esercizio aggiunto il 05/10/2002):

12) KMnO4 + MnSO4 + KOH ↔ MnO2 + K2SO4+ H2O

(Esercizi aggiunti il 09/10/2002)

13) FeCl₃ + NH₂OH ↔ FeCl₂ + N₂O + HCl + H₂O

14) P₄ + NaOH + H₂O ↔ NaH₂PO₄ + PH₃

15) AgNO₃ + Zn + KOH + H₂O ↔ Ag + NH₃ + K₂[Zn(OH)₄]

(Esercizi aggiunti il 28/10/2002)

16) NaI₃ + NaOH ↔ NaI + NaIO₃ + H₂O

17) NaVO₃ + N₂H₄ + HCl ↔ N₂ + VOCl₂ + H₂O (in VOCl₂ il cloro ha il numero di ossidazione –1)

(Esercizi aggiunti il 07/11/2002)

18) KI + SbCl₅ ↔ K₃SbCl₆ + I₂ + SbCl₃ + KCl

19) MnI₂ + NaBiO₃ + H2SO₄ ↔ NaMnO₄ + NaIO₃ + Bi₂(SO₄)₃ + Na₂SO₄ + H₂O

(Esercizi aggiunti l’11/11/2002)

20) H₂SO₄ + KI ↔ K₂SO₄ + H₂S₂O₃ +I₂ +H₂O

21) KMnO₄ + FeCl₂ + H₂SO₄ ↔ MnSO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + KClO₃ + K₂SO₄ + H₂O

(Esercizi aggiunti il 23/11/2003)

22) NaClO₄ + NH₄Cl ↔ NaCl + N₂ + HCl + H₂O

23) ICl₃ + HNO₃ ↔ HIO₃ + NOCl + Cl₂ + H₂O (IL NUMERO DI OSSIDAZIONE DEL CLORO NELL’ ICl₃ E NEL NOCl è –1)

24) K₂ MnO₄ + H₂O ↔ KMnO₄ + KOH + MnO₂

25) Hg₂Cl₂ + HIO₃ + HCl ↔ HgCl₂ + ICl + H₂O (IL NUMERO DI OSSIDAZIONE DEL CLORO NELL’ ICl è –1)

26) Mg(OH)₂ + Cl₂ ↔ MgCl₂ + Mg(ClO₃)₂ + H₂O

(aggiunto il 03/01/07)

27) AgNO₃ + Zn + NaOH + H₂O ↔ Ag + NH₃ + Na₂[Zn(OH)]₄

(aggiunto il 03/01/07)

28) K₂Cr₂O₇ + Hg₂Cl₂ + H₂SO₄ ↔ Cr₂(SO₄)₃ + HgSO₄ + Cl₂ +K₂SO₄ + H₂O

(aggiunto il 03/01/07)

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esercizi sugli equilibri chimici

1. la costante di equilibrio per la reazione

H₃BO₃ + glicerina ↔ (H₃BO₃-glicerina)

è di 0,9 (mol/l)^-1. Calcolare quanta glicerina si deve aggiungere a 1 litro di una soluzione 0,1 M di H₃BO₃ affinché il 60% dell’acido borico venga trasformato nell’acido complesso glicerinborico.

2. Una molecola di saccarosiofosfato viene sintetizzata biologicamente per condensazione di una molecola di fruttosio con una di glucosiofosfato. La costante di equilibrio per la reazione

fruttosio + glucosiofosfato ↔ saccarosiofosfato

è 0,05 (mol/l)^-1. Calcolare a quale volume deve essere diluita una soluzione contenente 0,05 moli di ognuno dei reagenti affinché all’equilibrio sia presente il 3% di saccarosiofosfato.

3. In un recipiente vengono introdotte 1 mole di acido acetico, CH₃COOH, e 2 moli di etanolo, C₂H₅OH. All’equilibrio le moli di estere, CH₃COOC₂H₅ formatosi sono 0,85. Calcolare la costante di equilibrio in funzione delle concentrazioni per la reazione:

CH₃COOH + C₂H₅OH ↔ CH₃COOC₂H₅ + H₂O

4. Per la reazione

N₂ + O₂ ↔ 2NO

La costante di equilibrio a 2000 °C è 6,2·10^-2. Partendo da 1 mole di ossigeno e da 1 mole di azoto, calcolare le concentrazioni delle varie specie all’equilibrio.

(aggiunto il 30/09/02)

5. Trovare la costante di equilibrio della reazione di dissociazione dell’ossibromuro di azoto, alla temperatura di 27°C, avendo introdotto una mole di questo gas in un reattore della capacità di 5 l, sapendo che a tale temperatura esso è dissociato per il 12% secondo la reazione:

2 NO + Br₂ ↔ 2 NOBr

(aggiunto il 30/09/02) (per la sua risoluzione, vedi nel paragrafo successivo)

6. A 300 °C, raggiunto l’equilibrio, il 70% di PCl₅ è dissociato in PCl₃ e in Cl₂ in un reattore di 2 litri. Quante moli di Cl₂ devono essere aggiunte nello stesso reattore a 1 mole di PCl₅ per abbatterne all’equilibrio la dissociazione al 50%?

(aggiunto il 05/10/02)

PCl₅ ↔ PCl₃ + Cl₂

La soluzione dell’esercizio è riportata nel paragrafo sottostante.

7. A 1000°C la K_c della reazione: CO + H₂O ↔ CO₂ + H₂ è 0,63. Calcolare le concentrazioni dei vari componenti, se si parte da 1 mole di CO e da 3 moli di H₂O.

(aggiunto il 05/10/02)

8. Una miscela formata da 1 mole di HCl e 0,5 moli di O₂ viene posta a reagire a 400°C. All’equilibrio si sono formate 0,39 moli di Cl₂. Trovare la K_c della reazione

HCl + O₂ ↔ H₂O + Cl₂

(aggiunto il 05/10/02)

I risultati degli esercizi 7) e 8) saranno pubblicati al più presto.

9. Si pone a reagire una miscela equimolecolare di CO e di vapor d’acqua ad una temperatura di t°C. A questa temperatura la costante di equilibrio per la reazione

CO + H₂O ↔ H₂ + CO₂

di 3,26. Calcolare le moli dei composti all’equilibrio.

(aggiunto il 09/10/02)

10. Una miscela formata da 1 mole di HCl e 0,5 moli di O₂ viene posta a reagire a 400°C e 1 Atm. All’equilibrio si sono formate 0,39 moli di Cl₂. Si chiede la Kp della reazione:

(aggiunto il 09/10/02)

4HCl + O₂ ↔ 2Cl₂ + 2H₂O

11. La costante di equilibrio Kp per la sintesi della formaldeide, CH₂O, da CO e H₂ a 280 °C è di 4,8·10^-4 atm^-2. Calcolare la composizione percentuale della miscela all’equilibrio a 90 atm, sapendo di essere partiti da una miscela stechiometrica di CO e H₂: CO + H₂ ↔ CH₂O

(aggiunto il 12/10/02) (Per la risoluzione vedi il paragrafo successivo)

12. La costante di equilibrio della reazione H₂ + I₂ ↔ 2 HI vale 50 a 40 °C. Calcolare la percentuale di I₂ che si trasforma in HI quando si parte dalla seguente condizione iniziale: H₂= 1 mole; I₂= 2 moli; HI= 2 moli.

(aggiunto il 12/10/02)

13. Sapendo che a 727 °C e in un volume di 1l, la reazione

SO₂ + ½ O₂ ↔ SO₃

raggiunge l’equilibrio quando [SO₂]= 3,3·10^-3 moli/litro; [O₂]= 4,9·10^-3 moli/litro; [SO₃]= 4,0·10^-3 moli/litro, calcolare la costante di equilibrio in funzione delle pressioni parziali.

(aggiunto il 09/10/03)

(Per la risoluzione vedi il paragrafo successivo)

14. Data la reazione SO₂ + ½ O₂ ↔ SO₃

supponendo di introdurre in un reattore della capacità di 5 litri inizialmente 2,5 moli di SO₂ e 4,3 moli di O₂, all’equilibrio alla temperatura di 300 °C si producono 0,4 moli di SO₃.

Determinare il valore della costante di equilibrio in funzione delle concentrazioni e in funzione delle pressioni parziali. Se l’equilibrio viene disturbato introducendo 1 mole di SO₂, determinare la nuova composizione del sistema e le nuove pressioni parziali dei componenti.

(aggiunto il 09/10/03)

15. In un recipiente di 3 litri si introducono 5 g di N₂ e 16 g di O₂. Si chiude e si porta il recipiente a 1300°C. Sapendo che a quella temperatura la costante di equilibrio per la reazione

N₂ + O₂ ↔ 2NO

È di 6,4·10^-6, calcolare la quantità in moli di NO e la sua pressione parziale all’equilibrio.

(aggiunto il 15/10/03)

(Per la risoluzione vedi il paragrafo successivo)

16. 10 litri di una miscela costituita dal 90% di O₂ e dal 10% di SO₂ a 1Atm e a 20°C si fa passare su un catalizzatore: all’equilibrio si trova che si sono formate 0,025 moli di SO₃. Calcolare la costante di equilibrio in funzione delle pressioni parziali per la reazione:

SO₂ + ½ O₂ ↔ SO₃

(aggiunto il 15/10/03)

(Per la risoluzione vedi il paragrafo successivo)

17. * In un reattore industriale sono presenti inizialmente: N₂ in concentrazione di 2,5 mol/l, H₂ in concentrazione di 12,0 mol/l, NH₃ in concentrazione di 1,3 mol/l. Sapendo che, alla temperatura di lavoro, la K_c per la reazione di sintesi dell’ammoniaca è 0,095 (mol/l)^-2, trovare le concentrazioni dei tre componenti all’equilibrio.

* PER LA RISOLUZIONE DELL’ESERCIZIO 17 E DI ALTRI DELLA STESSA TIPOLOGIA E’ IMPORTANTE LEGGERE ATTENTAMENTE LA SEGUENTE NOTA:

Non possiamo sapere a priori se avverrà una qualche evoluzione nella composizione del sistema, né tanto meno in quale direzione. Il criterio per risolvere problemi del genere è molto semplice:

a) si calcola il rapporto delle concentrazioni (R), cioè il prodotto delle concentrazioni delle sostanze che compaiono al secondo membro dell’equazione diviso il prodotto delle concentrazioni delle sostanze che compaiono al primo membro dell’equazione, avendo cura di elevare ciascuna concentrazione al coefficiente di reazione della specie a cui si riferisce.

b) Si confronta R col valore della costante di equilibrio. Possono verificarsi tre casi: 1) Se R> K_c, il rapporto deve ridursi e quindi deve diminuire il numeratore ed aumentare il denominatore; la reazione perciò procede da destra verso sinistra. 2) Se R = K_c, il sistema è già all’equilibrio. 3) Se R<K_c, il rapporto deve crescere e quindi deve aumentare il numeratore e diminuire il denominatore; la reazione perciò procede da sinistra verso destra. Una volta chiarita la situazione, si possono definire correttamente le eventuali incognite e impostare in modo esatto il calcolo.

(vedi, ad esempio, anche il problema 12)

(aggiunto il 31/12/05)

18. Da misure di pressione si nota che a 2000°C e alla pressione di 1atm l’anidride carbonica è dissociata nella misura di 1,8% in monossido di carbonio e ossigeno. Calcolare la K_p e la K_c della reazione. (2CO₂ ↔ 2CO + O₂)

(aggiunto il 31/12/05)

19. Una fiala contenente 0,1 moli di tetraossido di di azoto, N₂O₄, viene rotta in un pallone di 2 litri termostatato a 50 °C. Stabilire le concentrazioni all’equilibrio e la pressione regnante nel pallone, supponendo che prima della rottura della fiala vi fosse stato fatto il vuoto. Il tetraossido di diazoto si dissocia dando diossido di azoto, secondo la reazione:

N₂O₄ ↔ 2NO₂

La costante di equilibrio alla temperatura di lavoro è 0,109 (mol/l)^-1

(aggiunto il 31/12/05)

RISOLUZIONE DI ALCUNI ESERCIZI

Soluzione dell’esercizio 1.

Sapendo la concentrazione dell’acido borico e il volume della soluzione, che è un litro, conosciamo immediatamente le moli iniziali di questo acido: n=M·V=0,1·1=0,1 moli. Il problema ci dice anche che, raggiunto l’equilibrio, il 60% di queste moli sarà impegnato nel nuovo complesso glicerinborico, cioè 0,1·0,6=0,06. Le moli di acido borico residue all’equilibrio saranno perciò 0,1-0,06=0,04.

H₃BO₃ + glicerina ↔ (H₃BO₃-glicerina)

Prima dell’aggiunta della glicerina: 0,1 moli 0 moli 0 moli

Dopo l’aggiunta della glicerina: (0,1 – 0,06)=0,04 x moli 0,06 moli

Considerando perciò l’espressione della costante di equilibrio in funzione delle concentrazioni

,

introducendo i valori noti delle moli e indicando con x le moli all’equilibrio della glicerina, si ottiene:

da cui x=1,67. Poiché nel complesso glicerinborico, di cui si hanno all’equilibrio 0,06 moli, vi devono essere necessariamente anche 0,06 moli di glicerina (vedi la formula), ne deriva che la quantità complessiva (in moli) di glicerina da aggiungere alla soluzione di acido borico deve essere 1,67+0,06=1,73.

Soluzione dell’esercizio 2.

Il problema chiede di calcolare il volume a cui bisogna diluire una soluzione contenente 0,05 moli di ciascun reagente, affinché il 3% di queste reagiscano producendo saccarosiofosfato. Dato il rapporto stechiometrico di 1:1 tra moli di reagenti e moli di prodotto, dalla diluizione si formeranno anche le stesse moli di saccarosiofosfato.

Cioè:

0,05(moli)·0,03=1,5·10^-3(moli di saccarosiofosfato)

Poiché sappiamo anche il valore della costante di reazione in funzione delle concentrazioni, 0,05 (mol/litro)^-1, possiamo scrivere:

Da cui, sviluppando i calcoli, si ottiene:

Quindi:

che è il valore del volume in corrispondenza del quale il 3% delle moli della miscela equimolecolare dei reagenti (0,05 moli) reagisce per dare (grazie al rapporto stechiometrico 1:1) il 3% (moli) di saccarosiofosfato.

Soluzione dell’esercizio 5.

All’equilibrio hanno reagito 1·0,12 = 0,12 moli di NOBr. Ne rimangono pertanto 1-0,12 = 0,88 moli. Dai rapporti stechiometrici dell’equazione si osserva che per ogni mole di NOBr che reagisce, si forma 1 mole di NO e ½ mole di Br2. Quindi, sapendo che reagiscono 0,12 moli di NOBr, possiamo concludere che all’equilibrio si saranno formate 0,12 moli di NO e 0,06 moli di Br2. Possiamo allora ricavare la costante di equilibrio della reazione:

Soluzione dell’esercizio 6.

Dobbiamo innanzi tutto calcolare la Kc. Sapendo di avere inizialmente 1 mole di pentacloruro di fosforo, che questo composto all’equilibrio è dissociato per il 70% e osservando la stechiometria della reazione, possiamo sapere le moli dei prodotti formati all’equilibrio e le moli di pentacloruro di fosforo che sono rimaste:

1·0,7 = 0,7 moli di PCl5 che hanno reagito =moli di PCl3 che si sono formate all’equilibrio = moli di Cl2 che si sono formate all’equilibrio; moli di PCl5 residue all’equilibrio = 1 – 0,7 = 0,3. Perciò la Kc è:

Il problema chiede le moli di cloro da aggiungere affinché l’equilibrio retroceda fino a consentire la reazione di solo il 50% delle moli iniziali di PCl5. Poiché all’inizio è presente 1 mole di tale composto, alla nuova posizione dell’equilibrio, causata dall’aggiunta di cloro, ne saranno rimaste 0,5 moli, mentre si saranno formate necessariamente 0,5 moli di PCl3. Indicando con x le moli di Cl2 aggiunte al sistema, all’equilibrio saranno presenti 0,5+x di tale elemento. Possiamo allora scrivere:

da cui x = 1,14 moli.

Soluzione dell’esercizio 11.

Partire da una miscela stechiometrica di CO e idrogeno significa partire da un numero di moli delle due sostanze pari rispettivamente ai loro coefficienti stechiometrici nella reazione in oggetto. In questo caso perciò inizialmente mescoliamo 1 mole di CO e 1 mole di idrogeno. All’equilibrio avremo:

CO + H₂ ↔ CH₂O

1-x 1-x x

Perciò il numero totale di moli sarà: n_t=(1-x)+(1-x)+x=2-x

Le frazioni molari delle sostanze coinvolte nella reazione saranno:

c_CO=(1-x)/(2-x) ; c_H2=(1-x)/(2-x) ; c_CH2O=x/(2-x)

E perciò le pressioni parziali saranno:

P_CO= [(1-x)/(2-x)]×90 ; P_H2=[(1-x)/(2-x)]×90 ; P_CH2O= [x/(2-x)]×90

Inserendo tali valori nella costante di equilibrio Kp, si ottiene:

Da questa espressione si ricava la x (scegliendo opportunamente quella delle due radici trovate avente un corretto senso fisico) e quindi si possono determinare le moli dei vari componenti presenti all’equilibrio. Infine da questi valori si può facilmente determinare la composizione percentuale dei componenti nella miscela di equilibrio.

Soluzione dell’esercizio 13.

Dalla pV=nRT si ricava:

p_SO3= 4,0·10^-3·0,082·1000(°k)= 0,328 Atm

p_SO2= 3,3·10^-3·0,082·1000(°k)= 0,271 Atm

p₀₂= 4,9·10^-3·0,082·1000(°k)= 0,402 Atm

E quindi, poiché

sostituendo si ricava:

Soluzione dell’esercizio 15.

Le moli iniziali di O₂ e di N₂ sono rispettivamente: 16/32=0,5 e 5/28=0,18. All'equilibrio una parte di queste hanno reagito per dare un certo numero di moli di NO. Dette x le moli di O₂ che hanno reagito all'equilibrio, possiamo allora scrivere:

                           N₂     +     O₂ ↔      2NO
                      (0,18-x)     (0,5-x)                2x

Poiché la costante di equilibrio è adimensionale possiamo considerare semplicemente le moli delle sostanze che partecipano all’equilibrio. Perciò possiamo scrivere:

si trova x=0,00038. Perciò le moli di NO sono 0,00038·2=0,00076

Per trovare la pressione parziale di NO, calcoliamo le moli totali della miscela gassosa:

moli di N₂=0,18-0,00038=0,1796

moli di O₂=0,5-0,00038=0,4996

moli di NO=0,00076

moli totali, n_T=0,1796+0,4996+0,00076=0,67998

Allora la frazione molare di NO è

Χ_NO= 0,00076/0,67998=0,001118

Inoltre la pressione totale si ricava dalla PTV=nRT:

P_T=n_TRT/V=0,67998·0,0821·1573/3=29,272 Atm

Sapendo che la pressione parziale é data dalla relazione p_NO=X_NO P_T, per l'NO si ha:

p_NO=0,001118·29,272=0,033 Atm

Soluzione dell’esercizio 16.

Dalla PV=nRT, conoscendo il volume, la pressione e la temperatura, possiamo ricavare il numero totali di moli della miscela iniziale composta dall’ossigeno e dall’anidride solforosa (SO₂). Si ottiene n_T= 1x10/0,0821x293=0,416. Di queste, il 90% sono di O₂ e 1l 10% di SO₂, perciò:

n_oss.=0,416x0,9=0,374; n_so2=0,416x0,1=0,0416. Facciamo il seguente schema:

SO₂ + ½ O₂ ↔ SO₃

ALL’ INIZIO: 0,0416 0,374 /

ALL’ EQULILIBR.: (0,0416-0,025) (0,374-0,025/2) 0,025

perciò all’equilibrio n_oss.=0,362; n_so2=0,017; n_so3=0,025. Le moli totali sono n_T=0,402

Le frazioni molari dei tre componenti all’equilibrio sono perciò:

χ_O2=0,362/0,402=0,9; χ_SO2=0,017/0,402=0,042; χ_SO3=0,025/0,402=0,062;

Poiché la pressione totale della miscela all’equilibrio è sempre 1Atm (la traccia non parla di una sua variazione), possiamo dire che le pressioni parziali dei gas sono, per la legge di Dalton sui miscugli gassosi:

p _O2= χ_O2·P_T=0,9·1=0,9 Atm; p _SO2=0,042·1=0,042 Atm; p _SO3=0,025·1=0,062 Atm.

Perciò la K_p è:

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esercizi sul pH di soluzioni acquose

1. Calcolare il pH di una soluzione 0,1 M di acido acetico (CH₃COOH), sapendo che la sua K_a è 1,8·10^-5.

(risoluzione: pH = 2,88)

2. Calcolare il pH di una soluzione 10^{-2 M di acido cloroacetico (CH}₂ClCOOH), sapendo che la sua K_a è 1,35·10^-3.

(risoluzione: pH = 2,51)

3. Calcolare il pH di una soluzione 10^{-2 M di ammoniaca (NH}₃), sapendo che la K_b di questa base è 1,8·10^-5.

(risoluzione: pH = 10,62)

4. Calcolare la concentrazione molare di metilammina (CH₃NH₂), sapendo che il pH della soluzione è 8,19 e che la sua K_b è 4,17·10^-4.

(risoluzione: C_b = 6,5·10^{-2 M)}

5. Sapendo che la soluzione 0,15 M di un acido debole monoprotico ha un pH di 2,38, calcolare la costante di dissociazione (K_a) dell’acido.

(risoluzione: K_a = 1,2·10^-4)

(esercizi aggiunti il 14/12/02)

6. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo a 300 ml di una soluzione 0,1 M di acido cloridrico, 400 ml di una soluzione di idrossido di sodio 0,05 M.

7. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo a 500 ml di una soluzione di acido acetico 0,07 M, 250 ml di una soluzione di idrossido di sodio 0,9 M.

(esercizi aggiunti il 26/12/02)

8. Calcolare il pH di una soluzione di cianuro di ammonio, NH₄CN, dati i valori della K_b dell’ammoniaca, NH₃, e della K_a dell’acido cianidrico, HCN, rispettivamente di 1,8·10^-5 e 7,2·10^-10.

(risoluzione: pH=9,2)

9. Calcolare il pH di una soluzione di cloruro di ammonio, NH4Cl, ottenuta sciogliendo 2,675 g di sale in acqua e portando il volume a 100 ml.

(risoluzione: pH=4,77)

10. Si devono titolare 50 ml di una soluzione 0,1 N di HCl con una soluzione 0,1 N di NaOH. Ricavare il pH della soluzione iniziale e delle soluzioni ottenute dopo l’aggiunta di 10 ml, 20 ml, 30 ml, 40 ml, 48 ml, 49 ml, 50 ml, 51 ml, 52 ml, 60 ml, 70 ml, 80 ml di NaOH. Disegnare l’andamento del pH nel grafico pH/ml.

(risoluzione: i calcoli e la curva sono riportati in un’altra pagina. Per accedervi, cliccare sul pulsante )

(esercizi aggiunti il 03/01/03)

11. Sapendo che la costante di dissociazione acida del fenolo è di 10^-10 mol/l, calcolare la molarità di una soluzione di fenato di sodio di pH=11.

(risoluzione: 10^-2 mol/l)

12. Calcolare: a) il valore del pH, e b) la concentrazione degli ioni OH^- di una soluzione M/50 di nitrito di sodio (NaNO₂), sapendo che K_a = 10^-4 mol/l.

(risoluzione:a) 7,85; b) 7,07·10^-7 mol/l)

13. Per titolare 30 ml di una base debole (K_b =8·10^-7 mol/l) sono occorsi 19 ml di HCl N/5. Calcolare: a) la molarità della base debole; b) il pH della soluzione ottenuta.

(risoluzione:a) 0,13 mol/l; b) 4,51)

14. Calcolare il pH di una soluzione 0,2 M di NaHCO₃, sapendo che i valori delle costanti di dissociazione dell’acido carbonico sono: K_a1= 4,5·10^-7 mol/l e K_a2= 5,6·10^-11mol/l.

(risoluzione: 8,30)

(esercizi aggiunti il 20/01/03)

15. Calcolare il volume di acqua da aggiungere a 250 ml di una soluzione acquosa 0,5 M di un acido monoprotico debole, avente una K_a= 2,3·10^-4 mol/l, affinché il pH aumenti di due unità

16. Calcolare il pH di una soluzione 0,1 M di acido acetico (K_a= 1,8·10^-5 mol/l) prima e dopo l’aggiunta di acido cloridrico, considerando che a 100 ml della soluzione di acido acetico si aggiungono 20 ml di acido cloridrico 0,2 M.

17. A 200 ml di una soluzione 0,2 M di ammoniaca (K_b= 1,8·10^-5 mol/l) vengono aggiunti 50 ml di una soluzione 0,03 M di NaCl, cloruro di sodio. Quindi vengono aggiunti 100 ml di una soluzione 0,4 M di acido cloridrico. Determinare il pH della soluzione iniziale, nonché delle soluzioni ottenute dopo ciascuna aggiunta.

18. Si vogliono neutralizzare 800 ml di una soluzione 0,4 M di ammoniaca con una soluzione 0,15 M di acido cloridrico. Quanti millilitri di quest’ultima soluzione è necessario aggiungere? Qual è il pH della soluzione iniziale di ammoniaca? Qual è il pH della soluzione ottenuta dalla neutralizzazione dell’ammoniaca con l’acido cloridrico?

(esercizi aggiunti il 27/01/03)

19. Sapendo che le costanti di dissociazione dell’acido acetico e dell’acido benzoico sono rispettivamente 1,8·10^-5 mol/l e di 6,6·10^-5 mol/l, calcolare la molarità di una soluzione di acido benzoico avente lo stesso pH di una soluzione 0,15 M di acido acetico. (vedi negli esercizi risolti)

20. Calcolare a quale volume occorre diluire 1 ml di una soluzione M/2 di un acido debole di K_a=1,8·10^-5 mol/l, perché il suo pH raddoppi. (vedi negli esercizi risolti)

21. Per titolare 30 ml di una base debole (K_b=1,8·10^-5 mol/l) sono occorsi 19 ml di HCl N/5. Calcolare la normalità della base debole e il pH della soluzione ottenuta.

(risoluzione:0,13N; pH=4,51)

22. Sapendo che le costati di dissociazione dell’acido lattico e dell’acido borico (considerato monoprotico) sono rispettivamente di 1,6·10^-4 mol/l e di 5,5·10^-10 mol/l, calcolare il rapporto fra la concentrazione degli ioni H₃O⁺ in due soluzioni dei due acidi di uguale concentrazione molare.

(risoluzione:538)

(esercizi aggiunti il 20/02/03)

23. A 250 ml di una soluzione 0,1 N di acido formico vengono aggiunti 3 g di formiato di potassio (HCOOK). Supponendo invariato il volume finale della soluzione e sapendo che la costante di dissociazione dell’acido formico è di 2·10^-4 mol/l, calcolare il pH della soluzione.

(vedi negli esercizi risolti)

24. Calcolare il pH ottenuta mescolando 140 ml di acido acetico N/30 con 5° ml di NaOH N/20, sapendo che la K_a=1,8·10^-5 mol/l.

(vedi negli esercizi risolti)

25. Calcolare il volume di soluzione 0,1 N di idrossido di potassio (KOH) da aggiungere a 100 ml di soluzione 0,2 N di acido acetico (K_a=1,8·10^-5 mol/l) per ottenere una soluzione di pH 7.

(vedi negli esercizi risolti)

(esercizi aggiunti il 22/02/03)

26. Trovare il pH di una soluzione 0,2 M di monoidrogenofosfato di sodio (Na₂HPO₄), sapendo che le costanti dissociazione dell’acido fosforico sono rispettivamente: K_a1=7,5·10^-3, K_a2=6,2·10^-8, K_a3=2,2·10^-13.

27. Trovare il pH di una soluzione 0,2 M di fosfato di sodio (Na₃PO₄). (K_a1=1,1·10^-5, K_a2=2,0·10^-7, K_a3=3,6·10^-13).

(esercizi aggiunti il 03/03/03)

28. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta sciogliendo 4,7183 g di cloruro di ammonio (P.M 53,5) in 500 ml di una soluzione 0,375 M di ammoniaca.

(vedi negli esercizi risolti)

29. Si aggiungono 10 ml di HCl 0,01 M a 100 ml di tre soluzioni rispettivamente costituite da:

1) acido acetico 0,1M e acetato di sodio 0,1M;

2) acido acetico 0,01M e acetato di sodio 0,01M;

3) acido acetico 0,01M e acetato di sodio 0,02M;

Determinare il potere tampone delle tre soluzioni e l’intervallo di pH in cui agisce il tampone.

30. Calcolare la variazione di pH provocata dalla dissoluzione di una pasticca di NaOH (P.M. 40) da 0,4 g in un litro di: 1) acqua pura; 2) HCl 0,02 M; 3) tampone di ammoniaca 0,02 M/cloruro di ammonio 0,02 M. Calcolare altresì il potere tampone delle tre soluzioni.

(esercizi aggiunti il 21/03/04)

31. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo 75 ml di NaOH 0,10 M a 50 ml di HCl 0,1 M.

(risoluzione: pH=12,3)

32. Quanti grammi di NH₄Cl vanno aggiunti a 1 litro di acqua per ottenere una concentrazione di ioni idrossido di 10^-9 mol/l

(risoluzione: 9,4 g)

33. Trovare. a) il pH e, b) la concentrazione dello ione acetato di una soluzione 0,01 M di acido acetico (K_a=1,8x10^-5) a un litro della quale vengono aggiunti 10 ml di HCl 1M. Quanti ml di NaOH 1M bisognerebbe aggiungere a quest’ultima soluzione per raddoppiare la concentrazione dello ione acetato?

34. Qual è il pH al punto finale della titolazione di 50 ml di una soluzione a titolo incognito di acido acetico con NaOH 0,25 M, sapendo che sono stati utilizzati 35 ml di quest’ultima? Qual è il pH della soluzione iniziale di acido acetico (K_a=1,8x10^-5) ?

(esercizi aggiunti il 30/03/04)

35. A 100 ml di una soluzione di acido fosforico 10^{-2 M vengono effettuate due aggiunte in successione 50 ml di NaOH 2·10-2 M. Calcolare il pH dopo ogni aggiunta, nonché il pH iniziale della soluzione. (le costanti di acidità dell’acido fosforico, H}₃PO₄, sono: K_a1=7,5·10^-3, K_a2=6,2·10^-8, K_a3=2,2·10^-13)

36. Ad 1 litro di una soluzione 0,1 M di acido acetico viene aggiunto 1ml di HCl 0,01M. Calcolare il pH prima e dopo tale aggiunta, nonché la variazione percentuale della concentrazione degli ioni acetato.

(vedi negli esercizi risolti)

ESERCIZI SUL pH RISOLTI

Soluzione dell’esercizio n°15

E’ necessario determinare il pH della soluzione iniziale. Utilizziamo la formula approssimata :

(1)

da cui pH=-log[H₃O⁺]=1,97

La soluzione finale deve presentare un pH=1,97+2=3,97. Tale valore corrisponde ad una concentrazione idrogenionica pari a:

[H₃O⁺]=10^-3,97=1,07·10^-4.

Utilizzando ancora la formula (1), nota la concentrazione idrogenionica e la costante di acidità dell’acido debole, possiamo ricavare la concentrazione Ca dell’acido che determina il pH di 3,97:

da cui:

Soluzione dell’esercizio n°16

Il pH della soluzione iniziale di acido acetico si ricava dalla formula approssimata (1), che nel caso specifico fornisce una concentrazione idrogenionica pari a:

perciò il pH è: pH=-log[H₃O⁺]=-log 1,34·10^-3=2,87

L’aggiunta di acido cloridrico, completamente dissociato nell’acqua in idrogenioni (H₃O⁺) e ioni cloruro, determina uno spostamento dell’equilibrio di dissociazione dell’acido acetico verso sinistra per la legge dell’equilibrio mobile:

CH₃COOH + H₂O ↔ CH₃COO^- + H₃O⁺

Caratterizzato da una costante di acidità

Le moli di acido cloridrico aggiunte, e quindi degli idrogenioni, si calcolano dalla formula della molarità: M=n/V. Cioè: n=M·V=0,2·0,02=4·10^-3 moli.

Indicando con x le moli di H₃O⁺ provenienti dalla dissociazione dell’acido acetico, possiamo allora scrivere:

CH₃COOH + H₂O ↔ CH₃COO^- + H₃O⁺

(x) (4·10^-3+x)

Possiamo sicuramente trascurare il contributo x degli idrogrenioni provenienti dalla dissociazione dell’acido acetico rispetto a quelli (4·10^-3) provenienti dall’acido cloridrico. Perciò per il calcolo del pH si prende in considerazione solo la concentrazione di questi ultimi.Quindi:

pH=-log[H₃O⁺]=-logC_HCl=-log 4·10^-3=2,4

Soluzione dell’esercizio n°17

Essendo l’ammoniaca una base debole, il pOH della soluzione iniziale si ricava dalla formula approssimata:

da cui pOH=-log1,9·10^-3=2,72

dalla relazione pH+pOH=14 si ricava: pH=14-pOH=14-2,72=11,28.

L’aggiunta di cloruro di sodio alla soluzione di ammoniaca non comporta alcuna variazione del pH, poiché il cloruro di sodio non reagisce con l’ammoniaca, né tanto meno si idrolizza. Aumenta solo il volume totale della soluzione, che diventa 250 ml.

L’aggiunta di 100 ml di soluzione di HCl, acido forte, produce una variazione di pH. L’acido, infatti, reagisce con l’ammoniaca, neutralizzandola secondo la reazione:

NH₃ + HCl ↔ NH₄Cl + H₂O

Le moli iniziali di ammoniaca sono n=M·V=0,2·0,2=0,04.

Quelle dell’acido cloridrico sono n=M·V=0,4·0,01=0,04, uguali a quelle dell’ammoniaca. Ciò significa che la neutralizzazione produce il cloruro di ammonio senza alcun eccesso di acido cloridrico o di ammoniaca. Lo ione ammonio si idrolizza secondo la reazione:

NH₄⁺ + H₂O ↔ NH₃ + H₃O⁺

La formula approssimata per il calcolo della concentrazione degli ioni ossonio è:

dove C_s=0,04/0,35, essendo 0,04 le moli di sale formatosi dalla reazione e 0,35 il volume complessivo della soluzione, espresso in litri. Perciò [H₃O⁺]=7,97·10^-6.

Il pH è quindi pH=-log[H₃O⁺]=-log7,97·10^-6=5,1

Soluzione dell’esercizio n°19

Entrambi gli acidi sono deboli e nelle loro soluzioni le concentrazioni degli ioni ossonio devono essere uguali. Poiché si ha, per gli acidi deboli, in prima approssimazione:

Indicando con gli indici 1 e 2 le grandezze relative all’acido benzoico e all’acido acetico, risulta:

elevando al quadrato entrambi i membri si ha:

K_a1·C_a1=K_a2·C_a2

Cioè:

6,6·10^-5·C_a1=1,8·10^-5·0,15

da cui C_a1=1,8·10^-5·0,15/6,6·10^-5=0,041 mol/l

Soluzione dell’esercizio n°20

Applicando la formula approssimata

_{Si può calcolare il pH della soluzione iniziale}

_{Da cui pH=2,5}

_{Occorre ottenere, per diluizione, una soluzione a pH=5 (pH doppio). Ossia [H+]=10-5.}

_{Sapendo che}

si ha 1,8·10^-5= 10^-10/C_a

_{Da cui Ca=1,6·10-5 mol/l}

Soluzione dell’esercizio n°23

_{La concentrazione del formiato di potassio (HCOOK) è data da :}

_{M = g/P.M.·V = 3 (g)/84(g/mol)·0,25 (l) = 0,143 mol/l}

_{Poiché in soluzione questo sale si dissocia completamente in ioni HCOO}- _{e K}+ _{, la concentrazione della base HCOO}- _{è uguale a quella del sale. La concentrazione dell’acido è 0,1 mol/l, e quindi sostituendo nella:}

_{Si ricava:}

Soluzione dell’esercizio n°24

La soluzione di acido acetico contiene 0,140 (litri)·1/30 (mol/litro)=4,66·10^-3

La soluzione di idrossido di sodio contiene 0,050 (litri)·1/20 (mol/litro)=2,50·10^-3

Dopo aver mescolato le due soluzioni abbiamo 2,50·10^-3 moli di acetato di sodio e 4,66·10^-3 – 2,50·10^-3 di acido acetico in eccesso. Poiché queste due quantità sono contenute nello stesso volume (190 ml), esse possono essere sostituite direttamente alle concentrazioni nell’espressione che ci permette di calcolare la concentrazione ossidrilionica:

da cui pH=4,81.

Soluzione dell’esercizio n°25

Una mole di acido acetico reagisce con una mole di idrossido di potassio per dare una mole della sua base coniugata CH₃COO^-, che reagisce con l’acqua, idrolizzandosi e rendendo alcalina la soluzione. Perciò, per ottenere una soluzione neutra (pH 7), è necessario che si abbia in soluzione un eccesso di acido acetico.

La soluzione finale è quindi una soluzione tampone: indicando con V il volume finale della soluzione e con x gli equivalenti di KOH aggiunti, le concentrazioni del sale e dell’acido nella soluzione finale sono rispettivamente:

Sostituendo nella

si ottiene:

Da cui

Ossia

X= 1,99·10^-2 moli di KOH

Corrispondenti a:

di KOH =0,1 M

Soluzione dell’esercizio n°28

Occorre innanzitutto stabilire la molarità C_s del cloruro di ammonio NH₄Cl (che corrisponde a quella dello ione ammonio, NH₄⁺, essendo tale sale un elettrolito forte):

Quella della base ammoniaca è già data dal problema: C_b=0,375 mol/l.

Pertanto possiamo applicare la formula risolutiva, sapendo che K_b=1,8·10^-5:

da cui pH=14-pOH=9,6

Soluzione dell’esercizio n°36

Le moli di HCl aggiunte alla soluzione di acido acetico sono: n = M·V = 0,01·10^-3 = 10^-5. Il volume della soluzione (1 litro) rimane praticamente invariato. Perciò la molarità dell’HCl, e quindi degli ioni H₃O⁺, è numericamente uguale alle moli aggiunte: M = 10^-5 mol/l. Gli ioni ossonio influenzano la posizione dell’equilibrio dell’acido acetico, che si sposta verso sinistra:

CH₃COOH + H₂O ↔ CH₃COO^- + H₃O⁺

La K_a è:

Essa può essere scritta nel seguente modo:

In questo caso la concentrazione di acido cloridrico non è elevata, perciò non è possibile ignorare il contributo x di ioni ossonio provenienti dalla dissociazione residua dell’ acido acetico rispetto alla concentrazione C_HCl dell’acido cloridrico. Al denominatore invece è sempre possibile ignorare Il valore di x rispetto alla concentrazione analitica dell’acido acetico. E’ necessario perciò risolvere l’equazione di secondo grado in x.

Trovato il valore numerico di x, lo si somma alla concentrazione dell’acido cloridrico,C_HCl, e si trova quindi il pH.

Infine il valore di x rappresenta anche la concentrazione degli ioni acetato nella soluzione con l’acido cloridrico. Allora, per rispondere alla seconda domanda si calcola il valore dell’espressione:

dove la concentrazione iniziale di ione acetato si ricava dalla formula nota:

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