Ricoprimenti e raffinamenti. Teorema di Stone. Teorema del restringimento.
Generalizzazioni della compattezza: spazi numerabilmente compatti e spazi di Lindelöf; k-spazi; spazi Cech-completi.
Spazi paracompatti. Partizioni dell'unità.

Classi e insiemi. Cofinalità.
Funzioni cardinali. Sitme della cardinalità.

Spazi uniformi. Prodotti e quozienti uniformi. Pseudometriche. Compattezza negli spazi uniformi.

Spazi connessi. Spazi totalmente sconnessi.
Spazi di convergenza; topologizzazione di una convergenza. Spazi sequenziali.

Topologie su insiemi ordinati. Decomposizione di topologie.
La topologia di Vietoris. Multifunzioni semicontinue. Teoremi di selezione.
Metrica di Hausdorff. Convergenza di Kuratowski e topologia di Fell.

Confronti tra ipertopologie. La topologia prossimale. Estremi superiori e inferiori di ipertopologie.
Invarianti cardinali di ipertopolologie.

• G. Beer: Topologies on Closed and Closed Convex Sets, Kluwer.
• R. Engelking: General Topology, Heldermann Verlag.
• J. Kelley: General Topology, Springer Verlag.
• E. Klein, A. C. Thompson: Theory of Correspondences, Wiley
• P. Vitolo: Lezioni di Topologia, Aracne.
• Alcuni appunti distribuiti a lezione.

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