L'insieme dei numeri reali. Coordinate cartesiane. Massimo e minimo di un insieme; estremo superiore ed estremo inferiore. Funzioni e grafici. Operazioni con le funzioni. Composizione e inversione di funzioni. Funzioni monotòne. Le funzioni elementari: funzioni algebriche; funzioni trigonometriche; potenza ad esponente reale; esponenziale; logaritmo; funzioni trigonometriche inverse.

Successioni. Definizione di limite per una successione. Teoremi del confronto e della permanenza del segno; teorema dei carabinieri. Operazioni con i limiti. Regolarità delle successioni monotòne; il numero di Nepéro. Principio di induzione e sue applicazioni; successioni definite per ricorrenza.

Limiti di funzioni. Intorni e punti di accumulazione. Teorema "ponte". Limiti di funzioni monotòne. Limite destro e limite sinistro. Limiti fondamentali delle funzioni elementari. Cambiamento di variabile nei limiti. Limiti notevoli. Infinitesimi e infiniti.

Funzioni continue. Operazioni con le funzioni continue; continuità della composizione di due funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari. Teorema degli zeri e teorema dei valori intermedi. Continuità dell'inversa di una funzione continua. Teorema di Weierstrass. Cenno sulla continuità uniforme.

Derivabilità e differenziabilità. Significato geometrico di derivata e differenziale. Derivazione delle funzioni elementari; regole di derivazione. Punti di massimo e minimo relativo; andamento di una funzione derivabile. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e De L'Hôpital. Convessità e concavità; punti di flesso. Studio di funzioni. Il polinomio di Taylor.

Integrale definito di una funzione continua. Teorema della media. Teorema di Torricelli. Primitive di una funzione; l'integrale indefinito. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali.

Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Metodo di eliminazione di Gauss. Rango di una matrice. Operazioni tra matrici. Matrici quadrate. Determinanti. Inversa di una matrice.

P. Marcellini, C. Sbordone: Calcolo, Liguori.
P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di matematica, vol. I, Liguori.
G. Zwirner: Istituzioni di Matematiche, parte I, CEDAM.
F. Orecchia: Elementi di geometria e algebra lineare, vol. II, Liguori.