è vero.

Calcoliamo l’area del quadrato maggiore, considerata la fig. 1:

Per prima cosa calcoliamo S₁ considerando il lato del quadrato uguale ai due cateti dei triangoli rettangoli disegnati al suo interno (x + y):

Adesso consideriamo la S₂ come la sommatoria delle aree dei triangoli rettangoli contenuti ed il quadrato, anch’esso contenuto:

a questo punto possiamo eguagliare le due aree S₁ e S₂

quindi sostituendo

quindi sviluppando il prodotto notevole nella prima e semplificando la seconda:

ed infine

semplificando

Quindi si verifica che il quadrato costruito sull’ipotenusa (z) equivale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.