LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Osservando il moto dei pianeti, Newton intuì che doveva esistere una forza che "incurvava" la loro traiettoria e per azione della medesima i pianeti non si muovono in linea retta a velocità costante. Questa forza, sempre secondo Newton, doveva essere la solita che attrae gli oggetti verso la superficie terrestre e che quindi è una forza di natura attrattiva che si esercita tra i corpi dotati di massa.

Quindi conoscendo la distanza "r" fra la Terra e la Luna ed il periodo di rivoluzione "T" della luna, si può ricavare l'accelerazione centripeta "a" della Luna nella sua orbita attorno alla Terra (considerando l'orbita lunare circolare e non ellittica):

(1)

Sostituendo alla (1) il valore del quadrato del periodo di rivoluzione della Luna (vedi III^a Legge di Keplero):

(2)

si ottiene:

(3)

A questo punto supponiamo che la II^a Legge di Newton sia valida anche al di fuori della terra; possiamo ricavare così la forza di attrazione fra la Terra e la Luna "F":

(4)

Dato che la costante k della III^a Legge di Keplero è identica per tutti i pianeti, possiamo asserire che la forza di  di attrazione del sole su un pianeta generico è direttamente proporzionale alla massa del pianeta ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra i due.

Estendendo la legge dell'attrazione tra due corpi celesti  Newton formulò l'ormai nota LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE che recita:

che tradotto in equazione matematica risulta essere:

G= costante di gravitazione universale G = 6,67 x 10^-11