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Vediamo ora la situazione dal punto di vista elettrodinamico. Dimostriamo che le leggi di Maxwell non sono invarianti per una trasformazione di Galileo e di conseguenza che il principio di relatività esposto prima non è valido per questo campo di indagine. Fino al 1905 si credeva che qualsiasi tipo di onda per propagarsi avesse bisogno di un mezzo di supporto così come lo è l'aria per il suono. Essendo quindi la luce un'onda elettromagnetica la cui velocità costante, come previsto dalle leggi di Maxwell, è uguale in intensità a
(e0 costante dielettrica del vuoto e m0 costante magnetica del vuoto) si prese come supporto un mezzo dalle caratteristiche insolite chiamato etere. Esso doveva essere estremamente rarefatto per non essere rilevato e nello stesso tempo estremamente rigido per permettere alle onde luminose di viaggiare a velocità elevatissime. Consideriamo ora un impulso elettromagnetico che viaggia verso destra.
Dalle trasformazioni galileiane sulla velocità risulta evidente che se S è un sistema di riferimento inerziale collegato con l'etere in cui la luce viaggia con velocità c e S' il solito sistema che si muove di moto rettilineo uniforme, come da figura, la velocità dell'impulso luminoso varierà fra c-v e c+v a seconda del moto del secondo riferimento. Da questo semplice esempio si deduce che le trasformazioni di Galileo non mantengono costante la velocità della luce. In questo contesto risulta così non valido il principio di relatività galileiana poiché evidentemente è possibile rilevare il moto assoluto di un corpo con una semplicissima misurazione della velocità della luce. Gli esperimenti per determinare valori per la velocità delle onde elettromagnetiche diversi da c furono tantissimi ed a volte complicatissimi (ricordiamo il famoso esperimento dell'interferometro di Michelson e Morley) ma nessuno diede il risultato tanto sperato. La situazione imponeva allora di scegliere fra una delle seguenti possibili soluzioni:
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