La simmetria sembra affascinare la mente umana: ci piace guardare le cose simmetriche che ci sono in natura, le sfere perfette come il sole e i pianeti, i cristalli dei fiocchi di neve, o i fiori che anch'essi sono quasi simmetrici... E' facile comprendere come un oggetto possa essere simmetrico, ma come può una legge fisica avere simmetria? Certamente non ce l'ha, ma ai fisici piace usare parole ordinarie per esprimere altri concetti. In questo caso essi sentono che c'è qualcosa nelle leggi fisiche che è molto vicino alla simmetria negli oggetti, e la chiamano simmetria delle leggi... Il matematico Weyl, ha dato questa eccellente definizione di simmetria: una cosa è simmetrica se è possibile cambiare in essa qualche cosa lasciandone immutato l'aspetto. In questo senso possiamo dire che le leggi della fisica siano simmetriche; ci sono delle cose che possiamo fare ad esse, o al nostro modo di rappresentarle, che non producono nessuna differenza e che lasciano tutto invariato nei suoi effetti. [R. Feynman, premio Nobel per la fisica, 1965]
Esempi di operazioni simmetriche in fisica
Traslazione nello spazio
Traslazione nel tempo
Rotazione nello spazio
Trasformazioni di Lorentz
Riflessione dello spazio (P)
Coniugazione di carica (C)
Inversione del tempo (T)
Scambio di particelle identiche