Man mano che i ragazzi crescono, compiono esperienze e usano più forme di rappresentazioni. Anche se il linguaggio figurale è ancora nettamente prevalente, scopriamo che gli alunni della scuola secondaria utilizzano una varietà di rappresentazioni. Accanto al linguaggio naturale, possiamo osservare che trovano spazio il registro iconico e pittorico, e il registro aritmetico.
Però il fatto che gli studenti mostrino di conoscere diverse rappresentazioni semiotiche, non sempre significa che abbiano costruito il concetto di frazione. È quindi compito dell'insegnante attento agli apprendimenti degli alunni verificare che sappiano operare trasformazioni ed articolare diversi registri.