Per permettere ai ragazzi di familiarizzare e di riconoscere le diverse scritture frazionarie, agli alunni di quinta è stato chiesto di risolvere un problema nel quale 4 amiche hanno intenzione, pur vivendo in città diverse, di acquistare lo stesso tipo di valigia “Vanity bag” pubblicizzata su tutte le riviste.
Attraverso la posta elettronica si scambiano le informazioni sul prezzo (che nel testo non è volutamente indicato) e sugli sconti: Anna la trova scontata del 20%, Marta per acquistarla deve moltiplicare il prezzo per 0,20, Sara trova la valigia con lo sconto di 1/5 mentre Laura deve scontarla di 20/100, ma le 4 amiche non riescono a capire quale sia l'affare più conveniente … e si chiede ai ragazzi di aiutarle.

Di fronte a questa richiesta, la maggior parte dei ragazzi individua l'equivalenza degli sconti
C'è chi riporta tutti i valori al 20%; alcuni si fissano sul dato mancante e dicono che non possono risolvere il problema senza il costo della valigia; altri ipotizzano un prezzo per poter procedere nei calcoli.
Altri non riescono ad individuare l'equivalenza delle diverse scritture perché condizionati dalle misconcezioni legate alla moltiplicazione: il prodotto è sempre maggiore dei due fattori!
Qui, come nella probabilità, seppure siano valide tutte le proprietà relative all'equivalenza di frazioni, alcune scritture non hanno senso nel problema che viene proposto.
Ecco perché è necessario proporre situazioni diversificate che permettano ai ragazzi di familiarizzare e di riconoscere le diverse scritture.