Crescenza e decrescenza di una funzione

derivata_colori.ggb

Si può utilizzare il comando Se[condizione, allora] di GeoGebra per visualizzare l'andamento crescente in un intervallo di una funzione e il corrispondente valore positivo della derivata.
Si comincia definendo una funzione f(x)= espressione. Basta adesso scrivere f'(x) ed invio, che  Geogebra calcoli la derivata e la rappresenti nel grafico.

Adesso si scriva Se[f'(x)>0, f'(x)].  In sostanza si definisce una nuova funzione  che coincide con la derivata  però solo se essa è positiva.  Clic a destra con il mouse  su questa nuova funzione,  scegliere proprietà  e assegnare un nuovo colore  ai valori positivi della derivata.

Per evidenziare con un colore diverso gli intervalli in cui la f(x) è crescente si procede in modo simile: Se[f'(x)>0,f(x)] cioé si definisce una nuova funzione che corrisponde agli intervalli in cui la f'(x) abbia una derivata positiva.

Cambiando la definizione di f(x) cambierà anche il grafico della derivata  evidenziando la crescenza e decrescenza della funzione.

Gli intervalli sull'asse x si evidenziano scrivendo  ad esempio
Se[f'(x)>0,0]

Rappresentazione di disequazioni


Senza far uso di derivate è possibile, utilizzando il comando Se di GeoGebra, la rappresentazione
di disequazioni:
Se[f(x)>0, f(x)]. 
In sostanza in questo modo si ottiene una nuova funzione ristretta ai soli valori positivi di f(x)
che si potrà colorare in maniera opportuna.
Per evidenziare i valori della x in cui la f(x) è maggiore di zero: Se[f(x)>0,0]