LES PORTES LOGIQUES
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SIMULATION D'UN C.A.N.



 
 
 
 



Vous avez réalisé la semaine dernière un voltmètre "visuel" (voltmètre à DEL):




Ce voltmètre est en fait une première étape dans la réalisation d'un Convertisseur Analogique Numérique (C.A.N.)


Ce dispositif convertit bien une grandeur continue, la tension mesurée, en une grandeur discrète (ou discontinue), c'est à dire un nombre plus ou moins élevé de DEL allumées.






Mais cette conversion ne se fait pas encore tout à fait de la manière souhaitée...












Certes, un dispositif capable de compter le nombre de DEL allumées pourrait retrouver un encadrement de la tension mesurée.

Mais cette manière de compter les DEL ne correspond pas à une numération en binaire. Or les dispositifs numériques "comptent" en utilisant le système binaire.




Si une DEL allumée correspond à un 1, et une DEL éteinte à un 0, alors voici les 5 états possibles de notre voltmètre visuel en fonction de la tension mesurée:



DEL n°4 DEL n°3 DEL n°2 DEL n°1
Etat n°0 0 0 0 0
Etat n°1 0 0 0 1
Etat n°2 0 0 1 1
Etat n°3 0 1 1 1
Etat n°4 1 1 1 1




Or, par exemple, l'état n°3 devrait être représenté en binaire par le nombre 0011 qui correspond à un 3 en décimal.


Ainsi notre voltmètre visuel convertit bien une grandeur analogique en une grandeur numérique, mais cette grandeur numérique n'est pas codée de manière à correspondre à une numération binaire.







Complétez le tableau suivant:


Sortie obtenue avec le voltmètre à DEL Sortie souhaitée avec un C.A.N.
DEL n°4 DEL n°3 DEL n°2 DEL n°1 DEL n°4 DEL n°3 DEL n°2 DEL n°1
Etat n°0 0 0 0 0
Etat n°1 0 0 0 1
Etat n°2 0 0 1 1
Etat n°3 0 1 1 1
Etat n°4 1 1 1 1

On constate que seule 3 DEL sont nécessaires pour le CAN.







Pour transformer notre voltmètre à DEL en Convertisseur Analogique Numérique, il nous faut donc associer au montage existant un dispositif permettant de convertir la sortie obtenue en la sortie souhaitée:







Ce dispositif sera réalisé (en fait simulé avec Crocodile) en utilisant de nouveaux circuits intégrés (puces) appelés "portes logiques".

Nous allons commencer par étudier le fonctionement de quelques unes de ces portes.









  1. La porte "Et" (And)


    Réalisez sous Crocodile la simulation suivante:





    La porte "Et" est représentée par une sorte de demi-disque vert au milieu du schéma.



    Elle comporte deux entrées. L'état de chacune des deux entrées peut être modifié en basculant les interrupteur.
    L'état de chacune des entrées est visualisable grâce aux DEL rouges.
    L'état de la sortie est visualisable d'une part grâce à l'indication du voltmètre, et d'autre part grâce à la DEL verte.


    Remplissez la table de vérité suivante:

    Entrée 1 Entrée 2 Sortie
    0 0
    1 0
    0 1
    1 1


    Expliquez pourquoi cette porte s'appelle "Et" en vous appuyant sur la table de vérité.






  2. La porte "Ou" (Or)


    Remplacez, dans la simulation précédente, la porte "Et" par une porte "Ou".

    Construisez la table de vérité de cette porte, et expliquez le nom qui lui a été attribué.






  3. La porte "Non-Et" (Nand)


    Remplacez, dans la simulation précédente, la porte "Et" par une porte "Ou".

    Construisez la table de vérité de cette porte, et expliquez le nom qui lui a été attribué.






  4. La porte "Non-Ou" (Nor)


    Remplacez, dans la simulation précédente, la porte "Et" par une porte "Ou".

    Construisez la table de vérité de cette porte, et expliquez le nom qui lui a été attribué.






  5. La porte "Ou exclusif" (Xor)


    Remplacez, dans la simulation précédente, la porte "Et" par une porte "Ou".

    Construisez la table de vérité de cette porte, et expliquez le nom qui lui a été attribué.






  6. Simulation d'un CAN


    Revenons à notre voltmètre à DEL.

    Nous sommes arrivés à la conclusion qu'il nous fallait lui associer un dispositif permettant d'allumer les diodes de manière analogue à un comptage en système binaire.



    Vous avez complété précédemment le tableau suivant (pour des raisons pratiques, des noms ont été donnés aux différentes DEL) :

    Sortie obtenue avec le voltmètre à DEL Sortie souhaitée avec un C.A.N.
    DEL V4 DEL V3 DEL V2 DEL V1 DEL C3 DEL C2 DEL C1
    Etat n°0 0 0 0 0
    Etat n°1 0 0 0 1
    Etat n°2 0 0 1 1
    Etat n°3 0 1 1 1
    Etat n°4 1 1 1 1



    Vérifiez que :

    -  C3 = V4

    -  C2 = V2 EXOR V4

    -  C1 = (V1 EXOR V2) OR (V3 EXOR V4)




    Réalisez une simulation du CAN ainsi obtenu (vous pourrez partir de la simulation du voltmètre à DEL réalisée il y a 2 semaines et disponible dans le dossier Séance 18).